火控系统跟踪滤波器数学模型

在防空火控系统中,滤波器和预测器的输入信号来自对目标在空中的运动轨迹的测量。在设计滤波器和预测器时,首先要对目标运动规律做出决定。过去在飞机机动性能不高的情况下,曾把目标作等速直线运动做为常用的假设,效果还是比较好的。那时所用的计算工具主要是机电模拟式计算装置,所用的理论主要是维纳滤波理论。应用维纳理论设计滤波器的方法是根据输入信号误差的统计特性,找出滤波器的最佳重量函数,然后用实际装置逼近它。维纳理论比较适合于通讯系统,因为通讯系统的输入信息为语言或编码,较符合平稳随机过程,而火控系统的输入信息一般并不是平稳的,因而维纳理论对于火控系统来说,就不太合适,或者说不太理想。60年开始出现的卡尔曼滤波是递推式计算的,特别便于在数字计算机上进行。它计算的特点是边估计状态值,边估计误差的方差值,而且能随着误差的大小调整估计,提高估计精度。它的适应性是很强的。卡尔曼滤波器的这一特点,对于火控系统来说是非常宝贵的,因为实际的工作条件往往不是最佳的。上述对目标运动规律的决定,在卡尔曼滤波器设计中就是确定目标运动的数学模型。下边介绍适合现代空中目标运动特点的几种可用的数学模型,重点是随机加速度模型。