关于B—样条曲线中两种基本性质的证明

本文直接从定义出发对B——样条曲线中的两个基本性质作了简单明了的证明。其一是利用Cox-de Boor公式证明了当阶数μ等于顶点数n+1时,定义于扩展整数节点组的B——样条曲线退化为Bezier曲线;其二是对重复节点使B——样条基的连续性阶次降低的性质作了证明。