线性代数中一个向量等式的新应用

本文利用向量等式：对线性代数中的两个重要结论作出新的证明。本文给出的证明，不但方法上具有新意，而且其解决过程也会使我们对问题本身有新的认识和理解。     

基于数据压缩的LSP参数高效量化算法

文中为解决超长帧编码系统中联合帧数过多导致LSP参数量化性能下降这个问题,将多项式拟合引入超长帧编码系统中,利用多项式拟合压缩LSP参数矩阵,以降低量化时实际联合的帧数。再用分裂矩阵量化器进行量化。仿真结果表明,在120 bps的参数量化速率下,此算法的量化性能优于矩阵量化算法(MQ),平均谱失真比MQ算法降低了0.0719 dB,平均分段信噪比提高了0.1971 dB。     

两种相位鉴别器下的导航接收机跟踪环路性能分析及比较

Costas环路是导航接收机中常用的载波跟踪环路,目前关于环路性能的分析很多,传统的分析方法以及结论均是基于信号功率归一化的乘法鉴别器,且一般认为环路带宽在输入信号信噪比变化过程中是不变的。本文通过对目前数字跟踪环路实现中常用的两种鉴别器(基于总功率归一化的乘法鉴别器和反正切鉴别器)进行精确建模和分析,据此得到了两种鉴别器精确的热噪声跟踪误差表达式,并进行了仿真验证。通过比较可知,在输入信噪比小于4dB时,反正切鉴别器和归一化的乘法鉴别器的性能基本相同,两种鉴别器所能达到的跟踪门限信噪比基本相同。本文的结论可用于精确指导导航接收机的设计。     

饱和系统的线性最优容错不变集

针对饱和系统的容错控制问题,提出了一种D稳定约束下系统吸引域的估计方法。分别以不变集和参考集的容量为优化目标,给出了两个优化容错不变集的充分条件。为解决不变集优化中出现的双线性矩阵不等式(BMI)问题,通过构造包含线性矩阵不等式(LMI)的目标函数,将它转化为非线性规划的形式进行求解。通过一个仿真实例对该方法进行验证。     

一类线性规划模型的求解方法

应用矩阵理论知识得到了一类特殊的线性规划模型的相关定理,给出了一种简便求解方法,讨论了求解方法的推广问题.     

模糊时滞系统控制器依赖于状态时滞的H∞控制

针对一类非线性时滞系统，研究了该系统基于T—S模糊模型的H∞控制器设计问题。采用线性矩阵不等式LMI的方法，设计一个依赖于状态时滞的模糊控制器，得到了系统存在模糊控制器的充分条件，此充分条件等价于一类线性矩阵不等式的可解性，最后通过仿真说明了控制器的有效性。     

武器装备体系能力矩阵评估方法

针对武器装备体系能力难以客观、定量评估的问题,引入复杂网络理论,提出了基于矩阵运算的武器装备体系能力评估方法。分析了武器装备体系能力的概念,建立了武器装备体系的复杂层次网络模型,描述了装备网络的组成、运行过程,定义了装备网络的矩阵描述方法和矩阵运算规则,提出了装备网络作战能力描述参数,给出了装备网络能力的矩阵计算方法,进行了影响因素分析,最后通过实例验证了方法可行性、有效性和灵活性。     

一类三角结构非线性系统状态参考反演变结构控制

针对一类三角结构非匹配不确定性非线性系统,结合参考状态、反演设计和变结构控制方法,研究了其在非匹配不确定性和未知干扰下的跟踪控制问题,提出了状态参考反演变结构控制策略,设计的状态参考反演变结构控制器实现鲁棒输出跟踪,闭环系统在有限时间进入滑动模态.仿真算例证实了理论研究成果的正确性和可行性.     

一类广义延拓四元数矩阵的奇异值分解

从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类广义四元数延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。     

基于面积比矩阵的加权特征向量点匹配算法

提出一种在仿射变换下点集关系描述算子--面积比矩阵,证明了其在仿射变换群下的不变性质;并由该性质推导得出特征向量(EA)匹配算法抗噪性能差的原因,在此基础上给出了基于面积比矩阵的加权特征向量算法.算法构造不同图像的面积比矩阵,对矩阵进行分解得到其特征值和特征向量,通过特征值进行加权获得图像中点的特征向量,比较图像点的特征向量获取匹配关系.因面积比矩阵的仿射不变性质,算法能实现仿射变换下点集精确匹配;采用的加权特征向量法改进了EA匹配法,具有更好的抗噪性能.实验表明算法切实可行.