盲稀疏度下基于粒子滤波的稀疏信号重构

针对现有贪婪迭代类压缩感知重构算法对非高斯量测噪声抵抗性差的问题,提出一种盲稀疏度下基于粒子滤波的稀疏信号重构算法。该算法首先将鲁棒性更高的Huber损失函数替代常规的二次损失函数,用来增加对非高斯噪声的抵抗能力;并且引入粒子滤波实现对原始信号的最优估计,以削弱量测噪声的影响;最后在信号稀疏度未知的条件下,结合稀疏度自适应匹配追踪算法实现盲稀疏度下的原信号重构。理论分析和仿真结果表明,所提算法可以有效抵抗因非高斯噪声干扰或稀疏度未知导致的重构精度降低,且重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法。     

基于压缩感知的无人机图像组合去噪方法

针对无人机图像中存在的多种类型噪声干扰的情况,提出了一种基于压缩感知的无人机图像混合去噪方法。利用移动窗口平滑处理含噪图像中脉冲噪声,并去除该类噪声对图像稀疏性的破坏;对粗去噪图像进行稀疏表示,利用高斯观测矩阵对其测量,通过正交匹配追踪算法重构得到去噪后图像。实验结果表明,该算法改善了基于压缩感知图像去噪方法对含有脉冲噪声去噪效果差的问题,提高了去噪图像的峰值信噪比和视觉效果。     

基于压缩感知的多频率信号融合

传统多频带雷达信号融合是利用多个连续采样的子带信号来重构全频带信号,从而提高距离向分辨力,改善一维距离像质量。但是由压缩感知原理可知,采样矩阵与测量矩阵不相关性越大,全频带信号就能重构得越好,因此理论上基于随机采样的信号融合的性能要优于基于多个连续采样的信号融合。基于压缩感知原理将传统的多频带融合问题推广为任意随机采样的信号重构问题,利用基追踪方法来重构全频率信号,并给出了能够高概率成功重构的充分条件。通过实验也证明了这种随机采样融合的优越性。     

改进的自适应混合优化平滑L0重构算法

对于实际的噪声水声信道,传统的基于压缩感知理论的平滑L0算法(SL0)的重构性能明显下降.因此,首先采用逼近L0范数更好的目标函数,提出了一种改进算法(MAReSL0),自适应生成可靠的正则化因子,平衡迭代过程中基于目标函数中解的稀疏度和残差的误差;然后,为保证迭代准确收敛到最优点,采用Neste-rov梯度加速法(N...     

压缩感知稀疏重构对星图的影响

稀疏重构是压缩感知理论的核心内容之一,为了将稀疏重构有效地应用于星敏感器的压缩成像过程中,从星图图像误差和星点特征误差两个方面分析稀疏重构对星图的影响。在图像误差方面,利用峰值信噪比评价指标考察星图在不同重构算法、不同压缩比下的重构质量;在特征误差方面,从理论上分析稀疏重构对星点特征的影响机理,提出星点特征重构误差的评价指标,考察星点的质心、亮度和数量特征的重构误差。结果表明,在所选算法各压缩比下,星图相比一般图像能够获得更高的重构质量,重构星点能够在很大程度上保持可用于姿态确定的特征信息,结论保证了利用重构星图进行姿态计算的正确性,进一步验证了压缩感知理论在星敏感器中应用的可行性,为实现星敏感器的压缩成像提供了现实依据。     

基于多尺度压缩感知的信号重构

压缩感知是近几年新兴的采样理论,它指出如果信号在某些基上是可压缩的,那么通过很少的观测即可获得信号的准确重构。当信号采用小波基并在压缩感知的基础上,提出了多尺度压缩感知,数值仿真结果表明多尺度压缩感知可以给出更好的重构效果。     

压缩感知新技术专题讲座(三) 第5讲 压缩感知理论中的信号重构算法研究

信号重构作为压缩感知理论的核心之一,是指从长度为m的测量向量Y重构长度为n(m n)的稀疏信号Θ的过程。由于测量次数远小于原始信号维度,信号重构成为欠定方程求解问题,一般没有确定解。然而,若Θ满足一定的稀疏性条件,问题有确定解。文章首先从解析几何角度出发,分析了压缩感知中稀疏信号重构的原理,并对已有的两大类重构算法分别进行介绍:一类是针对l0范数最小化的一系列贪婪算法,一类是针对l1范数最小化的凸优化算法。对前一类算法,选取了代表性的OMP、ROMP、CoSaMP和SAMP算法进行研究,并分析了它们的优缺点;对后一类算法,着重阐述了将BP问题转换为LP问题的推导过程,并介绍了两类经典的凸优化算法:BP-Simplex和BP-Interior。最后,展望了信号重构算法的研究前景。     

求解压缩感知中信号重构问题的原始对偶算法

压缩感知理论(CS)是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值准确地重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。为求解稀疏信号的重构问题,文章利用了一种基于邻近点算法的自适应一阶原始对偶算法,并证明了其全局收敛性,该算法通过研究l1范数最小化来求解信号重构问题。最后,对提出的算法进行数据仿真,并与压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法进行了对比,数据表明文章提出的算法计算速度更快。     

