二维浅海波导中声场边界处理的谱无限元方法

针对传统无限元法在截断声场边界上计算精度低的问题，提出了一种基于GR (Gauss-Radau)插值的谱无限元法，以高精度处理无限远边界对声场计算的影响。首先，采用映射函数构建从自然坐标系到笛卡尔坐标系的节点转换函数，获得两种坐标系之间的映射雅克比矩阵；然后，利用基于GR插值的形函数，模拟单元节点的声压，结合映射雅克比矩阵，对二维声场波动方程进行变分处理，推导了无限单元对应的积分表达式，用于模拟实际浅海波导环境下无限远处的声传播。与基于镜像法的解析解和传统无限元法结果的对比表明：所提方法结果与解析解一致性高，相对误差约为1%,验证了该方法的有效性和准确性。