一元二次方程在给定区间内有实数解的条件及其应用

<正>中学教科书在讲一元二次方程ax~2+bx+c=0何时有实数解时,只是讲了当x∈(一∞,+∞)时有实根的条件,即△＝b~2-4ac≥0,但是从近年的高考题的要求来看对含参数的问题增加了份量,有时需要讨论一元二次方程在某给定区间内有实根的条件.显然方程在某区间内有实根只考虑△是不够的,还需增加一些其它条件.那么应该增加什么样的条件呢?下面分几种情况进行讨论.