基于权重的AHP判断矩阵一致性调整方法

传统的判断矩阵调整方法计算得到的权重不能最大限度地保留原始判断矩阵的信息。为此,提出一种基于权重的判断矩阵调整方法。该方法根据权重的性质,构造完全一致矩阵,利用AdaGrad最速下降法对矩阵进行拟合,使该矩阵相对于原始判断矩阵的总改变量最小,以其对应的权重作为矩阵的计算结果。数值计算结果表明,该方法相比于其他方法,权重对原始判断信息的保留度更高,且不需要反复进行矩阵一致性检验。     

求解舰船消磁系统S矩阵的一种新方法

利用舰船感应干扰系数矩阵和消磁系统传感器检查绕组电磁常数定义了舰船消磁系统模拟特征矩阵———S矩阵.进一步阐述了用S矩阵模拟产生舰船消磁系统在任意地点和任意姿态下的真实消磁电流的原理方法.在定义消磁系统电流状态矩阵基础上,推导了S矩阵各元素新的数学表达式,从而得到S矩阵一种新的求解和测量方法.     

基于先验信息的协方差矩阵重构抗干扰算法

针对样本数较少情况下信号和干扰同时存在时,采样协方差矩阵包含目标信号引起信号自消,无法替代真实干扰噪声协方差矩阵的问题,提出了一种重构干扰噪声协方差矩阵的自适应波束形成方法,利用空间谱重构出与期望信号无关的干扰噪声协方差矩阵,提高协方差矩阵的准确度,依据重构的协方差矩阵结合阻塞矩阵完成主瓣干扰的抑制处理。仿真结果表明,所提方法相比于基于采样协方差矩阵方法,提高了输出信干噪比,更接近于最优值。     

利用单位矩阵求有解线性方程组

将n行m列矩阵A与n阶单位矩阵E联合组成一个矩阵(AE)。对矩阵(AE)的行施行初等变换变为矩阵(—AE)。可以看出：—A是距阵A施行该变换的结果；-E是矩阵E施行该变换的结果并且还有以下结论存在：     

利用矩阵翻转法求最佳H圈

利用矩阵翻转实现二边逐次修正法求最佳哈密尔顿圈(H圈).首先构造完备加权图,并用距离矩阵表示之,使所选初始圈的顶点为矩阵主对角线的上方元素对应的顶点;然后对距离矩阵加边框并进行若干次"翻转",直到矩阵不满足二边逐次修正法的修正原则,最后得到的矩阵主对角线的上方元素确定了最佳H圈的权重及路线.     

压缩感知新技术专题讲座(二) 第4讲 压缩感知理论中测量矩阵的构造方法

压缩感知(CS)是近年来针对稀疏信号或可压缩信号提出的,在信号采样的同时对其进行高效压缩的一种新理论。在压缩感知理论中,测量矩阵对信号采样方式和重建精度有着重要的影响。文中阐述了测量矩阵的构造对压缩感知性能的影响,介绍了设计测量矩阵时所需满足的约束等距性(R IP)条件,回顾了已有的测量矩阵构造方法,总结了近几年来测量矩阵构造的新方法及所构造矩阵的特点,并指出了测量矩阵研究的发展方向。     

防御矩阵满足乘法交换律的证明

在使用马尔柯夫链分析多层防御系统的防御效用值时,发现防御矩阵是否满足乘法交换律将关系到多层防御系统变换部署后的防御效用值,因此有必要对防御矩阵是否满足乘法交换律进行证明。首先介绍了防御矩阵的概念、物理意义、重要性质及计算方法,分析了防御矩阵满足乘法交换律的重要意义,最后综合运用数学归纳法和随机矩阵性质证明了防御矩阵满足乘法交换律的事实,此结论无论对于多层防御系统的防御效用值研究还是矩阵理论研究都有一定的指导作用。     

混沌优化AHP-FCE在舰船招标工程评价中的应用

舰船招标工程的关键问题是如何选择合理的评标方法,以确定最优的承包商。为此,直接根据单评价指标相对隶属度的模糊评价矩阵,对层次分析法中的判断矩阵进行构造,并用该判断矩阵确定各评价指标权重和中标商。以判断矩阵的一致性指标系数为目标函数,给出了用混沌优化算法检验和修正判断矩阵一致性和计算判断矩阵各要素权重的模糊综合评价模型(AHP-FCE)。实例表明:该方法通用合理,计算结果客观可靠,能够较好地解决传统评价方法缺乏理论依据、修正标准无法保证原判断矩阵为最优以及只能修正判断矩阵的个别元素等问题。     

基于量子粒子群算法的判断矩阵一致性修正

对层次分析法中判断矩阵一致性调整存在的问题进行了分析。把原始判断矩阵认为是理想矩阵受干扰后形成的构造偏差矩阵,在达到基本一致性阈值的前提下使偏差矩阵修改量最小,建立了判断矩阵一致性修正的非线性规划模型。针对遗传模拟退火法收敛结果陷入局部最优的问题,设计了量子粒子群算法求解非线性规划,并和文献的算法进行对比,最后给出算例结果证明该优化算法更简单有效。     

基于TOA差值矩阵的雷达脉冲序列PRI识别方法

针对雷达脉冲序列的主要特点,利用TOA(脉冲到达时间)差值矩阵探索PRI(脉冲重复间隔)的识别问题.设计了一种新方法,首先由TOA序列求出TOA差值矩阵,再求出TOA差值矩阵的逆矩阵,分析TOA差值矩阵逆矩阵的特殊结构,得到PRI的识别结果.通过研究重频固定、脉冲丢失和重频参差三种情况下的PRI识别问题,说明了该方法用于雷达脉冲序列PRI识别的可行性.     

