| 非线性Duffing方程自由振动频率解分析 |
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| 引用本文： | 陈艳锋,郑建华,吴新跃.非线性Duffing方程自由振动频率解分析[J].海军工程大学学报,2008,20(3). |
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| 作者姓名： | 陈艳锋 郑建华 吴新跃 |
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| 作者单位： | 海军工程大学,船舶与动力学院,武汉,430033 |
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| 摘 要： | 应用Gauss-Chebyshev求积公式求解了Duffing方程的自由振动频率,得到了高精度近似计算公式。对Duffing方程精确椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制多种典型方法得到的Duf-fing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各公式的精度。以Duffing方程特征振幅为基准,定量分析了各公式的计算值及其相对误差,指出基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率解表达式具有形式简洁、精度高的优点,其优势在大振幅情况下以及软弹簧系统中更为明显。最后指出,现有的频率解在计算精度方面存在一定的差异,有的适合软弹簧系统,有的适合硬弹簧系统,应注意区分它们的适用范围,而应用Gauss-Chebyshev求积公式得到的结果则具有普适性。
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| 关 键 词： | 非线性振动 Duffing方程 频率 Gauss-Chebyshev求积公式 |
Study on frequency solution of nonlinear Duffing equation |
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| CHEN Yan-feng,ZHENG Jian-hua,WU Xin-yue.Study on frequency solution of nonlinear Duffing equation[J].Journal of Naval University of Engineering,2008,20(3). |
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| Authors: | CHEN Yan-feng ZHENG Jian-hua WU Xin-yue |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | nonlinearity vibration Duffing equation frequency Gauss-Chebyshev quadrature formula |
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