用差分方法解二阶线性常微分方程边值问题的误差估计式的改进

关于二阶线性常微分方程边值问题的差分解法的误差估计式,所见文献中都是借助于极值原理,给出误估计为(M(b-a)~2/96)×h~2.本文利用矩阵的理论和方法,得到的估计式为(M(b-a)~2/96)×h~2·(1/1 (q/2)×h~2),与已有的估计式相比较,有所改进,而且体现出系数q(x)     

基于差分法的二阶微分方程的模糊边值问题

本文讨论二阶微分方程的两点边值具有模糊不确定性时 ,运用模糊仿真原理和差分方法 ,求其边值问题的数值解法。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

研究一类二阶常微分方程组两点边值问题,利用Krasnoselskii’s不动点定理,得到当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.     

二阶线性常微分方程可积的一个充分必要条件

本文论证二阶线性常微分方程d2y/dx2+p(x)dy/dx+q(x)y=0可积的充分必要条件是它可化成常系数二阶线性微分方程.     

一阶常微分方程组边值问题的随机搜索法

本文给出了求具有非线性边界条件的非线性常微方程组边值问题数值解的方法:通过最小二乘原理把边值问题的求解转化为初值问题求解,再利用具有迭代过程的随机搜索方法解对应的优化问题.     

一阶非线性脉冲边值问题解的存在性

研究一阶非线性脉冲周期边值问题,应用微分不等式和Schaefer不动点定理,得到了脉冲边值问题解存在的充分性判据,并给出了相应的Green函数。     

初始误差和制导工具误差估计的非线性方法

准确估计初始误差和制导工具误差是机动发射飞行器精度鉴定必须解决的重要问题之一,提出了一种基于非线性模型的误差估计新方法。给出了平台初始失准角向定向误差的转换方法,采用不动点迭代法实现真实视加速度的精确计算,将真实发射系的轨道参数表示为初始误差和工具误差的非线性函数,结合外测数据建立了同时估计初始误差、工具误差、外测系统误差、遥外测时间零点偏差的非线性模型,避免了初始误差的线性化近似。给出了Bayes极大后验估计方法,利用非线性模型和先验信息获得误差的最优估计,证明了估计方法的收敛性。仿真结果表明,所提方法提高了初始误差和工具误差的估计精度,并实现了测量数据的自校准。     

一种雷达导引头天线罩斜率误差实时估计方法

首先建立了完整的考虑导引头天线罩误差斜率的目标-导弹相对运动问题数学描述,包括非线性的状态方程和测量方程.其次,简化得到纵向通道考虑天线罩误差斜率的目标-导弹相对运动数学模型,推导出纵向通道联合估计视线角速率和天线罩误差斜率的数学模型,证明了上述数学模型对应的视线角速率和天线罩误差斜率联合观测系统的可观性.最后,设计了...     

二阶中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解的存在性

讨论下列中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解d2dt2(x(t)+p(t)x(t-1))=qx(2[t+12])+g(t,x(t),x[t])采用不动点定理和构造伪概周期序列的方法,得到了此方程的伪概周期解的存在性,并推广了文献[5～8]中的有关结果。     

基于AIS的对海雷达多目标联合误差估计方法

提出了一种基于AIS的对海警戒雷达多目标联合误差估计方法,该方法以高精度AIS提供的目标信息为目标真值,对雷达进行误差估计。利用系统积累的多目标航迹信息,首先进行目标粗关联,将航迹信息进行时空对准后产生误差序列,通过单目标误差序列统计信息进行异常值的筛选,再通过多目标误差序列进行错误关联目标的检验,最终对剩余误差序列进行误差估计。通过实测数据和实际应用证明,该方法估计的雷达误差较准确,用估计结果对雷达误差进行校准后可有效减小对海雷达的系统误差。     

基于特征值线性拟合误差的信源数估计方法

基于信息论的MDL准则信源数估计方法在均匀高斯白噪声背景下具有良好的估计性能。若阵元间存在幅相不一致性时白噪声变成非均匀色噪声,此时算法性能将急剧下降。针对该问题,提出了基于数据协方差矩阵特征值总体最小二乘线性拟合误差的信源估计方法。该方法根据特征值线性拟合误差与拟合点数为单调不增关系,并结合MDL准则的惩罚因子构造判断函数实现信源数估计。仿真结果表明:该方法在非均匀色噪声背景下能够实现信源数一致估计;且在低信噪比、短快拍时仍然具有良好的估计性能。     

线性模型的海基制导系统误差分离方法性能分析

利用传统制导工具系统误差线性回归模型,对Bayes估计、主成分分析以及正则化分析三种改进的分离方法进行了比较,分析了它们在工程应用上的优缺点,给出了实际应用时的限制因素;同时结合海基导弹特有的初始状态误差,设计了整体估计、分段估计以及迭代估计三种估计策略,给出了相应的分离步骤。仿真结果表明,文中给出的三种误差分离方法在不同的评价标准下具有不同的实际应用意义;而在弹道差评价标准以及方差评价标准下,分段估计和迭代估计策略下的误差分离结果要明显好于传统整体估计结果。     

Huber加权的频率稳定度非相关差分抗差估计方法

计算原子钟频率稳定度时,钟差观测异常会导致Allan方差出现较大的估计偏差。建立Allan方差的差分估计模型,根据钟差的差分序列统计特性分析了相关差分估计的噪声识别与白化等计算复杂度问题;针对上述难点提出一种基于Huber权函数的非相关差分抗差估计方法,建立一种非相关差分序列的构造方法,有效避免了复杂的噪声识别及白化计算;给出Allan方差的非相关差分抗差估计的推导,并对抗差过程引入的误差累积给出了一种抵消方法;给出完整的抗差估计方案,并利用实测数据进行了实验验证。实验结果表明本方法对相位单点跳变、相位阶跃跳变具有显著的抗差能力,抗差估计可使异常引入的相对偏差由近200%降至10%以内。     

基于Huber权函数的Allan方差非相关差分抗差估计方法

原子钟频率稳定度计算时由于钟差观测异常会导致Allan方差出现较大的估计偏差。本文首先建立了Allan方差的差分估计模型,根据钟差的差分序列统计特性分析了相关差分估计的噪声识别与白化等计算复杂度问题;针对上述难点提出了一种基于Huber权函数的非相关差分抗差估计方法,建立了一种非相关差分序列的构造方法,有效避免了复杂的噪声识别及白化计算,给出了Allan方差的非相关差分抗差估计的推导,并对抗差过程引入的误差累积给出了一种抵消方法;最后给出了完整的抗差估计方案,并利用实测数据进行了实验验证,结果表明本文方法对相位单点跳变、相位阶跃跳变具有显著的抗差能力,抗差估计可使异常引入的相对偏差由近200%降至5%以内。