智慧岛

第12期有奖竞答题目1.有两艘舰艇的编号分别是121的x倍和yx,而x和y是下列方程:2x4-5x2y2-25x2+45y3+63=0的正整数解。试问:这两艘舰艇的可能编号是什么?     

函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的解

本文给出了函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的一般解;并给出了若干解为f(x)=cx的充要条件。     

模2n加与模2加相对结合律相容程度的分析

模2n加和模2加是密码算法设计中经常使用的两个编码环节,二者对于结合律的相容程度是指改变二者形成的混合等式中两个变量的运算顺序所造成的误差大小.本文研究了模2n加与模2加相对于结合律的相容程度,给出了在改变[(χ(+)y)+z]mod 2n的运算顺序时,产生的噪声函数ξ(x,y,z)=[(x(+)y)+nz](+)[x(+)(y+nz)]在各点取值的概率分布规律,以及对噪声函数所有取值点的概率值平方求和的计算公式.这些结论在区分攻击中有一定的应用价值.     

舰炮用近炸引信炮弹对导弹射击的毁伤概率近似计算

舰炮采用近炸引信炮弹对导弹射击时的毁伤概率计算公式是非常繁杂的,例如发射一发近炸引信炮弹,对导弹的毁伤概率W_1的一般式为:式中:V——积分域,在此域内G(x、y、z)>0;φ(x,y)——目标的分布律;K(x,y)——目标在(x,y)条件下引信工作的概率;ψ(z/x,y)——目标在(x,y)条件下炸点在z轴上的条件概率;G(x,y,z)——对目标的毁伤律。如果需要计算发射n发近炸引信炮弹对导弹的毁伤概率,则会比公式(1)更加复杂,而且同样不能解。这就需要进一步简化解析式,并最好使用数字计算机求算。但是,往往由于参数的确定不准,即使采用数字计算机求算,其结果也是不可靠的。所     

利用方程组的转化巧解曲线相交问题

解析几何中某些较复杂的两曲线相交问题,若能利用方程组的等价转化,可以使问题简单化,易于求解。下面举例来说明这一方法。例1.试判断直线l:Ax By C=0与椭圆C:x2a2,y2b2=1的位置关系。解:直线l与椭圆C相交、相切和相离,分别相当于方程组Ax By C=0x2a2 y2b2=l。(1),有二解、一解     

关于不定方程x3=Dy2+1

本文对方程x3=Dy2+1中一般情形的D进行了讨论,对0相似文献   

二阶线性常微分方程可积的一个充分必要条件

本文论证二阶线性常微分方程d2y/dx2+p(x)dy/dx+q(x)y=0可积的充分必要条件是它可化成常系数二阶线性微分方程.     

一类比率型捕食系统的定性分析

研究一类比率型捕食者-食饵模型dxdt=x(a-bx)-x2c+x2myy2dydt=y(-r+x2d+xm2y2),应用微分方程定性理论,得出该系统极限环的存在性与正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

二阶中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解的存在性

讨论下列中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解d2dt2(x(t)+p(t)x(t-1))=qx(2[t+12])+g(t,x(t),x[t])采用不动点定理和构造伪概周期序列的方法,得到了此方程的伪概周期解的存在性,并推广了文献[5～8]中的有关结果。     

一类两种群竞争离散系统的持久性

讨论了密度制约的两种群竞争离散系统{x（n＋1）=x（n）exp｜r1-a1x（n）-b1y（n）｜ y（n＋1）=y9n）exp｜r2-a2x（n）-b2y（n）｜的初值解的有界性及系统的持久性。通过适当构造解的最终有界区域，证明了当b1/b2〈r1/r2/〈a1/a2时，系统是强持续生存的。这里ri,ai，bi（i=1，2）均为正的常数。     

广义Liénard方程Poincaré分岔极限环的唯一性和不存在性

讨论了一类广义Linard方程x¨+f1(x)x.2+εf2(x)x.+g(x)=0的Poincar分岔极限环的唯一性和不存在性。将不对Abel积分进行分项,而是利用一阶Mel′nikov函数直接从整体上进行分析讨论,得出了若干判别准则和充分条件。     

