含新型间断探测器的混合WCNS格式在间断无粘可压流的应用

为了让高精度数值格式在含间断和小尺度涡等复杂结构的超声速无粘可压缩流动情况下,仍能鲁棒地捕捉激波并快速得到流场高保真的模拟结果,研究了以子模板导数组合为基础的光滑度量算法,构造了精度与鲁棒性兼顾的新型间断探测器,使间断识别对小尺度涡也具有高分辨率;研究了混合加权紧致非线性格式(weighted compact nonlinear scheme, WCNS)方法,对流场中的光滑与间断区域分别使用线性与非线性加权格式求解,从而克服单一非线性格式在光滑区分辨率难以达到设计精度的问题。数值实验表明,使用新型间断探测器的混合WCNS格式对一维、二维Euler方程模拟结果良好,并且相比于在全流场使用局部特征分解的原始WCNS方法有计算效率的提高。     

用于有限体积法的中心WENO混合格式研究

本文通过理论推导得到了6阶中心格式与5阶WENO格式相结合的混合格式(CWENO6格式),为了提高有限体积法中高精度格式的计算效率,引入了3阶MUSCL反卷积方法以取代传统有限体积法中的反卷积方法。通过不同的算例比较了CWENO6格式与WENO5格式的数值表现。结果表明,相比于传统的WENO5格式,在网格量相同的前提下,由于数值耗散较小,CWENO6格式对流动细节的描述更为准确,为有限体积法模拟三维多尺度复杂提供了一种更为有效的方法。     

用于有限体积法的中心WENO混合格式

通过理论推导得到6阶中心格式与5阶WENO格式相结合的混合格式(CWENO6格式),为了提高有限体积法中高精度格式的计算效率,引入3阶MUSCL反卷积方法以取代传统有限体积法中的反卷积方法。通过不同的算例比较了CWENO6格式与WENO5格式的数值表现。结果表明,相比于传统的WENO5格式,在网格量相同的前提下,由于数值耗散较小,CWENO6格式对流动细节的描述更为准确,为有限体积法模拟三维多尺度复杂提供了一种更为有效的方法。     

高精度高分辨率WENO格式分析与改进

高精度、高分辨率计算格式对提高超声速复杂流场的计算水平有重要的意义。WENO格式是在ENO格式基础上发展起来的一类新型高精度、高分辨率格式,本文在格式加权算法理论和数值分析的基础,对加权算法进行了改进,通过模型问题应用可以看出:改进后格式权值的计算更为光滑,仍具有高精度、高分辨率的性质,并克服了随网格变化而出现的波动现象。     

用高阶高精度 WENO 格式求解二维激波附面层干扰流场

采用时间相关法求解二维 Navier-Stokes方程 ,数值模拟二维平板层流附面层与激波干扰流场 ,给出了物面压力分布和应力分布。计算中 ,对流项空间导数的差分离散采用高阶高精度 WENO格式 ,时间方向采用具有 TVD性质的 Runge-Kutta方法 ,粘性项采用二阶中心差分。所得压力分布和应力分布与国外实验结果吻合较好 ,计算实践表明高阶 WENO格式具有优异的性能 ,应用前景广阔     

一种基于低扩散通量分裂方法的WENO格式研究

将低扩散通量分裂格式(LDFSS)和加权基本无振荡格式(WENO)相结合,构造出一种混合格式,其中WENO格式用于物理量重构,而LDFSS用于通量分裂。采用这种格式对Riemann问题、钝头体高超声速无粘绕流流场进行了计算,并对超声速平板湍流边界层进行了混合LES/RANS模拟,计算结果表明:相对于采用Lax-Fridrichs分裂的WENO格式来说,这种混合格式对于激波和接触间断的分辨率更高,并且在标量保正性方面更优,收敛性更好;而相对于采用带有Minmod限制器的MUSCL方法进行物理量高阶重构的LDFSS格式来说,这种混合格式在混合模拟的计算中能够更好地反映湍流流场的脉动特性,计算得到的湍流速度脉动量的统计值更加准确。     

非结构网格上解二维Hamilton-Jacobi方程的自适应算法

提出了一种非结构网格上解Hamilton Jacobi方程的自适应局部加密方法。讨论了加密方法关键的一步:光滑度指标的确定,通过采取无振荡插值,得到了无振荡数值格式,典型算例表明,该方法只需增加少量的点和计算量却能够提高计算精度和对间断的分辨能力。     