高精度宽带相位干涉仪测向天线阵设计研究

针对宽带相位干涉仪天线阵设计,提出一种基于相位差子矩阵和旋转矩阵的测向天线阵基线设计方法,通过构造相位差子矩阵,实现多阵元宽带相位干涉仪的高精度测向;并通过旋转矩阵选取最佳的天线阵元间隔,进一步提升测向精度。     

基于四元数体上的几个矩阵不等式

四元数矩阵的特征值与奇异值在四元数矩阵理论的应用中起着重要作用.借助于分块矩阵及相关恒等式,给出了关于四元数矩阵特征值与奇异值的几个新的不等式,推广了实或复数域上矩阵特征值与奇异值不等式的相应结果,它们可望有助于推动四元数代数在量子力学、机器人技术等学科中的进一步应用.     

一种基于非负矩阵分解的语音增强算法

文章提出了一种基于非负矩阵分解的语音增强算法。该算法包括两个阶段,训练阶段和增强阶段。训练阶段通过非负矩阵分解算法对纯净的噪声频谱进行训练,得到噪声字典矩阵,保存其作为增强阶段的先验信息。增强阶段首先通过非负矩阵分解算法对带噪语音的频谱进行分解,然后联合噪声字典矩阵和推导得到的相应迭代公式对语音字典矩阵和语音编码矩阵进行估计,重构增强语音。仿真结果表明,文中增强方案在抑制背景噪声,提高信噪比和减少语音失真方面要优于传统的语音增强算法。     

一类广义延拓四元数矩阵的奇异值分解

从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类广义四元数延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。     

块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法

采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。     

结合流形滤波的矩阵信息几何检测器

针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题,提出一种基于流形滤波的矩阵信息几何检测器,将信号检测问题转化为矩阵流形上的几何问题。将每一个样本的相关性数据建模为一个托普利兹正定矩阵,在此基础上,利用每一个样本数据的邻近矩阵进行加权平滑滤波,去除一部分杂波能量,提升目标与杂波间的区分性。计算了辅助样本数据对应矩阵的几何均值,通过比较待检测样本数据矩阵与几何均值矩阵之间的距离与检测门限的大小,以实现信号检测。实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,本文方法在小样本、非均匀杂波下具有明显的性能优势。     

多核数字信号处理器并行矩阵转置算法优化

矩阵转置是矩阵运算的基本操作,广泛应用于信号处理、科学计算以及深度学习等各种领域。随着国防科技大学自主研制的飞腾异构多核数字信号处理器(digital signal processor, DSP)在各种领域中的推广应用,对高性能矩阵转置实现提出了强烈需求。针对飞腾异构多核DSP的体系结构特征与矩阵转置操作的特点,提出了一种适配不同数据位宽(8 B、4 B以及2 B)矩阵的并行矩阵转置算法ftmMT。该算法基于DSP中向量处理单元的Load/Store部件实现了向量化,同时基于矩阵分块实现了多个DSP核的并行处理,通过隐式乒乓设计实现了片上向量化转置与片外访存的重叠以及访存性能的大幅提升。实验结果表明,ftmMT能够显著加快矩阵转置操作,与CPU上的开源转置库HPTT相比,可获得高达8.99倍的性能加速。     

基于联合对角化的远场相干信号波达方向估计

提出一种基于联合对角化的远场相干信号波达方向估计算法.利用阵元接收数据构造高阶累积量矩阵,通过矩阵联合对角化得到阵列广义流形矩阵的估计.利用阵列流形矩阵的矩阵特性及最小多项式的性质,消除联合对角化带来的顺序不确定性,得到波达方向的估计.该方法无需进行角度搜索,且能处理不同相干群内部分波达方向相同的情形.计算机仿真实验验...     

模糊一致矩阵的判定定理

重新定义了模糊一致矩阵,给出了模糊一致矩阵的必要条件和判定定理．     

LDPC带选主元三角分解编码性能

分析LDPC码的特点和优势。阐述LDPC码的编码原理和基于生成矩阵、基于三角分解两种主要编码方法。指出三角分解编码方法受到矩阵分解限制:矩阵要求满秩,矩阵所有的顺序主子式非零。分析带选主元三角分解法的编码方法。使用C语言编译环境和X86计算机,对LDPC基于生成矩阵的编码系统和带选主元三角分解法的编码系统进行计算,得到P4(R)3.2 GHz、内存512 M硬件环境下的编码效率。