树网结构上一种新的矩阵迭代求逆并行算法

运用树网结构可以完成矩阵的并行快速求逆,其中迭代法是一种非常重要的方法。本文给出了一种新的迭代格式,对任意非奇异矩阵Ａ,运用新的迭代格式对Ａ求逆相对于经典牛顿迭代法,在同样精度要求下,时间可减少一半。     

线性方程组二级迭代法的收敛速度

二级迭代法由内、外迭代和内迭代次数三部分组成。给出了线性方程组二级迭代法R1-收敛因子的一个上界,这个上界由内、外迭代的R1-收敛因子和内迭代次数所决定,其主部为外迭代的R1-收敛因子。在矩阵单调性条件下,对于任何内迭代方法和任意内迭代次数,证明了外迭代的R1-收敛因子也是二级迭代法R1-收敛因子的下界。所得结果反映了内、外迭代的收敛速度以及内迭代次数对于二级迭代法收敛速度的综合影响。     

迭代法求解某型鱼雷射击诸元研究

分析了美国MK46-5型鱼雷的发射弹道,建立了迭代法求解模型,将鱼雷入水后的弹道进行了详细分析,并且综合考虑了该鱼雷发射后的各种误差,采用迭代的方法求解其转角,进而求解出一次搜索主航向、自导开机距离及直航搜索距离等射击诸元,采用迭代的方法进行求解,射击参数的解算不仅提高了精确度,而且易于系统工程上实现.研究成果对进一步研究其作战作用问题打下了基础,对提高水面舰艇反潜防御能力和生存概率具有重大的现实意义.     

快速解命中的一种改进算法

基于对火控系统命中函数的考察,提出了一种将简单迭代法、改进迭代法和快速迭代法相结合的改进算法。仿真结果表明,该方法能明显提高解算精度,减小计算量,缩短迭代时间。     

基于主元加权和自控步长的反演成像联合迭代法

为提高弹性波CT层析成像中反演成像的质量,同时考虑到反演成像过程中系数矩阵的病态性,提出了基于主元加权和自控步长的联合迭代法(HSIRT算法)。该方法通过对原方程组系数矩阵进行降条件数主权加元预处理,再与基于范数收敛性构造的自控步长迭代格式相结合进行求解。通过数值模拟和预制含缺陷的方钢管混凝土构件进行试验检测,结果表明HSIRT算法较SIRT算法具有更好的收敛速度和精度;求得的无缺陷区波速更为平稳,无缺陷区与缺陷区波速差距更为明显;对缺陷的辨识度更高,成像效果更好。     

结合多层快速多极和ILUT预处理算法分析复杂目标的电磁特性

分层快速多极算法(MLFMM)和ILUT预处理算法被结合来分析电大尺寸目标的电磁散射和辐射特性。采用矩量法求解电磁场积分方程,最终须要求解一线性方程组。分层快速多极算法被用来加速用迭代法求解线性方程组时的矩阵向量乘积的运算。ILUT预处理算法被用来降低方程组系数矩阵的条件数,加快迭代法的收敛速度。计算实例表明了该方法的通用性和高效性。     

拟对角占优矩阵AOR迭代法的收敛性

在求解大型线性方程组Ax=b的系数矩阵A为拟对角占优矩阵的条件下,得到了AOR迭代法的收敛性定理,并给出了数值例子且结果正确。     

De Vogelaere 映射线性 Jacobi矩阵的图形表示

对于可逆的二维保面积De Vogelaere映射,本文给出了n次迭代的线性Jacobi矩阵元的图形表示及其数学证明。     

可压缩流动压力修正方程分析

依据Ｐａｔａｎｋａｒ提出的差分方程稳定性判断的４项基本法则,对可压缩流动的压力修正方程进行了分析,得出压力修正方程系数为正的条件．指出在每一次求解压力修正方程时必须提高解的收敛程度,以保证下一次迭代的差分方程矩阵接近主对角占优．分析了速度离散方程的欠松驰因子对可压缩流压力修正方程的影响．     

区间分解组合迭代算法用于非确定结构系统的静力区间分析

对于结构参数向量界限绝对离差较大的非确定结构系统,迭代计算收敛条件难以满足,修正迭代算法不能直接用于其区间有限元静力控制方程的求解。采用区问分解组合求解策略,考虑区间矩阵、向量元素间的相关性,直接对结构参数区间进行区间分解,将非确定结构系统区间有限元控制方程的求解转化为若干个子区间有限元静力控制方程的修正迭代求解,提出了一种求解过程可逆的区间分解组合迭代算法,用于结构参数向量界限绝对离差较大的非确定结构系统的静力区间分析。算例结果表明,该方法是有效的。     

Bounding methods for facilities location algorithms

Single- and multi-facility location problems are often solved with iterative computational procedures. Although these procedures have proven to converage, in practice it is desirable to be able to compute a lower bound on the objective function at each iteration. This enables the user to stop the iterative process when the objective function is within a prespecified tolerance of the optimum value. In this article we generalize a new bounding method to include multi-facility problems with l_p distances. A proof is given that for Euclidean distance problems the new bounding procedure is superior to two other known methods. Numerical results are given for the three methods.     