迎风格式在接触间断的数值耗散及其诱导误差

在不同流场参数条件下对三种迎风格式在接触间断中的数值耗散问题进行了数值实验,并对数值耗散产生的机理进行了分析。数值计算结果和理论分析表明,矢通量分裂格式计算接触间断问题时,若流场静止或流场内存在亚声速区域,密度耗散的产生会诱导出以特征速度运动的数值扰动误差,该误差对数值耗散的大小无影响,但会影响流场的速度及压力参数分布,从而改变流场的结构。在二维问题中,诱导误差相互干扰会产生大量的复杂小尺度结构,给流场结构分析带来困难。同时,在密度参数线性分布的流场中,若空间离散格式重构的对象为对流通量,使用矢通量分裂格式计算流场会产生数值误差,使计算精度难以到达二阶。     

采用重组模板的权重优化WENO-Z格式

针对精确模拟含激波等复杂流动结构的流场对高精度格式的低耗散低色散要求,基于5阶有限差分WENO-Z格式,提出一种模板重组技术。在计算WENO非线性权时,引入一个由3点模板重新组合的4点模板,优化原格式中各模板的权重分配,进而提出了两种改进WENO-Z格式。采用近似色散关系分析方法对改进前后格式色散与耗散特性进行了对比与分析。分析表明：两种改进格式耗散有不同程度的降低。数值实验表明:改进格式具有更优越的激波捕捉性能,对小尺度流场结构具有更高的分辨率。     

高精度差分格式WNND的构造及数值实验

基于二阶NND格式,通过引入Jiang和Shu的加权思想以及具有TVD性质的三阶Runge Kutta方法,构造了一种时间、空间均达到三阶精度的WNND格式。分别以波动方程、一维Euler方程和三维全Navier Stokes方程为例,通过对WNND格式的数值结果分析表明,WNND格式引起的耗散和波动较小,并且能够高精度地分辨场间断。     

高精度有限体积格式在三维曲线坐标系下的应用

为了构造在光滑区具有较高分辨率并且可以无振荡捕捉激波的高精度有限体积格式,同时降低格式在模板选择上遇到的困难,基于逐维重构方法,发展了结构网格下的高精度有限体积格式,并将这一格式推广到三维曲线坐标系下,从而可以适应相对复杂外形下的计算。为充分验证格式的有效性,选取一系列典型算例进行计算:在等熵涡输运和二维喷管流动中验证了格式的精度可以达到设计精度;在双马赫反射问题中格式也表现出良好的捕捉激波的能力。数值计算表明,上述格式在曲线网格上具有较高的数值精度和鲁棒的激波捕捉能力,适用于流体力学方程的计算。     

高超音速粘性流场数值计算中差分格式的对比分析

本文通过三维高超音速粘性流场的求解对三种常用的差分格式： Ｈａｒｔｅｎ 的 Ｔ Ｖ Ｄ 格式、修正后的 Ｏｓｈｅｒ Ｃｈａｋｒａｖａｒｔｈｙ 的 Ｔ Ｖ Ｄ 格式以及 Ｊａｎｅｓｏｎ 的当地极值递减 （ Ｌ Ｅ Ｄ） 格式对激波的分辨率、边界层计算的准确性和格式的计算效率等三个方面进行了较细致的对比分析， 为三维高超音速复杂流场的数值模拟打下基础。     

The single server queue in discrete time-numerical analysis II

This paper deals with the numerical problems arising in the computation of higher order moments of the busy period for certain classical queues of the M|G|I type, both in discrete and in continuous time The classical functional equation for the moment generating function of the busy period is used. The higher order derivatives at zero of the moment generating function are computed by repeated use of the classical differentiation formula of Fá di Bruno. Moments of order up to fifty may be computed in this manner A variety of computational aspects of Fá di Bruno's formula, which may be of use in other areas of application, are also discussed in detail.     

高平面分辨率穿透成像雷达的研究与实现

穿透成像雷达利用电磁波对介质的穿透特性,对非金属介质内的不连续点进行高分辨成像。为实现该雷达系统的毫米级高平面分辨率、高探测效率和高便携适用性,设计了高平面分辨率穿透成像雷达系统。采用连续波体制和快速扫描空间采样方案以确保小型化和高成像性能,实现了一体化雷达射频前端;提出了参数未知条件下的自聚焦成像处理等数据处理方法,研制了穿透成像雷达系统样机,质量仅为2.5 kg,可单人手持操作;开展了成像分辨率和穿透能力实验测试,验证了方案的可行性和有效性。