Hilbert空间中次连续拟非扩张映像不动点的迭代方法

首次引用一种迭代算法，用来构造Hilbert空间中次连续拟非扩张映像的不动点；使用新的算法证明了一个强收敛定理，其优点是不要求映像具有次闭性质。     

Banach空间中含Lipschitz强增生 算子的算子方程之构造可解性

设X为实一致光滑Banach空间 ,A :X→X为Lipschitz强增生算子 ,设L≥ 1和k∈( 0 ,1)分别为A的Lipschitz常数与强增生常数。设 {tn}n≥ 0 为 ( 0 ,1]中的实数列满足条件 :(i)tn→ 0 (n→∞ ) ;(ii)∑∞n =0 tn=∞ , f∈X , x0 ∈X ,迭代地定义序列 {xn}n≥ 0如下 :( )　　xn 1 =xn-tn(Axn- f) ,n≥ 0 .则 {xn}n≥ 0 强收敛于方程Ax =f的唯一解 ,而且对充分大的n≥n0 ,‖Axn- f‖ ≤ exp{-k∑n- 1j=n0tj}‖Axn0 - f‖　　一个相关的结果研究含强伪压缩映象的方程Tx =x的构造可解性。     

带混合误差的Ishikawa迭代格式

将Ishikawa型迭代格式的收敛性问题推广到带混合误差的Ishikawa型迭代格式的情形 ,同时所用的证明方法和技巧有所改进     

次连续(S)型映射的广义拓扑度

基于Galerkin逼近技巧,本文构造了次连续(S)型映射的广义度,讨论了该广义度的初等性质,并给出了局部有界广义伪单调映射满值性的拓扑证明。     

带紧扰动的极大单调算子的满值性定理

将周海云关于m-增生算子的有关结果推广到极大单调算子场合。     

选择算子对演化硬件进化速度影响的研究

演化硬件能使武器装备系统像生物一样改变自身的结构以适应环境的变化。介绍了演化硬件的基本理论,借助于数学推导,详细分析了选择算子对进化速度的影响,提出了一个提高进化速度的方法,并通过进化实验进行验证。     

Banach空间中拟非扩展映象的不动点的迭代逼近

研究了严格凸Banach空间中非空间凸子集上拟非扩展映象的不动点的迭代逼近问题,主要证明了:设E是严格凸Banach空间,K为E的闭凸子集,T:K→K为连续拟非扩展映象。进一步假设T(K)包含于K的一个紧子集之中,迭代地定义序列{xn}∞n=1如下:(IS)yn=(1-βn)xn+βnTxn,n≥1,xn+1=(1-αn)xn+αnTyn,n≥1,其中{αn}和{βn}满足一定的条件,则{xn}强收敛于T的某个不动点。     

混合均衡问题和不动点问题的公共元的迭代算法

在Hilbert空间中,利用超梯度算法,用以逼近混合均衡问题的解集与半压缩映像不动点集的公共元,并且证明了该算法的收敛性。使用新的分析技巧证明了一个强收敛定理。     

二次型极小化问题带误差的迭代算法

证明了二次型极小化问题带误差的迭代算法的有效性,所得结果推广了关于二次型极小化问题迭代的收敛性。     

关于广义KKM定理的几点注记

本文在 H-空间中引入伪紧闭集的概念,得到一个广义 KKM 定理,从而获得了 KyFan 匹配定理以及极大极小不等式的一些新结果.