一类特殊图的边重构性

设图Ｇ的所有的顶点次为δ,δ＋１,δ＋２和δ＋３,如果δ≥８,则Ｇ是边可重构的。     

两个积分中值定理内点性的新证明

积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不具有内点性;最后利用定积分存在的充要条件和Abel变换的手段,证明积分第二中值定理在加上一个非常一般化的条件时具有内点性。     

“三色图”的一个充分条件

文中证明了定理:若图G中不存在与K_4同胚的子图,则其色数X(G)≤3,进而得到三色图的一个充分条件。只要能证明与上述定理类似的一个定理:“若图G中不存在与K_5同胚的子图,则其色数X(G)≤4”,则世界著名的“四色猜想(4CC)”即得证。     

基于自由边控制流图的路径覆盖分析实现方法

针对路径覆盖测试,给出了一般循环结构的一种简化处理方案及把按此方案得到的控制流图转化为自由边控制流图方法,并探讨了基于自由边控制流图进行路径覆盖分析的实现方法和优点。     

关于(1,f)-奇——复盖图

设ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）的顶点集Ｖ（Ｇ）上的一个奇数整函数。图Ｇ的一个（１,ｆ）－奇－因子是Ｇ的一个支搅揶图Ｆ使对任意的Ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｄｐ（ｘ）∈∪「１,３,ｆ（ｘ）」。图Ｇ是一个（１,ｆ）－奇－复盖图是对Ｇ的任一边ｅ,Ｇ都有一个（ｆ）－奇－因子含ｅ。本文给出Ｇ是（１,ｆ）－奇－复盖图的一个充要条件。     

拉格朗日中值定理的证明

微分中值定理是微分学的基本定理,它的证明一直是大家关注的研究对象。通过三个不同的角度给出了中值定理三种不同的证明方法,拓宽了中值定理证明的思路。     

Malliavin唯一性定理的一个推广

改进了Malliavin在半平面上关于解析函数的唯一性定理,得到复分离条件下Phragmen-Lindelf定理离散情形的一个推广。     

关于图的(g,f)-因子分解的一些结论和进展

设Ｇ是一个有限无向简单图,ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的两上整数值函数,且ｇ≤ｆ。图Ｇ的一个（ｇ,ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的Ｘ∈Ｖ（Ｆ）有ｇ（ｘ）≤ｄＦ（ｘ）≤ｆ（ｘ）。若图Ｇ的边集能划分为ｍ个边不交的（ｇ,ｆ）－因子Ｆ１,…,Ｆｍ,则称＾－Ｆ＝｛Ｆ１,…,Ｆｍ｝是Ｇ的一个（ｇ,ｆ）－因子分解。设Ｈ是Ｇ的ｍ条件的子图＾－Ｆ的Ｇ是一个（ｇｆ）－因子分解,若对每个１≤ｉ≤ｍ都有│     

图C4t∪4t的调和标号

不连通图的标号问题是图论研究中的重要课题之一,本文首先给出了调和图的定义,然后证明了两个图C4t的并图C4t∪C4t是调和图。     

高斯定理及安培环路定理的严格证明

在电磁学中,库仑定律和比奥—萨伐尔定律是基本定律,而高斯定理和安培环路定理实用性更强,应用更方便。在一般教科书中,这两个定理(律)的推导都是先取特例,然后再推广到一般情况。本文用数学方法从库仑定律和比奥—萨伐尔定律直接导出这两个定律。     

关于加强新时期边海防建设的思考

加强边海防建设,是任何一个主权国家安邦定国的一项重要战略措施。在新中国成立后的各个历史时期,我们国家都以极大的注意力关注国际形势和周边形势的变化,适时提出了一系列加强边海防建设的重     

三角形内角和定理的证明方法举例

在教《三角形内角和定理的证明》（北师,八年级下册）,我采用了多种方法去证明。我认为这对于激发学生的学习兴趣,培养学生的探索精神具有很好的作用。它的证明方法很多,基本思路是把分散的三个角“搬”到一起,从而构成一个平角,而作平行线则是将角“搬”到一起的基本途径。我们可通过撕纸拼角实验来验证。常见证法如下：     

关于新时代智慧管边控边的理性思考

智慧管边控边是建设强大稳固现代边海防的重要内容,也是新时代边防建设、边防管控、边防斗争的现实课题。文章重点分析智慧管边控边中人的主导性因素,探索智能化装备体系的关键技术,提出人与武器有机结合的管边控边行动方式,通过 “ 人有智慧、技术智能、行动智谋”的衔接支撑,初步构设针对性强且具有实用性的智慧边防体系。     

基于杀伤链的动态重构作战网络抗毁性分析

作战网络的动态重构过程是其重要特征之一,从杀伤链的角度构建作战网络的动态重构过程,有利于提高作战网络的作战能力和抗毁伤能力。提出了基于杀伤链的动态重构作战网络抗毁性分析。描述了基于异质网络的作战网络模型和典型的杀伤链模型。从杀伤链角度给出了作战网络在节点失效过程中的动态重构策略,并提出了基于杀伤链的网络抗毁性指标。在方法研究基础上进行了案例分析。分析结果表明,动态重构作战网络的抗毁性高于无重构的作战网络,动态重构过程提高了作战网络的抗毁性。动态重构作战网络在度优先攻击策略下的抗毁性明显低于随机攻击策略下的抗毁性。该方法对于作战网络在动态重构下的作战能力评估和分析具有重要意义。     

关于集值映象的公共不动点定理

本文给出了几个新型集值映象序列的公共不动点定理。     

关于Schwarz不等式的证明

一方面引进广义平均值定理 ,另一方面又对Schwarz等不等式给予新的证明     

一类积分方程若干定理的NSA证明

本文利用NSA理论和方法研究系统X(t)=f(t) integral from n=o to t g(t,s,x(s))ds(1)和x(t)=f(t) integral from n=∞to t g(t,s,x(s)ds(2)解的有关问题.得到有关VOltterra积分方程的基本结果类似于常微分方程中的相应结果,在解决问题的技巧上是独特的.特别是用NSA方法对(2)式的处理比经典理论大为直观和简洁.     

关于(S)_+型映射的一个区域不变定理及其应用

本文运用拓扑度方法,获得一个关于(S)_+型映射的区域不变定理。作为它的应用,本文得到了扩张映射的满值性,从而部分地回答了著名数学家L.Nirenberg提出的一个关于扩张映射满值性的公开问题。