一类分数形式的Einstein(α,β)-度量

爱因斯坦的(α,β)-度量一直是一个重要问题,但由于其具体度量形式不确定,使得研究工作面临重重困难。主要研究了一类度量形式为F=αφ(β/α),φ(s)=1/p(s)的(α,β)-度量,这里p(s)是关于s的k(k≥1)次多项式,α是一个黎曼度量,β是一个1-形式。利用多项式方程和代数整除原理,并结合Maple程序运算,讨论了这类度量成为Einstein度量的充分必要条件,得出这类度量是爱因斯坦度量当且仅当它们是Ricci平坦的。