Dirac方程组的解与R3,1中具有平行平均曲率向量场的类时曲面

在研究R3,1中具有平行平均曲率向量场的类时曲面的局部性质时，研究它的分类以及构造曲面的方法是其中的重要部分。探讨通过Dirac方程组的解或一个可积系统的解来构造R3,1中这类曲面的方法。     

一类两种群竞争离散系统的持久性

讨论了密度制约的两种群竞争离散系统{x（n＋1）=x（n）exp｜r1-a1x（n）-b1y（n）｜ y（n＋1）=y9n）exp｜r2-a2x（n）-b2y（n）｜的初值解的有界性及系统的持久性。通过适当构造解的最终有界区域，证明了当b1/b2〈r1/r2/〈a1/a2时，系统是强持续生存的。这里ri,ai，bi（i=1，2）均为正的常数。     

R3，1中类时曲面的广义Weierstrass表示

证明了四维Minkowski空间R3,1中的正则类时曲面，局部上都由广义Weierstrass公式确定。     

Gabor框架的稳定性研究

对于Hilbert空间中的Gabor框架,定义A=inf x∈[0,a][∑n∈Z｜f（x-na）｜^2-∑k≠0｜∑n∈Zf（x-na）f^-（x-na-k/b｜]〉0,B=supx∈[0,a]∑n∈Z｜∑n∈Zf（x-naf^-（x-na-k/b）｜〈∞,通过算子放缩证明的方法,可知{Mb^mSa^nf}m,n∈Z构成L^2（R）的框架,且框架界为A/b,B/b.     

路、Ti^＊广义θ-图的成分着色

设H是一个超图（图），对于它的一个k边着色c：E（H）→{1，2，∧k}，我们记f（H，c）是由k种颜色中，由同一色类导出的子超图（子图）中所含分枝数最少的子超图（子图）的分枝数。fk（H）表示H中所有k边着色中f（H，c）的最大值，即fk（H）=maxf（H，c）。本文主要研究了路、Ti’、广义θ-图的成分着色，并得到了fi（Pn）=（n-1/k,f（Ti^＊）=[i-1/k]＋1∫k（Gθ）=2     

两类特殊广义簇

引进了两类特殊的广义簇:W=UWn,V=UVn,其中 Wn=[xyzt=xzyt,xyn 1=xn 1y=xy],Vn=[xyzt=xzyt,xn 1yn 1=xy],得出了它们的两条良好的性质。     

第二类曲面积分计算方法新探

首先对有向曲面∑1:z=z(x,y),(x,y)∈Dxy上的第二类曲面积分的计算进行了探讨,主要根据第二类曲面积分与第一类曲面积分的关系,通过计算有向曲面的法向量, 把被积函数转化为两向量的点积。然后利用曲面面积元素与坐标面上的面积元素的关系, 再转化为二重积分,简化了第二类曲面积分的计算。最后对其它形式的光滑有向曲面也进行了类似研究,都可直接转化为二重积分。     

导函数性质及其应用

处处有导数的函数（导函数）有两个很好的性质：（1）在一点处有极限，则该点必连续，若无极限则该点两侧或单侧必振荡；（2）可能有不连续点的导函数介值定理仍成立。如果函数某点的领域内处处可导，我们可得到如下三个推论：（1）当f^l（x0＋0）=f^l（x0-0）时，则存在且连续。（2）当f^l（x0＋0）≠f^l（x0-0），或至少有一个单侧极限为无穷时，函数在该点不可导，（3）当f^l（x0＋0）和f^l（f0-0）中一个或同时振荡时，函数在该点可能可导。     

流动注射分析法测定成烟产物中的Zn^2＋

采用流动注射分析技术建立了Zn^2＋的FIA分析方法．谊分析方法可行、简便。其数据可靠,具有较好的选择性和重现性．样品测定频率大于30个／h;在1．0～5．0mg／L范围内呈良好的线性关系,γ=0．9999;回收率大于98%．实现了烟幕剂成烟产物中Zn^2＋的快速定量测定．     

超声合成β-烷氧基萘

以β 萘酚和H(CH2)nBr(n=4、7、9)为原料,甲醇钠(CH3ONa)和甲醇为溶剂,在N2气保护下,用超声催化合成β 烷氧基萘,反应5h,收率可达94%。反应的适宜条件为:β 萘酚和H(CH2)nBr摩尔比为1∶1,甲醇钠的浓度为2 0mol/L(溶剂CH3OH),超声频率33±2kHz。     

一类具有标准发生率的SI型传染病模型的全局稳定性

研究如下一类具有标准发生率的SI型传染病模型{ds/dt=rS（1-（S＋I）/K-β SI/（S＋I）, dI/dt=βSI/（S＋I）-dI。应用微分方程定性理论，给出了该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

C2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０,１．０,０．０,０．０）,ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０,０．０,１．０,０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５,０．０,０．５,０．０）,ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０,－０．５,０．０,０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０,－２．０,１,０,０．０）,ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０,１．０,－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性;（２）Ｃ２连续性;（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。     

一类具变号非线性项和p-Laplacian算子的仇点·边值问题的多个正解

研究一类具Laplacian算子的m点边值问题（Ф（u＇））＇＋q（t）f（t,u）=0,0〈t〈1,u（0）=^m-2∑i=1aiu（ζi），u＇（1）=βu＇（0）.利用锥上的不动点指数定理，对上述具有变号的非线性项的边值问题进行研究，得到多个正解存在的充分条件．     

关于Smarandache序列Pd（n）和qd（n）的均值估计

对任意正整数n,Pd（n）定义为n的所有正因子的乘积,gd（n）定义为n的所有小于n的正因子的乘积。若n=p1^a1p2^a2…px^as是n的标准分解式,算数函数Ω（n）=a1＋a2＋…＋as。用解析的方法研究关于Smarandache序列Pd（n）、qd（n）与Q（n）的混合均值,并给出两个较好的渐近公式。     

车辆悬挂系统扭杆弹簧疲劳寿命的统计分析

本文对车辆悬挂系统扭杆弹簧的寿命作了统计分析,得到服从形状参数m=1.5～2.0的威布尔分布.论证了把可靠度R(t)=0.9的工作寿命作为规范中所规定的额定寿命值的合理性,同时对影响其寿命的若干因素进行了讨论.     

广义Fibonacci数列的通项及性质

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。利用数学归纳法和特征方程求根的方法对广义Fibonacci数列Rn 1=uRn vRn-1,R0=a,R1=b进行研究,得到了两个通项表达式和一个性质.