具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型稳定性分析

研究了一类具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较原理和构造Lyapunov泛函,给出了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性的充分性条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

一类具有时滞的病毒感染动力学模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞的病毒感染动力学模型。通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件。通过比较定理证明了未感染平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

一类具有时滞的病毒动力学模型分析

研究一类具有时滞的病毒动力学模型。研究了系统解的有界性;讨论了各个非负平衡点的局部稳定性,应用比较定理得到了各非负平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型的稳定性分析

研究一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型。讨论了系统平衡点的存在性和局部稳定性,并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类具免疫时滞的HIV模型的动力学性态分析

研究一类具有时滞和免疫反应的HIV模型。首先通过分析特征方程研究了平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性。然后利用规范型理论和中心流行理论得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。接着讨论了无病平衡点的全局稳定性。最后通过数值模拟说明了所得理论结果。     

一类流行病动力学模型的稳定性研究

本文建立了一类流行病动力学的S-I-D-S模型,讨论了该模型的无病平衡点的全局稳定性及有病平衡点的局部稳定性。     

一类具有饱和发生率的SEIS传染病模型全局稳定性研究

研究一类易感者和潜伏者都有新增常数输入,疾病具有饱和发生率的SEIS传染病模型．经计算得到模型的基本再生数,证明当基本再生数〉1时,模型只存在惟一的地方病平衡点的结论,并利用特征方程和Hurwitz判据分析地方病平衡点的局部稳定性,通过采用第二加性复合矩阵理论证明地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

一类具有免疫时滞和病毒颗粒的HIV模型的动力学性态分析

考虑感染细胞的治愈和未感染细胞吸收作用的影响,研究一类具有免疫时滞和病毒颗粒的HIV模型,通过分析特征方程研究平衡点的局部稳定性,利用规范型理论和中心流行定理得到确定Hopl分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,并通过构造Lyapunov泛函,讨论未感染平衡点的全局稳定性．     

一类具有接种和饱和发生率的SIR—SVS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有接种和饱和发生率的SIR-SVS传染病模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类比率型捕食系统的定性分析

研究一类比率型捕食者-食饵模型dxdt=x(a-bx)-x2c+x2myy2dydt=y(-r+x2d+xm2y2),应用微分方程定性理论,得出该系统极限环的存在性与正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

具时滞的比率型三种群捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有吸收效应的HIV-1病毒动力学模型的全局稳定性

研究一类具有吸收效应的HIV-1病毒感染动力学模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明当基本再生数〈1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性

研究一类具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性,通过构造一个新的Lyapunov-Kra—sovskii泛函,并应用It6公式、随机不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式（LMI）的均方意义下的全局稳定性判定条件．     

一类具有阶段结构和潜伏期时滞的SEI模型的全局动力学性态

研究一类具有潜伏期时滞、阶段结构和标准发生率的SEI模型,利用比较定理和单调迭代的方法,分别得到无病平衡点和地方病平衡点全局吸引的充分条件．