参数化滤波器逼近问题的全局最优算法

基于Lipschitz下界估值和分枝定界技术,给出了一维参数化小波滤波器逼近问题的全局最优算法。由于充分利用了滤波器逼近问题的特点,本方法将原来的Lipschitz算法的线性收敛速率提高为二次收敛速率。     

稳健局部线性嵌入方法

针对局部线性嵌入方法对于噪声的敏感性,从分析噪声对数据集局部特性的影响入手,提出了稳健局部线性嵌入方法。通过与局部线性嵌入方法的理论分析和实例对比,表明稳健局部线性嵌入方法不仅对噪声影响不敏感,而且对邻域的选择有较好的适应性,可更好地挖掘数据集的本征特性,具有更强的数据可视化能力。     

测量误差平稳性检验的数据预处理研究

在航天飞行器测量中,测量噪声是不可观测的。这就需要对含有误差的测量数据进行预处理以获得测量噪声的信息。本文从理论上对广泛应用的两种模型进行了系统性的研究,为处理方法的合理性提供了理论依据,并用仿真结果进行了验证。     

Cρ 准则下选择最优子集的并行算法

C_p准则是目前颇受重视的一种变量选择准则。本文针对大型线性回归模型,推导了从所有可能子集中用C_p准则选择最优子集的(乘除法) 运算次数,提出了C_p准则下变量选择的并行算法。给出了在YH-1和YH-2向量巨型计算机上运行该算法的模拟结果且获得了15倍左右的向量加速比s/v,体现了该算法的优越性。     

基于二进小波变换的噪声图像自适应增强新算法

针对图像增强算法通常会放大原图像中噪声分量的问题,提出了一种基于二进小波变换的图像增强新算法。该算法充分利用了二进小波变换的平移不变性和各尺度上小波系数间的相关性,有效改善了增强过程中噪声放大和边缘失真问题。此外,算法具有高度的自适应能力,适用性更强。实验结果表明,与目前已有的各类多尺度图像增强算法相比,该算法在抑制噪声和凸显图像特征两方面均有明显改进。     

数字高程模型数据小波压缩算法

针对海量DEM数据的存储和传输的问题,设计出一种高效的DEM数据的小波压缩算法。基于提升理论提出了一种包含自由变量t的紧支撑小波构造方法;通过选取合适的小波滤波器系数,基于提升的整数小波变换只需要整数加法、整数乘法和移位实现,运算速度快,便于硬件实现;选取参数t=1的整数9-7小波变换,其运算量接近整数5-3小波,但DEM数据压缩质量接近浮点的CDF9-7小波。实验证明该压缩算法对DEM数据有极佳的压缩效果,在保持地形形状和起伏特征的前提下,DEM数据可以压缩4096倍,PSNR>34DB。     

主方差分析方法

该文提出一种对高维随机向量 X=( x1 ,x2 ,… ,xp)′p× 1 进行降维处理的实用方法 ,其基本思想是利用矩阵的扫描运算 ,构造 X的很少几个综合指标 (称为主方差变量 )以反映 X的统计特性。给出了该方法的理论依据和直观解释以及算法。特别指出 ,当变量 X多重相关性突出时 ,该文方法显著地优于主成分分析方法。     

构造二维正交紧支撑线性相位小波滤波器的递推算法

根据二维小波滤波器参数化理论,提出了一个具有可操作性的二维小波滤波器递推算法。用最简形式刻画了4阶标准正交中心对称矩阵,并证明了根据算法产生的线性相位滤波器的一个重要性质。     

高维图像数据的最优表达

对于M×N维图像数据,提出了一种用M维和N维向量表达的方式,这种方式使得图像处理可以在较低维数的空间中进行,便于计算。同时在一定意义下,这种表达是最优的。证明了在图像采样点数趋于无穷时,就相当于文献的结果。给出了这一方法的应用实例。     

关系与关系阵

本文用引入关系的特征矩阵的方法,一般地研究了关系及其特征矩阵——关系阵的性质,其中对等价关系阵做了较详细的讨论,并用关系阵的运算,统一处理了关系中的各种运算,这样做对于关系理论在实际中的应用是有一定好处的。