等距曲线的保凸插值

利用均匀三次Ｂ样条去逼近平面曲线的等距曲线,给出了一种保凸的逼近。     

G~2—连续的保凸二次Bezier插值样条

保凸插值样条曲线是计算机图形学与计算机辅助设计中的一种重要的曲线拟合方法。本文引入二次Ｂéｚｉｅｒ曲线偶,构造了一条保凸二次Ｂéｚｉｅｒ插值曲线。此插值曲线具有二阶几何连续性,局部可调性,且结构简单,几何意义明显,用户修改方便     

CAD/CAM 中的两种曲线保凸拟合

文中描述了一种保凸参数拟合方法。对于任意给定一个平面开(闭)的凸多边形、可用二次(三次)Bezier曲线段构造了一条C~1二次(C~2三次)的保凸插值样条曲线,并且简略讨论了该方法在CAD/CAM中的应用,如凸轮轮廓曲线的拟合,外形的几何设计等。我们在IBM-PC机上编制了通用的交互式作图软件,只要输入相应的坐标和控制参数,即可快速绘制出C~1二次(C~2三次)的保凸插值样条曲线。     

基于权值的NURBS曲线形状修改

针对基于控制顶点的NURBS曲线形状修改的不足,讨论了如何通过修改控制顶点的权值进行NURBS曲线的形状修改问题。NURBS曲线可以看作是高一维空间非有理B样条曲线的中心投影,该B样条的控制顶点为原NURBS曲线的带权控制顶点,并且这样的B样条曲线有无数多条。根据这个性质,以实例的方式通过特定自由参数确定B样条曲线,实现了基于权值的NURBS曲线形状修改。该方法不仅能够较好地确定新的带权控制顶点,还解决了修改后曲线在给定点的切矢问题,具有更好的灵活性。     

G2—连续的保凸二次Bézier 插值样条

保凸插值样条曲线是计算机图形学与计算机辅助设计中的一种重要的曲线拟合方法。本文引入二次Bezier曲线偶, 构造了一条保凸二次Bézier 插值曲线。此插值曲线具有二阶几何连续性, 局部可调性, 且结构简单, 几何意义明显, 用户修改方便。     

一类复三次样条的保凸条件

本文研究了一类定义在实轴区间上亏数为１的复三次样条的保凸条件,推广了文［２］Ｃ￣２连续的实三次多项式样条的相应结果。     

保凸插值样条曲线的一种构造方法

本文提出了一种描述保凸三次参数插值曲线的新算法。算法构造局部、计算简单有效,算法对开曲线和闭曲线都适合,最后给出了几个曲线构造的例子。     

一个 C1 单调保形插值三次样条的构造

本文利用三次Bernstein多项式构造了一种C~1单调保形插值三次样条函数。该方法除计算简单外,还能应用于外形设计中且能灵活地调节外形曲线。     

平面B—样条曲线的拐点定理

利用插入节点的算法,本文研究了Ｂ—样条曲线的形状,得到了Ｂ—样条曲线拐点的一个定理。该定理描述了当控制多边形只有一个拐向点时Ｂ—样条曲线的拐点、尖点和二重点的关系。此项研究对于工程应用中的ＣＡＤ有较实际的指导作用。     

关于B—样条曲线中两种基本性质的证明

本文直接从定义出发对B——样条曲线中的两个基本性质作了简单明了的证明。其一是利用Cox-de Boor公式证明了当阶数μ等于顶点数n+1时,定义于扩展整数节点组的B——样条曲线退化为Bezier曲线;其二是对重复节点使B——样条基的连续性阶次降低的性质作了证明。     

基于B样条的手指静脉结构描述方法*

针对现有手指静脉结构描述方法无法充分描述手指静脉结构中具有显著性和稳健性的线结构的问题,提出一种基于B样条的手指静脉结构描述方法。对于细化后的手指静脉纹路,该方法首先采用线段扫描方式获取各静脉分支上目标点的坐标集合,然后采用B样条曲线拟合各条静脉分支,最后求取各B样条曲线的控制点坐标,用其描述手指静脉的线结构。结果表明,采用本文方法描述手指静脉结构误差小、存储空间占用小,可以有效描述手指静脉线结构,并提高手指静脉的识别率。     

手指静脉结构的B样条描述方法

针对现有手指静脉结构描述方法无法充分描述手指静脉结构中具有显著性和稳健性的线结构的问题,提出一种基于B样条的手指静脉结构描述方法。对于细化后的手指静脉纹路,采用线段扫描方式获取各静脉分支上目标点的坐标集合,用B样条曲线拟合各条静脉分支,求取各B样条曲线的控制点坐标,用其描述手指静脉的线结构。结果表明,采用本文方法描述手指静脉结构误差小、存储空间占用小,可以有效描述手指静脉线结构,并提高手指静脉的识别率。     

基于B样条的螺旋桨升力面设计

为了改善螺旋桨的空泡性能,从效率和空泡性能2个方面的权衡来确定环量分布.在升力面理论设计中计及桨毂的影响.桨叶几何用较少的B样条控制角点来表示.将升力面理论计算的控制点处法向速度的平方和作为优化目标函数,并通过最小化目标函数得到桨叶几何.     

囿于控制多边形的NURBS拐点分析与控制

从变形的观点出发,首先研究了一般平面参数曲线变形过程中产生拐点的充分必要条件以及判定拐点的一个泛函方程。在此基础上,给出了研究非凸控制多边形NURBS曲线拐点的方法,特别研究了正则单拐、双拐多边形NURBS曲线拐点的分布问题,得到了分析与控制相应曲线拐点的条件和判据。本文的结果可应用于调节与控制曲线形状的算法设计,也可指导CAD造型工程师的交互设计。     

电梯控制系统的设计

针对目前建筑物上安装的载物电梯的常规功能及老式控制系统中存在的问题,提出了以单片机控制板为核心的新型电梯控制系统的电路设计思路、工作原理及软件编程要点和软件框图.     

C2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０,１．０,０．０,０．０）,ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０,０．０,１．０,０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５,０．０,０．５,０．０）,ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０,－０．５,０．０,０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０,－２．０,１,０,０．０）,ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０,１．０,－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性;（２）Ｃ２连续性;（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。     

基于B-样条分形插值的垂直尺度因子的计算方法

将线性分形插值推广到B-样条上,可避免线性分形插值局限性,进一步扩大分形理论的应用范围。分形插值应用的关键问题,是如何合理地确定垂直尺度因子di的值,而它的计算却没有一种很有效的方法。通过解析方法,获得了均匀B-样条分形插值“S”点的代数解,从而,可准确计算出垂直尺度因子,解决了影响B-样条分形插值应用的难题。     

双三次参数曲面片的逼近求交法

本文提出了一种新的曲面求交方法,这种方法基于曲面控制网格的“子”分方法,只要控制网格足够逼近曲面,则通过对控制网格处理一系列特殊的直线与三角形求交问题,就可迅速、逼近地求出两张双三次曲面片的交线。