新疆民俗数学文化探析

新疆民俗数学是具有鲜明民族特色、独特价值和丰富文化内涵的数学思想与思维方式的综合。新疆民俗数学较多地体现在用于造型和装饰的清真寺、民居、民族手工艺品等方面的几何纹饰上。对于民俗数学的研究,一方面是通过对这些集数学知识与传统文化于一体的“文化载体”的搜集、整理和分析,分析其蕴含的数学知识和数学思想;另一方面则关注民俗数学研究成果的教育学转化,在充分考虑新疆少数民族儿童数学认知思维特征以及数学双语教学原则、方法等的基础上,通过实现民俗数学的“课程化”,以弥补当前新疆少数民地区以“主流文化”为主导的数学课程对少数民族传统文化的“缺失”,进而推进本地区基础教育课程改革和数学教育质量的提升。     

机务保障要求到保障方案转换

首先以装备可靠性为依据,以任务要求中任务时间、出动飞机数量、任务可靠度等参数为约束,建立了保障资源的配置模型;在确定保障资源配置基础上再以保障任务时间为优化目标,建立保障任务调度模型和调度算法,按照保障专业调度优化,为保障方案制定奠定了重要基础,对实行精确化保障有重要现实意义,对基层级的保障工作有很强的指导作用。     

分布式遗传模拟退火算法的火力打击目标分配优化

根据火力打击规则,建立了多目标函数的目标分配模型,提出了分布式遗传模拟退火算法对模型进行求解。分布式遗传模拟退火算法基于经典遗传算法进行改进:将单目标串行搜索方式变成多目标分布式搜索方式,适用于多目标寻优问题求解;采用保留最优个体和轮盘赌相结合的方式进行个体选择,在交叉算子中引入模拟退火算法,使用自适应变异概率,较好地保持算法广度和深度搜索平衡。最后,通过仿真实验验证了算法的有效性和可靠性。     

光电跟瞄平台稳定控制器设计

以考虑光电跟瞄平台三轴环架间的耦合所建立的数学模型为基础,对光电跟瞄平台的稳定回路分别设计了基于线性矩阵不等式(LMI)的状态反馈H∞控制器和多输入系统极点配置控制器;分别建立基于所设计两种控制器的跟瞄平台稳定控制系统,并对其控制效果进行对比研究,结果表明,二者皆能实现对光电跟瞄平台的稳定控制,都具有一定的鲁棒性能。其中H∞控制器的设计更简单,超调更小且达到稳定的时间短,更适合于光电跟瞄平台的稳定控制。     

先期毁伤原则下武器单元的射击时机分配

以先期毁伤为原则,首次对武器单元的射击时机分配问题进行数学建模。提出一种使毁伤概率密度在时间上靠前分布的武器单元射击时机分配模型,在保证指定瞬时之前以期望概率毁伤目标的前提下,合理分配各武器单元的射击时机,实现对目标的尽早毁伤。根据射击时机分配模型中约束函数的单调性特点,提出一种改进的连续域蚁群算法,使算法自变量满足约束条件的"优良区域"开始搜索,采用搜索窗口平移的方法逐步寻找最好解,提高了算法的搜索速度。实例分析验证了模型和算法的有效性。     

A note on “resource flexibility with responsive pricing”

We revisit the capacity investment decision problem studied in the article “Resource Flexibility with Responsive Pricing” by Chod and Rudi [Operations Research 53, (2005) 532–548]. A monopolist firm producing two dependent (substitutable or complementary) products needs to determine the capacity of one flexible resource under demand risk so as to maximize its expected profit. Product demands are linear functions of the prices of both products, and the market potentials are random and correlated. We perform a comparative statics analysis on how demand variability and correlation impact the optimal capacity and the resulting expected profit. In particular, C&R study this problem under the following assumptions/approximations: (i) demand intercepts follow a bivariate Normal distribution; (ii) demand uncertainty is of an additive form; (iii) and under approximate expressions for the optimal capacity and optimal expected profit. We revisit Propositions 2, 3, 4, 5, and 10 of C&R without these assumptions and approximations, and show that these results continue to hold (i) for the exact expressions for the optimal expected profit and optimal capacity, and (ii) under any arbitrary continuous distribution of demand intercepts. However, we also show that the additive demand uncertainty is a critical assumption for the C&R results to hold. In particular, we provide a case of multiplicative uncertainty under which the C&R results (Propositions 2 and 3) fail. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 2010     

火灾等级标准问题的数量化研究

在定性分析现有火灾等级标准的基础上,做出了火灾等级标准的数量化探讨。将D-S证据理论方法应用到火灾等级的综合评价中,将死亡人数、重伤人数、直接财产损失三个重要指标作为评定证据进行信息汇集,将汇集结果作为评定标准,针对中国消防年鉴中530起重、特大火灾进行实例计算,并做出总体分析、特例分析和边界值分析。结果表明该方法克服了单因素评价的不足,使评价更加科学、合理。     

基于遗传模拟退火算法的OFDMA系统资源分配

针对多用户OFDMA系统,提出了一种基于遗传模拟退火算法的多用户OFDMA系统资源分配策略。在资源分配时,首先假设总功率在载波间均等分配,随后根据比例速率要求确定每个用户需要的子带数,最后引入遗传模拟退火算法求解联合优化中的子带分配,在保证用户间公平性的前提下最大化系统吞吐量。仿真结果表明,该策略系统容量较大,并且近似满足了不同用户间传输速率比例性要求。     

一类极点指标与方差指标约束的满意控制

在将极点配置到关于实轴对称的凸多边形区域时 ,总可以用线性矩阵不等式来描述 ,于是对具有状态稳态方差指标、区域极点指标约束的状态反馈系统 ,可以利用 Matlab- L MI工具箱进行求解反馈增益 ,其仿真结果对结论作了说明。     

匈牙利算法在多目标分配中的应用

在多目标攻击决策中 ,根据 Harold提出的目标优势函数 ,分析了使所有目标机的总优势函数为指派问题 ,运用匈牙利算法对 n对 n的最优目标分配指派问题进行求解 ,并把它推广至 n对 m的多目标分配中。仿真结果表明匈牙利算法对于此类多目标分配指派问题的求解是十分有效的。