印度的割圆术与π值

本文拟以世界数学中心再次东移时,从π的求值出发,重点介绍一下印度的割圆术,并探讨中、印割圆术之间的关系,且从中阐发曲直互化中包含着的辩证法思想和数学化归思想。     

CAD/CAM 中的两种曲线保凸拟合

文中描述了一种保凸参数拟合方法。对于任意给定一个平面开(闭)的凸多边形、可用二次(三次)Bezier曲线段构造了一条C~1二次(C~2三次)的保凸插值样条曲线,并且简略讨论了该方法在CAD/CAM中的应用,如凸轮轮廓曲线的拟合,外形的几何设计等。我们在IBM-PC机上编制了通用的交互式作图软件,只要输入相应的坐标和控制参数,即可快速绘制出C~1二次(C~2三次)的保凸插值样条曲线。     

TF工程应用中的地形数据处理方法研究

研究了地形跟随(TF)工程应用中的地形数据合理性检验、误差消除以及地形数据的转换、存储和更新3个问题。针对地形数据的特点,提出了地形测量数据中数据合理性的判别准则;根据TF工程应用和减小测量随机误差的需要,给出了地形数据转换、存储和更新算法,并根据数据处理结果修正了系统误差。数据处理结果表明,应用该方法可以剔除野值,减小随机误差,地形数据存储与更新算法可行,满足TF工程应用需求。     

捷联惯导大失准角误差模型在快速传递对准中的应用

针对快速传递对准中主子惯导相对姿态存在大角度的情况,推导了捷联惯导大失准角误差模型.该模型采用欧拉角表示姿态误差,并用欧拉运动方程准确描述其传播规律.鉴于该模型中的姿态观测方程是复杂的非线性函数,采用无需求导的UKF算法,并采用奇异值分解(SVD)解决方差阵的病态问题.仿真结果表明,该算法在小角度误差条件下滤波精度优于线性模型,并且适用于大角度误差条件.     

基于直流混合型超导限流器的超导带材失超和耐受性能研究

为进一步了解3 kV/3 kA直流混合型超导限流器中超导带材在不同电流脉冲下的超导特性及其失超后耐受电压能力,对上海超导公司生产的超导带材进行了实验,测量了在不同电流上升率情况下超导带材的电压和在5 ms短路时间下超导带材的极限耐压值。结果表明:电流上升率越大,相同时间下带材的两端电压越高,给真空灭弧室的介质恢复时间越短; 5 ms短路时间下每米超导带材的极限耐压值为239. 78 V; 3 kV/3kA直流混合型超导限流器中超导带材单根长度最小为12. 52 m,并联根数最小为25根。     

四元数长方矩阵的同时复对角化

利用四元数矩阵的奇异值分解(SVD),对两个四元数长矩阵给出了其同时复对角化的充要条件,进一步对一个四元数长矩阵集合,针对其同时复对角化问题,给出了一系列充分必要条件.     

民转军技术

本产品环氧值≥0．90±0．02;有机氯值≤0．008;无机氯值≤0．0005;挥发份≤1％;粘度2000—5000mpa·s（25℃）;外观为浅黄色透明液体。     

快速传递对准的抗野值方法研究

快速传递对准对滤波精度与收敛速度有着严格的要求,而测量野点的存在会严重破坏传递对准的精度。提出了一种新的抗野值滤波方法,在线取测量信号的一个小区间,采用正向对称延拓的方法构成新序列并对其进行小波阈值去噪,检测出野点,用前几个周期的信号构造新的测量值进行Kalman滤波,有效地剔除了野点的影响,滤波系统保持了很好的精度,满足了传递对准的要求。     

灰色关联投影法的威胁排序算法

威胁评估与排序是作战系统和C4I系统必须具备的重要功能.结合多指标决策理论和灰色系统理论,提出了基于多指标决策灰色关联投影法的威胁排序算法.首先通过建立灰色关联判断矩阵将威胁排序转化为多指标决策问题;其次为缩小极端值的影响提出了基于信息熵的威胁指标权重算法;最后从矢量投影角度应用灰色关联投影值进行威胁排序;并分别研究了分辨系数和指标权重对威胁排序的影响.通过现代防空作战实例验证了算法的有效性和工程实用性.     

一类变长度棱边多项式鲁棒稳定性半径计算方法

利用变长度棱边多项式的概念,PI控制器鲁棒镇定区间对象族问题归结为4个变长度棱边多项式的同时稳定性问题,这4个变长度多项式可用标称系统(区间对象族的中点)和一个实参数(稳定性半径)表示.将这个同时稳定性问题转化为实的结构奇异值问题.基于这个结果,可用μ工具箱进行优化计算,PI控制器镇定区间对象族的闭环控制系统的稳定性半径被确定.方法是基于扫频的,但扫频是立即的.最后,用数值实例说明所给方法的有效性.