追溯数学思想联系生活实际突破教学瓶颈---以6个版本教材《分数的意义》为例

《分数的意义》是承上启下的重难点.文章基于对6个版本的教材分析,强调从现实生活情境、几何直观、数系发展历史、数学知识前后联系等不同维度,深刻解读单位"1"、分数的意义、分数单位等关键知识点.建议小学教师从学科知识、教学能力、教学理念等方面促进自身专业成长与发展,以更好地胜任新课改理念下的小学数学教学.     

FRFT应用于雷达抗主瓣压制干扰技术研究北大核心

压制干扰信号从天线主瓣进入雷达接收机,会严重影响雷达的性能,通常的副瓣抗干扰技术难以奏效。线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号在分数阶傅里叶域(fractional Fourier transform,FRFT)会出现能量高度聚集的现象,利用LFM信号的这一特征,提出了基于FRFT的雷达抗主瓣干扰技术。首先对接收到的主瓣干扰混合信号进行FRFT处理,然后在FRFT域滤波去除大部分压制干扰和噪声的能量,最后FRFT逆变换恢复出目标信号。仿真实验表明,新方法对脉冲压缩以后的峰值信噪比有较大的改善,较大地提高了脉冲压缩雷达的检测性能,具有良好的应用前景。     

一种改进的分数低阶矩协作频谱感知算法

为了提高脉冲噪声下基于分数低阶矩频谱感知算法性能,提出了一种改进算法。针对中值滤波能有效抑制脉冲噪声的特点,该方法先对接收信号进行中值滤波,再进行分数低阶矩频谱感知。仿真分析了在不同广义信噪比、特征指数以及协作用户对感知性能的影响,并与能量检测和分数低阶矩频谱感知方法对比。仿真结果表明,改进的分数低阶矩方法在脉冲噪声下感知性能明显优于能量检测和分数低阶矩检测。并且对不同调制信号均具有良好的适用性。     

PMSM位置伺服系统新型融合控制策略

针对PMSM位置伺服系统存在非线性、强耦合等特征,提出了一种基于分数阶PID和分数阶滑模控制的新型融合控制策略。通过检测位置误差、速度及负载转矩,归一化处理后带入构造的二次性能指标函数,根据其数值动态改变分数阶PID和分数阶滑模控制器输入到被控对象控制量的权重值大小,从而确保提出的新型融合控制策略具有快速跟踪和抗扰动能力。数值仿真实验结果表明:新型融合控制策略比分数阶PID和分数阶滑模控制拥有优良的动静态性能和较好的鲁棒性。     

VFD滤波器的导航信道模拟器动态时延模拟方法

针对卫星导航信道模拟器信号仿真中,传统伪距多普勒模拟方法瞬时控制精度差、滤波器资源占用较大的不足,提出了基于拉格朗日插值延迟滤波器及Farrow结构实现的伪距多普勒模拟方法。在分析信道模拟器系统架构的基础上,建立了多普勒模拟方法的模型,包括延时计算模块和可变延迟滤波器两部分。与多速率采样数字延迟滤波器方法比较,该方法滤波器系数个数约为后者的0.2%,并且改变时延特性时,仅需更新1个参数。信道模拟器实测数据结果表明使用该方法伪码多普勒模拟精度可以达到0.1mHz。     

基于FRFT的FMCW SAR成像

调频连续波合成孔径雷达(FMCW SAR)结合调频连续波与合成孔径成像技术,具有体积小、重量轻、成本低、分辨率高等一系列优点,是新近提出来的一种成像雷达体制。由于FMCW SAR的差频信号在方位向可以转化为调频信号,据此提出了一种基于分数阶傅立叶变换(FRFT)的FMCW SAR成像算法。仿真结果表明,该算法与RD算法相比较,方位向主瓣压缩和旁瓣抑制效果非常明显。     

随机共振理论在雷达信号截获中的应用

雷达侦察主要通过无源侦察接收设备对空域中敌方雷达辐射源信号进行检测,若要实现对敌辐射源信号的截获,基本条件就是敌雷达信号能量能够达到雷达信号侦收设备的截获灵敏度。然而现代战场中,电磁环境复杂多变,敌雷达信号往往被干扰信号、噪声等掩盖,导致侦收设备漏警概率提高。针对以上问题,提出基于随机共振原理的雷达信号截获判断的方法,增大了截获信号的输出信噪比,解决了由于噪声过大掩盖的雷达信号的侦收问题。将该方法应用于雷达告警接收机的前端截获部分,大大降低了截获系统的漏警概率,保证了整个截获系统的稳定性。仿真实验验证了该方法的有效性。     

基于伪随机线性调频的双序列跳频通信系统

针对双序列跳频(Binary-Sequence Frequency Hopping,BSFH)在对偶信道被干扰的情况下会导致通信瘫痪的缺点,提出了一种基于伪随机线性调频的双序列跳频通信系统。在发送端利用线性调频信号对每一跳载波进行带内扩频,接收端将解跳后的信号作分数阶傅里叶变换,然后通过抽样判决得到发端信息。构建了相应的系统模型,推导了其在跟踪干扰和部分频带干扰下的误码率数学表达式。理论和仿真结果表明:在最坏跟踪干扰下,该系统比BSFH约有5 dB以上的性能增益;在部分频带干扰下,达到相同误码率时所需的信干比,改进方法比BSFH低约4 dB。     

基于分数阶傅立叶变换的ARM检测技术

分数阶傅立叶变换(FRFT)是傅立叶变换的广义形式,对线性调频(LFM)信号具有很好的能量积累作用.针对反辐射导弹(ARM)雷达回波信号的线性调频特性,提出了一种基于FRFT的反辐射导弹检测方法,并根据ARM信号的调频特性将FRFF局域化,缩小了峰值搜索区域,提高了检测效率.仿真实验表明该方法能够在高斯、非高斯分布杂波环境下有效地检测ARM信号.     

基于分数阶S面模型的四旋翼轨迹跟踪控制

四旋翼无人机具有欠驱动、非线性、强耦合的特点。针对四旋翼无人机轨迹跟踪控制中跟踪精度低,抗外界干扰能力弱的特点,通过对四旋翼无人机进行四元数建模,使用误差四元数作为控制器输入,消除了无人机在机动角度过大时的奇点问题,提出了一种分数阶S面的控制方法,即将分数阶PID控制与S面控制融合,作为一个新的控制器。轨迹跟踪试验表明,分数阶S面控制器在四旋翼无人机控制模型中的累计误差明显小于分数阶PID,证明了该方法具有抗风扰能力强、跟踪精度高的特点。