Technical note: Finite-time regret analysis of Kiefer-Wolfowitz stochastic approximation algorithm and nonparametric multi-product dynamic pricing with unknown demand

We consider the problem of nonparametric multi-product dynamic pricing with unknown demand and show that the problem may be formulated as an online model-free stochastic program, which can be solved by the classical Kiefer-Wolfowitz stochastic approximation (KWSA) algorithm. We prove that the expected cumulative regret of the KWSA algorithm is bounded above by where κ₁, κ₂ are positive constants and T is the number of periods for any T = 1, 2, … . Therefore, the regret of the KWSA algorithm grows in the order of , which achieves the lower bounds known for parametric dynamic pricing problems and shows that the nonparametric problems are not necessarily more difficult to solve than the parametric ones. Numerical experiments further demonstrate the effectiveness and efficiency of our proposed KW pricing policy by comparing with some pricing policies in the literature.     

A multi‐stage stochastic programming approach for network capacity expansion with multiple sources of capacity

In networks, there are often more than one sources of capacity. The capacities can be permanently or temporarily owned by the decision maker. Depending on the nature of sources, we identify the permanent capacity, spot market capacity, and contract capacity. We use a scenario tree to model the uncertainty, and build a multi‐stage stochastic integer program that can incorporate multiple sources and multiple types of capacities in a general network. We propose two solution methodologies for the problem. Firstly, we design an asymptotically convergent approximation algorithm. Secondly, we design a cutting plane algorithm based on Benders decomposition to find tight bounds for the problem. The numerical experiments show superb performance of the proposed algorithms compared with commercial software. © 2016 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 63: 600–614, 2017     

基于蜂群算法多子阵电台天线波束形成

考虑到战场环境下,低信噪比和敌方干扰容易造成超短波电台通信中断,而鉴于天线阵可以有效提高信噪比和抑制干扰,结合战场电台天线分布特点,提出一种多子阵电台天线应急接收模型。理论分析多子阵电台天线波束形成特性,以消除栅瓣、抑制干扰、提高增益为目标,采用蜂群算法对子阵间距进行优化。仿真结果表明,优化子阵间距可以有效消除栅瓣、抑制干扰、提高增益。同时,与遗传算法和粒子群算法相比,蜂群算法具有更好的全局搜索能力和收敛速度。该研究成果可为超短波电台应急通信提供参考。     

一种运用遗传算法确定船舶航向控制模糊规则的方法

为了克服船舶航向控制模糊规则确定过程中的盲目性,引入一种与之相适应的遗传算法,以使结果成为某种意义下的最优解,从而从根本上解决这一重要问题.文中运用Matlab的C语言MEX-文件技术,将遗传算法源代码与Matlab直接结合起来,利用后者的强大建模能力,建立起完整的仿真模型.仿真结果表明,船舶的航向控制能力得到明显改善.     

一种改进方位向非线性CS大斜视角SAR成像算法

大斜视角SAR成像时存在严重的距离走动现象,慢时域的距离走动校正在解决这一问题同时导致了聚焦深度问题.分析了二维频域解耦合后残余相位误差以及时域走动校正后的多普勒调频率误差,提出一种改进的方位向非线性CS算法,校正了三次以上距离迁徙带来的相位误差,同时采用改进非线性CS扰动方程补偿了随方位偏移量线性变化的调频率误差.仿真结果表明,改进算法的大斜视角大场景成像性能优于传统的高分辨大斜视角成像算法.     

As-IPDA算法的天波超视距雷达目标跟踪研究

天波超视距雷达(OTHR)具有低数据率、低检测概率和低量测精度特征对目标跟踪提出挑战.针对OTHR在低检测概率下跟踪目标存在失跟率高的问题,将As-IPDA算法应用到OTHR目标跟踪中,通过大量的仿真实例验证了As-IPDA算法在超视距雷达目标跟踪应用中的可行性,并分析了平滑步长、航迹存在性转移参数、目标检测概率对算法性能的影响,给出了算法参数选择建议,为工程应用提供理论参考.     

机载航电系统射频隐身性能多域联合评估方法

针对机载航电系统自身辐射源特性,提出一种不依赖敌方探测设备的机载航电系统射频隐身性能评估方法。分析机载航电系统设备在极化域、波形域、能量域中影响射频隐身性能的因素,构建极化域、能量域、波形域射频隐身指标,打破常规的"辐射-接收"模型的隐身性能评估方法,建立基于机载航电系统自身辐射信号工作状态和工作参数的射频隐身定量评估方法。对机载雷达系统进行仿真评估,结果表明,该评估方法能正确反映机载雷达系统的射频隐身性能。     

基于分形的地图自动综合方法

为了较好地解决根据已知比例尺的地图通过自动综合生成满足不同比例尺需求的地图，利用地图边界所具有的分形特征及分形维数的不变性，提出了一种地图边界自动综合的方法——MADP。该方法不仅很好地保持了地图的形状特征和细节，而且较好地解决了公共边界的综合问题。实验表明，该方法具有较高的效率和公共边界综合能力。     

一种BP神经网络算法的改进模型

首先对BP网络的结构和算法进行了分析,针对BP网络收敛速度慢,容易陷入局部极小等问题,提出了一种改进的BP网络模型,并对该模型算法进行了改进,通过激活函数的选择,网络的初始化,学习率的调整和训练样本数据的处理等方法,可实现加快网络的收敛速度,并且较好的解决局部最优问题.     

光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。