移位算子是近次正常算子的充要条件

本文在文献[1]工作的基础上,给出单侧加权移位算子是近次正常算子的充要条件,它们是通过移位算子的权序列性质来刻画的。     

关于次正常移位算子特征的刻画

本文将 Stampfli 中关于次正常移位算子的刻画,用算于形式给出了另一种表示,而这正是文献中所建立的次正常算子充要条件。这种表示具有运用简便的特点。     

关于C.Cowen和J.Long定理的注记

利用次正常算子的特征,给出Ｃ．Ｃｏｗｅｎ和Ｊ．Ｌｏｎｇ定理一个纯算子演算的证明,此定理是否定回答Ｈａｌｍｏｓ第５问题的关键,其原始证明用的是复杂的函数论技巧,而本文用不同的方法给出了上述定理的一个简洁证明．     

关于star—cyclic正规算子的一个等价命题

J.B.Conway(1985)在A Course in Functional Analysis.New York Springer-Verlag.(1985)中IX.3中给出了star-cyclic正规算子的一个特性.即当N为star-cyclic正规算子,且λ∈σp(N)时,dimKer(N-λ)=1.本文证明了在复可分无穷维的Hilbert空间中正规算子为diagonalizable时,该性质和star-cyclic正规算子是等价的.     

D-近次正常算子与不变子空间

研究D-近次正常算子类的代数与拓扑结构,在一定条件下证明其不变子空间的存在性．     

算子值解析函数的 Julia-Wolff引理

本文将单位圆上有界复值解析函数的Julia-wolff引理推广到算子值解析函数。     

实Hilbert空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造

证明了Petryshyn关于K -正定算子方程可解性的一个定理在实Hilbert空间仍然成立 ,并给出解的迭代构造法     

关于U算子有界性的证明

利用Hardy Littlewood极大算子及性质与分数次极大算子及性质 ,证明了u(x)在Lq(Rn) ,L∝ ,Lq(E)空间上是有界的 ,Coσoπeβ定理应予以推广。     

基于算子空间的公式发现算法研究

在FDD提出的人工智能技术与曲线拟合技术结合的公式发现系统的基础上 ,提出了新的基于算子空间的公式发现算法 ,并在算法研究的基础上设计实现基于算子空间的可视化公式发现系统 ,该系统通过算子空间概念的引入 ,简化了算子空间的规则 ,同时引入导数规则、误差规则以及终止规则 ,丰富了知识库内容。通过以上改进 ,和BACON和FDD相比 ,公式发现的形式更广 ,复杂度更高。文章最后给出了应用实例以及公式发现的结果。     

微分算子插值样条解析性质的一种新证法

讨论带线性泛函约束的微分算子插值样条 ,在空间Wm2 中给出了由约束泛函和微分算子构造再生核的普遍方法 ,利用微分算子及其共轭微分算子零空间基底之间的关系得到了微分算子插值样条解析性质新的推导方法。     

一类修正的和积分型算子的点态逼近

研究以Beta为基函数的一类修正的和积分型算子,利用统一光滑模。ω^2φ^λ（f,t）（0≤λ≤1）,得到该算子点态逼近的等价定理．     

基于TOPSIS评估算子的装甲装备作战能力评估

依据装甲装备作战能力评估问题的特点,采用TOPSIS方法评估装甲装备作战能力。装甲装备作战能力评估时,需构建基于TOPSIS方法的评估模型,支持装甲装备作战能力评估。算子是指定义了输入和输出,封装了一定操作的功能元件。从评估方法到评估算子元件的映射称为评估方法的算子化,生成的算子元件称为评估算子。将TOPSIS方法算子化为TOPSIS评估算子元件,运用TOPSIS算子元件构建装甲装备作战能力评估模型-算子树模型。算子树模型容易理解和调整,构建方便灵活,具有较好的重用性和扩展性,是解决装甲装备作战能力评估问题的一种有效途径。     

基于B-样条分形插值的垂直尺度因子的计算方法

将线性分形插值推广到B-样条上,可避免线性分形插值局限性,进一步扩大分形理论的应用范围。分形插值应用的关键问题,是如何合理地确定垂直尺度因子di的值,而它的计算却没有一种很有效的方法。通过解析方法,获得了均匀B-样条分形插值“S”点的代数解,从而,可准确计算出垂直尺度因子,解决了影响B-样条分形插值应用的难题。     

Gabor框架的稳定性研究

对于Hilbert空间中的Gabor框架,定义A=inf x∈[0,a][∑n∈Z｜f（x-na）｜^2-∑k≠0｜∑n∈Zf（x-na）f^-（x-na-k/b｜]〉0,B=supx∈[0,a]∑n∈Z｜∑n∈Zf（x-naf^-（x-na-k/b）｜〈∞,通过算子放缩证明的方法,可知{Mb^mSa^nf}m,n∈Z构成L^2（R）的框架,且框架界为A/b,B/b.     

混合均衡问题和不动点问题的公共元的迭代算法

在Hilbert空间中,利用超梯度算法,用以逼近混合均衡问题的解集与半压缩映像不动点集的公共元,并且证明了该算法的收敛性。使用新的分析技巧证明了一个强收敛定理。     

加权Fourier变换及其统计性质

提出了零均值平稳序列的加权Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,讨论了其统计性质,给出了其数学期望与方差的收敛速度．     

二次型极小化问题的迭代算法

在新的控制条件下,证明了二次型极小化问题的迭代算法的有效性,所得结果改进了徐洪坤关于二次型优化的最新结果。     

Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像不动点的杂交投影算法

在H ilbert空间中,采用杂交投影的方法设计了一种Lipschitz伪压缩映像不动点新的迭代格式,并利用H ilbert空间中特有的性质,证明了由此算法产生的序列强收敛于Lipschitz伪压缩映像不动点。