关于Tu-Deng函数的一个注记

2009年,Tu和Deng在一个组合猜想成立的基础上,构造了同时具有最优代数免疫性、最优代数次数和高非线性度的一类偶数元布尔函数.这类函数被称为Tu-Deng函数.基于同一猜想,Tu和Deng又构造了同时具有次最优代数免疫性、最优代数次数和较高非线性度的一类偶数元的l -阶弹性函数.通过研究由Tu-Deng函数导出的两个布尔函数的级联的密码学性质,在Tu-Deng猜想成立的基础上,给出一类奇数元的1 -阶弹性布尔函数.这类函数同时具有次最优代数免疫性、最优代数次数和较高非线性度.     

偶变元MAI旋转对称布尔函数

代数免疫度是布尔函数的一个重要密码学指标.给出了具有最大代数免疫度的偶数元旋转对称布尔函数的两种构造方法.进一步地,研究了特殊情形时所构造的旋转对称布尔函数的非线性度,当n≥18时,构造3得到的MAI旋转对称布尔函数的非线性度优于已知构造的偶数元MAI旋转对称布尔函数的非线性度.     

AES轮变换的代数正规型及其应用

每个布尔函数的代数正规型(ANF)是唯一的,对于研究布尔函数有重要意义.利用Mathematica软件得到了高级加密标准的轮变换(Sbox,ShiftRow和MixColumn的复合)的128个分量函数的代数正规型.每个分量函数都是32元布尔函数,其项数在448 ～ 545,平均为496,远远小于随机32元布尔函数的平均项数231.这表明AES轮变换与随机置换有巨大偏差.得到这些ANF的时间复杂度在一个2GHz的PC机上只用几分钟.该方法优于通过真值表得到ANF的经典算法——其得到128个分量函数的时间复杂度为0( 128×32 ×232)=0(244).作为应用,利用得到的ANF建立了一轮AES的一个方程系统,并用Cryptominisat 2.9.0进行求解.使用Guess-and-Determine的方法,利用一个已知明密对,可以在PC机上233h内得到全部128比特密钥.     

布尔函数不交化的立方体算法

布尔函数的不交化是进行系统可靠度计算中的重要步骤。本文提出了一种进行布尔函数不交化的立方体算法。基于布尔函数的立方体表示法及不交代数,文中定义了立方体的有关运算法则,建立了立方体矩阵不交化算法,并用算例进行了说明。本算法的实现效率高,操作简便。     

高非线性度弹性S盒的构造

弹性S盒可应用于容错分布计算,量子密码密钥分配和流密码中伪随机序列产生.基于线性码和高非线性度的S盒,给出了一种构造具有高非线性度,且代数次数大于给定值的弹性S盒的方法.对于给定参数的线性码,构造的弹性S盒的非线性度是可以计算的.结果表明所构造的函数的非线性度优于已有的结果.     

针对AES密码第1轮线性碰撞的代数攻击

将旁路攻击中线性碰撞思想与代数攻击方法相结合,使AES加密操作第1轮中的碰撞转换为线性方程组,构造了SAT求解器求解方程组,利用穷举攻击筛选真实的密钥。实验结果表明,该方法可降低密钥搜索空间,最终获得AES128位真实密钥,攻击效果优于碰撞攻击。     

布尔函数的Walsh谱绝对值分布及其性质研究

提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布.指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题的联系,最后研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布的大小.     

BCK-代数的商积代数及其性质

本文对ＢＣＫ－代数的商积代数作笛卡儿积,构造了一种新的ＢＣＫ－代数－商积代数;并进一步讨论了经的一些性质。     

应用威布尔过程模型统计分析中的几个问题

对威布尔过程应用中的若干问题作了进一步探讨:如威布尔过程与威布尔分布;具有切断的故障数据处理;威布尔过程的拟合优度检验;可修系统可靠性评估参数;多个同型系统参数一致性检验等.     

密码学中的布尔函数研究综述

概述了目前密码学中布尔函数的研究现状和重要研究方向上的新成果,并对布尔函数的研究进行了展望,指出了一些重要的研究热点问题.     

算术映射交织器设计的改进

首先分析算术二次同余映射的原理 ,然后在此基础上对交织器的映射关系加以保奇偶序限制和移位运算 ,从而得到两个改进型的算术映射交织算法。通过仿真对改进型交织器的性能进行验证 ,结果说明在复杂度可比的情况下 ,改进后的交织器比传统分组交织器具有更好的译码性能。     

基于标准门的BDD构造

一个有效的和简化的BDD将大大提高验证和测试生成效率.作者根据电路结构的特点,以标准门的BDD为基础,从原始输入到输出,通过逐级拼接,有效地完成电路的BDD构造.实验证明,该方法简单、直观而有效.     

自由曲面逆向工程中的区域性再设计方法

针对自由曲面逆向工程的再设计，提出了区域性再设计方法。此方法的思想是通过调整1个控制点，使得一定区域内的多个控制点按照某种规律随之变化，从而可以实现曲面再设计的要求。基于此思想，给出了区域性再设计方法的理论推导，并进行了实例仿真验证。     

完全非线性函数的原像分布特征

完全非线性函数在密码设计与分析中具有十分重要的作用.利用代数数论的方法,研究一般有限Abel群上完全非线性函数的原像分布特征,给出了一般有限Abel群上完全非线性函数存在的一个必要条件,证明了某些群上不存在完全非线性函数,得到了素数域上完全非线性函数的原像分布.