物理弱间断线上Ⅲ型斜交裂纹高阶渐近场

针对功能梯度材料层/均匀材料基体的物理弱间断线上斜交裂纹,通过分离变量和级数展开法构造位移函数,求得了裂纹尖端高阶渐近场。其界面裂纹尖端高阶渐近应力场具有与均匀材料相同的r-1/2的奇异性。由高阶项的表达式可知：材料非均匀性对应力场有显著影响。数学上,该解为此类问题的特征函数,能够描述此类材料各种含裂纹结构的整个应力场和位移场,当非均匀参数为零时,它可以退化到均匀材料反平面裂纹问题经典的W il-liam s解。     

高阶导数的渐近展开式

给出了高阶导数的离散化渐近展开式,给出了计算高阶导数一种数值算法,并讨论了其误差。     

双参数弹性基功能梯度圆柱管自由振动的高阶梁理论解

基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。     

圆锥壳方程的二次渐近解

本文由旋转壳的一对二阶常微分方程得出圆锥壳的复变量方程,利用渐近积分法推导出方程的一次近似解和二次近似解。二次近似解达到薄壳理论所具有的精度,一次近似解也具有足够精度。对于所取算例,本文解的计算结果与已有的Kelvin函数解的结果符合良好。但本文解为有限形式的简单表达式,便于计算应用。     

基于高阶梁理论的双参数弹性基上功能梯度圆柱管的自由振动

基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无需引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将本文计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。本文研究可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。     

双层柱壳的流固耦合模态计算与试验研究

采用结构有限元和内域流体有限元的流固耦合计算方法,对球壳及其内域流体进行有限元离散计算,并将计算所得的模态振动频率与理论结果进行了比较.采用同样的方法,进一步对加筋双层圆柱壳进行了流固耦合的复特征值分析,并求解了其固有频率和振型.试验分别对双层柱壳充水和不充水情况下模态和模态频率进行了测量,结果证实了数值计算方法的正确性.     

采用波数域方法分析细长柱壳的振动与声辐射特性

采用波数域方法对细长柱壳进行振动与辐射噪声分析。在获得细长柱壳表面振动后,法向振动在波数域展开为波数谱,结构振动波数特征由此得以直观展现,与辐射噪声相关的有效振动量得以定量给出。对细长柱壳的波数谱分析表明:低阶周向波数振动是其参与有效声辐射的主要成分,通过不等间距分舱可以在一定程度上控制有效声辐射振动级,从而控制结构的噪声辐射,但对整体呼吸运动的振动则效果不显著。     

轴向剪切条件下功能梯度圆柱形复合材料的界面开裂问题研究

针对外覆功能梯度涂层的圆柱形复合材料在轴向剪切作用下的界面开裂问题,建立了断裂力学分析的理论模型。运用分离变量和无穷级数法,推导了奇异积分方程;利用Lobatto-Chebyshev配点法将其离散为代数方程组,最后得到了应力强度因子的数值解。对数值结果的讨论表明:在涂层外表面固定的条件下,可以通过降低涂层厚度和设计内侧软而外侧硬的涂层2种途径来有效地减小界面的断裂驱动力。研究结果可为工程中该类复合材料的防断裂优化设计提供理论参考。     

圆柱壳稳定性分析的一种新方法

针对圆柱壳在复杂载荷作用下静力稳定性问题提出了一种新的求解方法.基于分离变量的方法,设定一组可涵盖任意边界条件的复数位移函数,将位移函数代入系统平衡方程后,圆柱壳的静力稳定性问题就可以转化为一个复系数八次多项式的求根问题.该特征方程的偶次幂系数项以及常数项为实数,而奇数次幂项均为纯虚数.研究表明,根的大小代表了圆柱壳端部作用力的强度,以及该作用力在离开这个边界一定距离上的衰减特性.分析了该新方法和经典方法的关系,并给出了一个各向同性圆柱壳在轴向压力作用下稳定性分析算例,得到了线弹性失稳解.和经典方法的结果比较表明,文中所提出的新方法适用可行,且和经典方法具有同样的精度.     

受压带肋圆柱壳体固有振动频率和稳定性计算

论述了丧失舱段总稳定性是潜艇耐压壳体在深潜时的主要破坏模式 .并将振动屈曲理论应用于潜艇耐压壳体稳定性的研究 ,在 Donell公式的基础上 ,导出了带肋圆柱壳体的整体固有振动频率与壳体所受外界水压之间的关系表达式 ,据此解出带肋圆柱壳体整体失稳的理论压力值 .最后 ,将公式的计算结果、实验结果和有限元法的计算结果进行比较 ,得出几点结论 .     

