一种具有遗忘特性的在线学习算法框架

基于凸优化中的对偶理论,提出了一种具有遗忘特性的在线学习算法框架。其中,Hinge函数的Fenchel对偶变换是将基本学习问题由批量学习转化为在线学习的关键。新的算法过程是通过以不同方式提升含有约束变量的对偶问题实现的:(1)梯度提升;(2)贪婪提升。回顾了以往的相关研究工作,并指出了与之的区别与联系。人造数据集和真实数据集上的实验结果证实了算法框架的有效性。算法可以很好地处理数据流中的分类面漂移问题,为设计和分析新的在线学习算法提供了一个新的思路。     

实二次函数域基本单位范的判别法

本文给出实二次函数域基本单位范为g(g为F_q~*中本原元)的充分条件,从而解决了一批实二次函数域基本单位范的问题。     

共轭梯度反传算法及其在液体火箭发动机系统辨识中的应用

结合非线性优化理论和方法提出了易于实现、收敛速度比较快的多层神经网络共轭梯度反传算法。液体火箭发动机参数辨识技术已得到广泛的应用,由于传统的数学方法必须基于发动机已知模型,使得其参数辨识受到极大的限制。文中基于神经网络共轭梯度反传算法进行液体火箭发动机的系统辨识,结合变推力发动机热试车动态数据,得到了满意的仿真结果。     

Burgers’方程的守恒律

守恒律历来是物理学研究的中心课题之一.在数学中借助运动常数,对偏微分方程的解作出先验估计,这些估计是方程的解存在性、唯一性及稳定性的核心关键.在计算数学中较好的稳定差分格式,也用到守恒律.在Noether's定理求守恒律的基础上,利用Burgers'方程的对称群构造出相关的伴随因子得出了Burgers'方程的一类守恒律.     

基于Bayes小子样二项分布单元可靠性评定的仿真方法

对于小子样二项分布单元可靠度下限评定,经典方法有很大局限性,文中介绍了Bayes方法。并在其基础上提出基于Bayes方法的Monte Carlo仿真方法,示例证明,该方法有很好的应用前途。     

多元先验信息的融合问题

在多元先验信息条件下,运用Bayes理论讨论问题时,必然会遇到先验信息融合问题.文中提出了几种简化形式,并针对产品失效率的多个先验信息情形,结合实例与熵度量的拟合优度说明了该方法的合理性.     

minimax问题的广义共轭向量法

本文按照共轭向量法的理论,针对非奇异对称矩阵提出了广义共轭向量的概念,并论述了它的三个重要性质(线性独立性、可寻驻点和可扩展性)。在此基础上,构造了极小极大(minimax)问题的广义共轭向量法。理论分析表明,该算法具有二次终止性质,且在每一维搜索时具有确定的寻优特征(求极小或求极大)。该算法为用拉格朗日乘子法求解数学规划提供了一个可能的途径。计算实例表明该算法是有效的。     

一种无约束最优化方法——恰当共轭方向法

本文提出了一种求解无约束最优化问题的方法,称之为“恰当共轭方向法”。与通常的共轭方向法(如共轭梯度法)相比,这种方法可以节省大量的一维搜索工作量,并且还能提高收敛速率。     

凸集支撑函数的性质及其应用

本文讨论一个凸集C 的支撑函数的几个有用性质,并把这些性质应用于对函数次微分的研究,得到有关函数次微分的几个有趣结果。     

基于贝叶斯方法的指数寿命型产品可靠度评估方法

以经典法为推理基础,利用无验前信息时验前分布密度的假设方式及共轭分布函数的传递性,推导出指数寿命型产品在不同试验方案下可靠度R的多层贝叶斯评估方法。使得在利用贝叶斯方法对指数寿命型产品进行评估时,更具科学性和合理性。