原始变量守恒形式控制方程的时间准确性分析

基于压力、速度和温度的原始变量为自变量的守恒形式的控制方程可应用于定常流动问题，但是在求解非定常问题，例如某一典型激波管问题时，激波后温度出现过冲现象，即使通过细化网格、提高空间格式精度或者换用其他通量格式仍不能消除，这表明误差可能来自该方法本身。采用一维Euler方程对该方法进行数值分析。分析结果表明，数值误差来自时间项。通过构造相应的双时间步方程，虚拟时间项采用原始变量，而物理时间项采用守恒变量，并在两个相邻物理时间步内作为定常问题求解，可以收敛到相应的守恒形式，消除上述误差，得到准确的非定常数值解。