关于带紧扰动的增生算子和单调算子之特征值问题的几点注记

研究了带紧扰动的增生和单调算子的特征值问题,所得结果补充和改进了Guan和Kartsatos的相应结果。     

一类带有单调型算子紧扰动的半线性方程的可解性

在算子单调性和紧性假设下研究了半线性算子方程f∈Au-Tu+cu的可解性,其中A,T和C映一个自反Banach空间X的子集到它的对偶空间。所得结果扩展或改进了Guan最近的结果。     

带紧扰动的m-增生算子的满值性定理

引入“DC”空间的概念,研究了带紧扰动的m－增生算子的满值性问题,改进了Kartsatos、Deimling、周海云以及徐宗本等人的结果。     

极大单调算子零点的逼近问题

设H为实Hilbert空间,C为H的非空闭凸子集,T:C→2H为极大单调算子,假设S(T)={x∈H:0∈Tx}≠Φ。 xk∈H,βk>0,求 xk及ek满足( )　　xk+ek∈ xk+βkT( xk),‖ek‖≤ηk‖xk- xk‖, k≥0,其中,ηk≥0,supk>0ηk<1,βk≥β>0。设PC:H→C为H到C上的最近点投影算子,定义xk+1=PC( xk-ek),k≥0,证明了若T满足(S)型条件,则{xk}k≥0强收敛于T的某个零点。     

Hilbert空间极大单调算子零点的逼近问题

设H为实Hilbert空间,C为H的非空闭凸子集,T:C→2H为极大单调算子,假设S(T)={X∈H:O∈Tx}≠Φ。求xk及ek满足设Pc:H→C为H到C上的最近点投影算子,定义证明了Hilbert空间中由上式产生的序列{xk}k≥0弱收敛于T的某个零点。     

一类包含m—增生算子紧扰动的算子方程的可解性

设X为一致凸的Banach空间,T:X(?)D(T)→X为m—增生的且强增生的算子,T_0:X→X为线性紧算子。C:X→X为全连续算子,应用Leray-Schauder度理论,研究了算子方程Tx-T_0x Cx=f,f∈X的可解性。     

一类随机非单调二元算子的随机不动点定理

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有紧性条件的随机非单调二元算子方程随机不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广。     

Banach空间中极大单调映像零点具有误差项的杂交投影算法

在Banach空间中,采用杂交投影的方法构造了带误差项的极大单调映像零点的迭代算法,利用Lyapunov泛函和杂交投影的性质,证明了该算法的强收敛性.     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,同时推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性.所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知的结果.     

带紧扰动的集值(S)_+型映射的拓扑度及其应用

本文利用 Michael 连续选择定理与 F.E Browder 次连续(S)_+型映射度理论相结合的方法,构造了带紧扰动的1.s.c.集值(S)_+型映射的拓扑度,并讨论了作为其应用的不动点与值域问题.     

带紧扰动的m-增生算子的拓扑度理论

本文借助于一种单值化技巧,以经典的Leray-Schauder度为工具,构造了带紧扰动的m-增生算子的拓扑度。并讨论了该度的基本性质,导出了一个值域定理与锐角原理。     

实Hilbert空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造

证明了Petryshyn关于K -正定算子方程可解性的一个定理在实Hilbert空间仍然成立 ,并给出解的迭代构造法