二次型最优系统逆问题——频率条件、最优权阵构造和最优指标确界

在二次型最优系统逆问题中,给定反馈阵K,与之对应的最优权阵和最优指标一般不是唯一的。本文分析了三者之间的映射关系,提出了用多项式(弱)谱分解的概念求解最优权阵的构造定理及一些有用的推论,并找到了最优指标的上下确界。本文还给出了二次型最优的两个频域必要条件,其中之一更正了文献的结果。而推论1给出文献算法有解的充要条件和一种非常简单的算法。