环肋圆柱壳模型在水下爆炸响应试验中的边界条件

为验证试验研究中环肋圆柱壳模型的边界条件,运用大型商业有限元程序MSC.DYTRAN分别设置3种边界条件,对试验过程进行了数值仿真研究。壳体塑性变形的仿真过程显示,迎爆面中部首先变形,随后侧爆面和背爆面相继变形,壳体最终形成数个凸凹相间的轴向凹凸带,最大塑性变形发生在迎爆面中心肋位。壳体塑性变形的仿真计算结果与试验结果的对比结果表明:固支边界条件符合试验实际情况。该结论适用于试验研究中模型边界条件的确立。     

弹性贮液圆柱壳的动力特性分析

文中论述了一种贮液圆柱壳动力特性的分析计算方法,分析了弹性壳和液体之间的相互耦合作用。假设贮液满足速度势理论,对于圆柱空壳采用有限元法计算其动能和应变能。采用这种方法,节点未知数数目远小于壳体和液体部分都采用有限元法时的节点未知数数目。     

纵桁对环肋圆柱壳体水下振动与声辐射的影响

采用结构有限元耦合流体边界元的附加质量附加阻尼算法,对具有不同数量纵桁的加筋环肋圆柱壳水下振动与声辐射噪声进行了数值计算,并对数值计算结果进行了初步的比较和分析,讨论了纵桁的数量对圆柱壳水下振动与声辐射的影响.结果表明:纵桁对圆柱壳水下的减振降噪有较好的效果,并且纵桁的数量越多,减振降噪效果越好,但增加纵桁的数量也相应增加了艇体的重量,在潜艇结构设计时须在降噪及艇体重量间综合权衡.     

一类广义L-统计量的极限分布

假定(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)是取自二维随机向量(X,Y)的独立同分布样本.记X(1)≤X(2)≤…≤X(n)是X1,X2,…,Xn产生的次序统计量,Y[1],Y[2],…,Y[n]是诱导的次序统计量.讨论广义L-统计量Tn=n-1 n∑i=1 J(i/n+1)Y[i]的极限分布,式中J(x)是由实际问题的需要而选取的权函数.在较弱的条件下,证明了Tn的渐近正态性,同时给出了Tn的期望和方差的渐近公式.     

肋骨、舱壁布置形式对圆柱壳水下声振特性的影响

采用结构有限元耦合流体边界元方法对不同肋骨、舱壁布置形式的圆柱壳的流固耦合响应进行了计算。通过波数谱方法,结合柱壳规则波的声辐射效率,对不同波数成分结构波的振动与声辐射进行了量化。运用等间距与不等间距结构振动理论揭示了肋骨、舱壁布置形式对圆柱壳水下振动与声辐射特性产生影响的机理。研究发现:结构不等间距布置的圆柱壳水下振动特性整体上较优,但受壳体周向振动模式影响较大;结构不等间距布置的圆柱壳声辐射特性并不一定优于结构等间距布置的圆柱壳声辐射特性。     

复合材料层合圆柱壳的动力响应与层间应力

采用分层壳理论和厚度方向的二次插值函数推导出正交铺设层合圆柱壳的动力响应方程,并得出简支层合圆柱壳自由振动问题的解.对于给定算例,计算出的自振频率与三维分析的结果吻合良好,说明所推导的二维解具有足够精度.计算了前四阶模态对应的壳中应力.计算结果说明,对于高阶模态,层间应力相对于面内应力的比值远高于低阶模态的对应比值,高的层间正应力是高阶模态导致脱层破坏的主要原因.     

圆柱壳在轴向压力作用下的稳定性和振动特性

利用Hamilton原理得出轴向压力作用下圆柱壳位移增量的动力学方程,推导了方程的解析解。通过数值计算,分析了轴向压力作用下圆柱壳的临界屈曲压力随壳体长度变化的曲线,讨论了壳体几何参数(L,h)变化和轴向力幅值变化对振动频率影响的变化曲线。数值计算结果表明,圆柱壳的临界屈曲压力与失稳模态紧密相关;圆柱壳的自振频率随壳体的长度增加而下降,随壳体的厚度增加而提高;圆柱壳的自振频率和最低频率随轴向压力的增大而下降。