多核数字信号处理器并行矩阵转置算法优化

矩阵转置是矩阵运算的基本操作,广泛应用于信号处理、科学计算以及深度学习等各种领域。随着国防科技大学自主研制的飞腾异构多核数字信号处理器(digital signal processor, DSP)在各种领域中的推广应用,对高性能矩阵转置实现提出了强烈需求。针对飞腾异构多核DSP的体系结构特征与矩阵转置操作的特点,提出了一种适配不同数据位宽(8 B、4 B以及2 B)矩阵的并行矩阵转置算法ftmMT。该算法基于DSP中向量处理单元的Load/Store部件实现了向量化,同时基于矩阵分块实现了多个DSP核的并行处理,通过隐式乒乓设计实现了片上向量化转置与片外访存的重叠以及访存性能的大幅提升。实验结果表明,ftmMT能够显著加快矩阵转置操作,与CPU上的开源转置库HPTT相比,可获得高达8.99倍的性能加速。     

基于交叉熵最小化的 Turbo 码迭代译码停止准则

根据Turbo码最优译码算法及迭代译码的基本原理 ,在保证迭代收敛的条件下 ,利用交叉熵最小化原则推导出Turbo码译码过程中停止迭代的准则 ,并给出了一种降低计算复杂性和减少存贮空间的简化算法 ,最后通过仿真证明了此迭代停止准则及其简化算法的有效性。     

弹道导弹基本诸元的快速装订算法研究

应用牛顿迭代法实现了弹道导弹基本诸元的快速装订。推导了根据落点偏差求飞行程序角和发射方位角的牛顿迭代公式，设计了迭代算法，并给出了实际算例。考虑到迭代算法收敛速度与所给的迭代初值有一定的关系，提出了预先准备简易射表采用反插值算法为牛顿迭代法准备初值的方法，经计算表明可以大大减少迭代次数，从而实现标准弹道的快速设计。     

GPU上高光谱快速ICA降维并行算法

高光谱影像降维快速独立成分分析过程包含大规模矩阵运算和大量迭代计算。通过分析算法热点,设计协方差矩阵计算、白化处理、ICA迭代和IC变换等关键热点的图像处理单元映射方案,提出并实现一种G-Fast ICA并行算法,并基于GPU架构研究算法优化策略。实验结果显示:在处理高光谱影像降维时,CPU/GPU异构系统能获得比CPU更高效的性能,G-Fast ICA算法比串行最高可获得72倍加速比,比16核CPU并行处理快4~6.5倍。     

Computing the discounted return in markov and semi-markov chains

This paper addresses the problem of computing the expected discounted return in finite Markov and semi-Markov chains. The objective is to reveal insights into two questions. First, which iterative methods hold the most promise? Second, when are interative methods preferred to Gaussian elimination? A set of twenty-seven randomly generated problems is used to compare the performance of the methods considered. The observations that apply to the problems generated here are as follows: Gauss-Seidel is not preferred to Pre-Jacobi in general. However, if the matrix is reordered in a certain way and the author's row sum extrapolation is used, then Gauss-Seidel is preferred. Transforming a semi-Markov problem into a Markov one using a transformation that comes from Schweitzer does not yield improved performance. A method analogous to symmetric successive overrelaxation (SSOR) in numerical analysis yields improved performance, especially when the row-sum extrapolation is used only sparingly. This method is then compared to Gaussian elimination and is found to be superior for most of the problems generated.     

基于L-M算法改进BP网络的信息对抗能力评估

在未来密集和复杂的电磁环境中,快速、客观地评估敌我双方的信息对抗能力具有重要的意义。目前通常采用的人工打分方法具有一定的主观性,且周期较长,难于满足战场瞬息万变的需求。提出了一种基于L evenberg-M arquardt算法改进的BP神经网络信息对抗能力评估方法,以某组信息对抗数据为训练数据,对改进BP神经网络进行训练,并进行了验证性的仿真试验。仿真结果表明:改进BP神经网络能客观有效地评估信息对抗能力,较大程度地提高了神经网络的收敛速度、缩短了评估时间。     

判断实对称矩阵为正定、半正定、负定、半负定或不定的一个算法

给出判别实对称矩阵为正定、半正定、负定、半负定或不定的一个算法;采用选最大对角元的方法,可使数值计算稳定性好。讨论了该算法的运算量,得到乘除法和加减法总次数分别至多为ｎ（ｎ－１）（ｎ＋４）／６和ｎ（ｎ－１）（ｎ＋１）／６的结论。最后给出运行该算法的数值例子。