数理哲学发展论略——兼论对文化和教育的意义

数学与哲学有机结合而成的数理哲学是最高形态的理论哲学。古代阴阳象数学说、近现代数理逻辑和新时代的数理辩证法代表了数理哲学发展的三个基本阶段。数理逻辑支配下的科学技术的迅速发展带来的负面效应是文化和教育的日益分裂。建立在矛盾公理、因果反馈和非线性数学基础上的数理辩证法是唯一完备的逻辑体系。现代文化和教育应注重优化、深化知识结构和智力结构,在高层次上实现新的统一;数理辩证法则提供了根本的理论基础和有效方法。     

对称矩阵性态数的并行计算

本文针对对称矩阵A建立起性态数的并行计算公式,并通过数值试验得到了矩阵性态数变化对方程组Ax=b的解的误差影响,同时进行了向量和标量计算,计算结果表明:当x大于等于300时,向量计算速度比标量计算速度快17倍。     

舰船推进轴系校中计算研究

本文采用传递矩阵法建立了轴系校中计算的数学模型,并推导出求解轴系力学参数的线性方程组。这种方法计算简单,具有修改参教方便、易于编程、计算速度快的优点。经实例计算比较,证实了该方法的正确性,可广泛用于舰船轴系的设计和审核工作中。     

灰色矩阵对策

本文结合灰色系统与对策论的知识,给出了以区间型灰数为元素的灰矩阵对策的定义,讨论了灰矩阵对策在纯策略与混合策略意义下的最优策略及灰解的存在性。     

并行程序设计语言在串行机上的编译实现

目前,诸如Fortran 8x 程序设计语言中已经引入了并行运算成份。这给普通串行(标量)机上实现编译器带来了困难。本文提出了数组(矩阵)运算串行化的概念,并给出了串行化的判别准则及算法。     

高阶稠密矩阵的并行求逆与应用

采用基于列交换的Ｇａｕｓｓ－Ｊｏｒｄａｎ并行算法来解决空气动力学中超音速高阶面元法的稠密矩阵求逆问题,该方法采取了块循环数据分配方式,尤其对超立方体结构的并行机系统来说具有通讯优势。在４台ＳＧＩ工作站构成的２×２网格上进行的实验表明,对秩为１０００左右的矩阵可得到５７％～６４％的效率。     

矩形带簇的推广

本文将矩形带簇的概念扩张到了广义矩形带簇,讨论了广义矩形带簇的若干性质.     

自组织特征映射神经网络用于非特定人语音识别

本文就Kohonen自组织特征映射神经网络模型采用其基本学习算法直接用于孤立字非特定人的语音识别时所存在的不足进行了改进。大量的实验结果表明,改进后的方法对得到良好的映射圈和提高识别率具有积极的作用。     

实反对称矩阵的相似性及其应用

本文在引入实反对称矩阵,实反对称线性变换两个概念后,推证了四条引理,并以此着重证明了实反对称矩阵的相似性。最后给出相似性的一些应用。     

矩阵连分式插值

本文将一元插值推广到二元矩阵的情形,给出了乘积型分叉连分式的插值公式。