修正矩阵的求逆

设某方阵A的逆阵A~(-1)已经求出。当改变该方阵A中部分元素的数值时,若新的方阵(即所谓修正矩阵)M=A+△A有逆,则其逆阵M~(-1)可在A的逆阵A~(-1)的基础上求出。当A的某个子矩阵改变时,可通过计算低阶方阵的逆阵来求出M~(-1)。当A中某些分散元素的数值改变时,可通过计算低阶行列式的值来求出M~(-1)。本文分别导出了上述两种情况计算修正矩阵逆阵的公式,并附有典型算例以说明公式的应用。