物理弱间断线上Ⅲ型斜交裂纹高阶渐近场

针对功能梯度材料层/均匀材料基体的物理弱间断线上斜交裂纹,通过分离变量和级数展开法构造位移函数,求得了裂纹尖端高阶渐近场。其界面裂纹尖端高阶渐近应力场具有与均匀材料相同的r-1/2的奇异性。由高阶项的表达式可知：材料非均匀性对应力场有显著影响。数学上,该解为此类问题的特征函数,能够描述此类材料各种含裂纹结构的整个应力场和位移场,当非均匀参数为零时,它可以退化到均匀材料反平面裂纹问题经典的W il-liam s解。     

考虑Reissner效应的功能梯度柱壳裂纹高阶渐近场

针对考虑Reissner效应的功能梯度柱壳裂纹问题,通过分离变量和级数展开法构造广义位移函数,求得了裂纹尖端高阶渐近场。结果表明：该解类似于Williams解,为此类问题的特征函数,能够描述此类材料各种含裂纹结构的整个应力场和位移场;材料非均匀性对高阶项有显著影响。