由位置和速度计算轨道要素或由轨道要素计算位置和速度的计算程序

本报告阐述用于计算轨道要素的程序。当已知x,y,z,x,y和z（在惯性座标系的位置和速度）时,计算出轨道要素:a（半长轴）,e（偏心率）,I（倾角）,l（平近点角）,g（近地点幅角）和h（赤经）。或者,当已知上述要素时,计算出位置和速度。这里介绍的计算轨道要素的方法,对低偏心率和低倾角这种特殊情形尤其有用。     

一类三次系统的中心—焦点判定

预备知识定义设函数g(x)任C“,张算子29:C-一C‘,定义为 Z。(‘’‘·,一(毙)‘这样,““,(·,一(病(毙{,其余类推。关于张算子有如下三个结论:命题一若f(x)任C一,且f(x)=ah(x)(a为常数),则有Z盆(f)(x)=aZ菩(h)(x)(Vn任N)。命题2设f(x)、g(x)任C一,且f(o)=g(0)~o,f‘(0)=g‘(0)一1,那么,(1)Z‘(f)(o)=一Zf(g)(0);(2)若Z尝(f)(o)~o,1簇k成n一z,则Z盆(f)(o)-一ZP(g)(o)。命题3 Li色nard型方程!爷一y一万(于’几y-一g叹Xj其中;(二)一芡f(?)d?,f(。)一。,g(X)一 h一t,并设v3,vs,一vZn·;表示各阶焦J点量。,;么,(1)v3一z:(,)(。)一}澳{…     

一元二次方程在给定区间内有实数解的条件及其应用

<正>中学教科书在讲一元二次方程ax~2+bx+c=0何时有实数解时,只是讲了当x∈(一∞,+∞)时有实根的条件,即△＝b~2-4ac≥0,但是从近年的高考题的要求来看对含参数的问题增加了份量,有时需要讨论一元二次方程在某给定区间内有实根的条件.显然方程在某区间内有实根只考虑△是不够的,还需增加一些其它条件.那么应该增加什么样的条件呢?下面分几种情况进行讨论.     

第二类曲面积分计算方法新探

首先对有向曲面∑1:z=z(x,y),(x,y)∈Dxy上的第二类曲面积分的计算进行了探讨,主要根据第二类曲面积分与第一类曲面积分的关系,通过计算有向曲面的法向量, 把被积函数转化为两向量的点积。然后利用曲面面积元素与坐标面上的面积元素的关系, 再转化为二重积分,简化了第二类曲面积分的计算。最后对其它形式的光滑有向曲面也进行了类似研究,都可直接转化为二重积分。     

近程武器系统两种跟踪滤波方案的精度比较

本文推广了[2]中关于耦合x,y卡尔曼跟踪滤波器稳态估计精度解的形式。对近程武器系统跟踪滤波坐标系的选择问题,从精度的角度作了讨论。     

7722指挥仪的动态补偿

7722指挥仪是根据输入目标的球座标(β、ε、D),由半自动跟踪进行座标变换,由球座标变换为直角座标(x、y、H),然后对直角座标(x、y、H)进行一次微分求出目标速度(V_x、 V_y、V_H),二次微分求出加速度(a_x、a_y、a_H),射击诸元是在柱形弹道座标系中,用三套快速交流随动系统解联立方程求     

一类非线性微分方程极限环的不存在性

利用Filippov变换,研究了方程组x*=φ(y)-F(x),y=h*(x,y)-g(x)在奇点唯一的情况下不存在极限环的充分条件.     

关于OPIAL不等式的推广

<正> 假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integral from n=0 to a(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2 integral from n=0 to a(|y′(x)|~2dx) (1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立 (1)式叫Opial不等式 华罗庚把(1)式进行了推广,得到     

系统=h(y) =-f(x)h(y)-g(x)的极限环的唯一性

<正>本文应用文[1]的方法给出一个系统 x=h(y) y=-f(x)h(y)—g(x)的极限环唯一性定理,并对h(y)=e~a l~y-e_(a_2_y)h(y)＝e~(ay)Sina_(2)y h(y)=—ye~(ay)的情形给出了唯一性条件,所得结果包含了著名的张芷芬定理[2]为特例: