如何合理防范“无固定期限劳动合同”风险？

【案例】某部长期以来一直聘用大量工人从事后勤保障工作。李某为该部食堂工人，长期不认真工作，但单位领导考虑到他是前任领导的亲戚，就一直没有解雇他。《劳动合同法》实施后，李某从别人那里听说自己已经在单位工作满10年了，符合签订无固定期限劳动合同的条件，担心自己以后被单位解雇，遂提出要求单位与自己签订无固定期限劳动合同。单位领导担心此事在聘用工人中引起连锁效应，但又苦于没有对策，不知道如何处理和防范。