基于小波分层连通树结构的信号重构

基于小波树模型的压缩感知可以通过较少的观测量得到鲁棒的信号重构,但采用最优树逼近时存在复杂度大的问题。在证明分层后的小波树仍然具备连通树性质的基础上,提出了基于小波分层连通树结构的压缩重构算法,在与原观测量一致的情况下,保证了重构精度并且提高了重构效率。实验结果表明,改进算法相对于原算法在处理大尺度数据时,效率有明显改善。     

使用小波分层连通树结构的压缩信号重构

基于小波树模型的压缩感知可以通过较少的观测量得到鲁棒的信号重构,但采用最优树逼近时,则存在复杂度大的问题。在证明分层后的小波树仍然具备连通树性质的基础上,提出了基于小波分层连通树结构的压缩重构算法,在与原观测量一致的情况下,保证了重构精度并且提高了重构效率。实验结果表明,改进算法相对于原算法在处理大尺度数据时,效率有明显的改善。     

压缩感知曲线SAR孔径优化和目标三维特征提取

在建立曲线合成孔径雷达回波信号稀疏表示模型的基础上,基于压缩感知采样矩阵设计的不相关原则,给出了曲线孔径优化设计的评价准则,并利用基于全局优化的基追踪方法实现了目标三维特征提取。仿真结果验证了孔径优化评价准则的正确性和基追踪方法在目标特征提取处理中的有效性。     

弹道目标微多普勒特性基于逆Radon变换的稀疏表示

作为识别空间弹道目标的有效方法,微多普勒特性提取对于雷达系统的时频分辨率提出了很高的要求,因此,要求雷达系统具有更高的采样频率。作为近年来新兴的技术手段,在远低于奈奎斯特采样定理的采样频率下,压缩感知技术可以对具有稀疏特性的信号实现高精度还原。对空间弹道目标时频分布进行逆Radon变换,在变换后的IRT域内获得时频分布的稀疏表示,从而可以借助压缩感知技术有效降低采样频率的要求。     

基于压缩传感的PSO-OMP重构算法的研究

由于粒子群算法具有解决寻优问题的能力,将其应用于信号处理领域,提出了一种新的基于PSO-OMP的信号重构算法。为了降低计算复杂度,把粒子群算法运用在正交匹配追踪算法的匹配过程,以此来确定最优原子。实验结果表明,所提出的新的基于PSO-OMP的信号重构算法具有计算复杂度低和重构成功概率高等特点。     

Volterra级数模型的非线性压缩测量辨识算法

针对非线性系统的辨识问题,提出了非线性压缩测量辨识算法,且推导出了一种符合压缩感知测量准则的测量模型。相比递归最小二乘法,该方法极大地减少了所需的测量数,使得高阶Volterra级数辨识成为可能。此外,还分析了实际应用中的各项因素对辨识准确性的影响,如信号稀疏度、测量噪声、测量矩阵形式等。     

L1-analysis稀疏重构在阵列信号恢复及波达角估计中的应用

通过适当的空域稀疏化构造了可对阵列接收信号进行冗余稀疏表示的阵列流形矩阵,建立了相应的L1-analysis稀疏重构模型用于恢复阵列接收信号,重点证明了该流形矩阵是满足L1-analysis 稀疏重构条件的紧框架,从理论上保证了将L1-analysis 稀疏重构用于阵列接收信号恢复及波达角估计问题的合理性,并推导出信号恢复误差的理论上界。利用在微波暗室环境中采集的实测数据,结合MUSIC算法进行实验验证,结果表明基于L1-analysis 稀疏重构的信号恢复对提高低信噪比环境下的波达角估计性能是有效的。     

运用改进正交匹配追踪算法精确估计跳频信号跳变时刻

现有方法得到的跳变时刻精度不高、抗干扰能力较弱,为此提出一种运用改进正交匹配追踪算法的跳变时刻精确估计方法。根据跳频信号原理建立跳变时刻估计的稀疏表示模型,用改进正交匹配追踪算法求解该模型,获取跳变时刻。理论分析和仿真结果证明该方法能够获取高精度的跳变时刻,估计性能方面优于现有算法。     

采用区分性幅相联合字典学习的低截获概率信号分离方法

为解决采用字典学习的信号分离方法存在的相位信息缺失和子字典交叉表示问题,提出一种区分性幅相联合字典学习方法。该方法针对相位信息缺失问题,构建了幅相联合字典模型;针对混合信号在联合字典上投影时存在的交叉表示问题,基于区分性字典学习思想提出在字典学习过程目标函数中加入交叉表示抑制项。仿真结果表明：幅相联合字典能够充分表示典型低截获概率信号的幅相信息,交叉表示抑制项能有效抑制信号间的交叉表示,算法具有良好的分离性能。     

基于L曲线的跳频信号重构正则化参数优化

研究了基于L曲线的跳频信号重构正则化参数的选取问题,对跳频信号的稀疏性进行了分析,采用L曲线对系统的最优正则化参数进行了选取．在此基础上,通过推广的正则化FOCUSS算法估计了跳频信号的稀疏表示．仿真结果表明,通过L曲线选取的正则化参数在推广的正则化FOCUSS算法下,能够实现跳频信号在噪声环境下的重构．