双正常算子及其性质

讨论Hilbert空间上具有A A与AA可交换的算子类的性质及其刻画,考察这类算子与其它算子类的关系,并给出了一些例子,用以说明有关算子类的包含关系.     

关于算子方程Tx=y扰动分析的一些结果

在Banach空间中给出了一种相容算子方程解的误差估计 ,推广了矩阵扰动分析中的相应结果 .此外 ,利用Hilbert空间中算子M -P广义逆与算子的约化极小模之间的关系 ,给出了一些估计式 ,这些估计式对于分析不相容算子方程Tx =y的极小范数最小二乘解的扰动误差是有用的     

关于star—cyclic正规算子的一个等价命题

J.B.Conway(1985)在A Course in Functional Analysis.New York Springer-Verlag.(1985)中IX.3中给出了star-cyclic正规算子的一个特性.即当N为star-cyclic正规算子,且λ∈σp(N)时,dimKer(N-λ)=1.本文证明了在复可分无穷维的Hilbert空间中正规算子为diagonalizable时,该性质和star-cyclic正规算子是等价的.     

基于对称迭代的反向混合单调算子方程组解的存在惟一性

运用锥与半序理论和对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,同时讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性.所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,同时推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性.所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知的结果.     

关于C.Cowen和J.Long定理的注记

利用次正常算子的特征,给出Ｃ．Ｃｏｗｅｎ和Ｊ．Ｌｏｎｇ定理一个纯算子演算的证明,此定理是否定回答Ｈａｌｍｏｓ第５问题的关键,其原始证明用的是复杂的函数论技巧,而本文用不同的方法给出了上述定理的一个简洁证明．     

基于算子空间的公式发现算法研究

在FDD提出的人工智能技术与曲线拟合技术结合的公式发现系统的基础上 ,提出了新的基于算子空间的公式发现算法 ,并在算法研究的基础上设计实现基于算子空间的可视化公式发现系统 ,该系统通过算子空间概念的引入 ,简化了算子空间的规则 ,同时引入导数规则、误差规则以及终止规则 ,丰富了知识库内容。通过以上改进 ,和BACON和FDD相比 ,公式发现的形式更广 ,复杂度更高。文章最后给出了应用实例以及公式发现的结果。     

微分算子插值样条解析性质的一种新证法

讨论带线性泛函约束的微分算子插值样条 ,在空间Wm2 中给出了由约束泛函和微分算子构造再生核的普遍方法 ,利用微分算子及其共轭微分算子零空间基底之间的关系得到了微分算子插值样条解析性质新的推导方法。     

一类移位算子的次正常性新证明

本文利用文献[2]中算子的次正常性特征,比较方便地证明了Hilbert空间中一类单侧加权移位算子的次正常性,从而给予C.C.Cowen & J.J.Long在文献[1]中的工作本质上的简化。     

基于差分进化算法的运输直升机人员装载问题

针对空中突击作战中运输直升机资源有限、人员装载需求较大的特点,在满足装载原则约束的前提下,建立了以空间利用率最大化为目标的运输直升机人员装载模型,并提出了一种动态的差分进化算法对模型进行求解.该算法对传统差分进化算法的控制参数进行调整,同时加入个体适应度参数,设计了动态精英变异算子和动态二项式交叉算子,仿真实验证明,该算法可对运输直升机人员装载问题进行有效求解.     

关于A-增生算子的广义变分包含的Mann-型迭代算法

通过研究A-增生算子的性质,延伸了关于H-增生算子的预解算子概念到新的A-增生算子。通过进一步运用A-增生算子的预解算子技巧,考虑了一类新的关于A-增生算子的广义变分包含,并提出了一种Mann-型迭代算法来逼近此类广义变分包含的解。最后证明了新的一类广义变分包含解的存在性和唯一性,并讨论了由此Mann-型迭代算法产生的迭代序列的收敛特征。     

An operator theory of parametric programming for the generalized transportation problem: I. Basic theory

This paper gives a new organization of the theoretical results of the Generalized Transportation Problem with capacity constraints. A graph-theoretic approach is utilized to define the basis as a one-forest consisting of one-trees (a tree with an extra edge). Algorithmic development of the pivot-step is presented by the representation of a two-tree (a tree with two extra edges). Constructive procedures and proofs leading to an efficient computer code are provided. The basic definition of an operator theory which leads to the discussion of various operators is also given. In later papers we will present additional results on the operator theory for the generalized transportation problem based on the results in the present paper.     

基于DIFHA算子的动态直觉模糊多属性群决策方法

动态决策问题是现实中的一类常见问题。在提出动态直觉模糊混合平均(D IFHA)算子的基础之上,提供一种动态直觉模糊多属性群决策方法。该方法能同时考虑决策过程的阶段性和属性值位置对决策结果的影响,并较好地处理决策过程中的定性指标。分析和算例证实该方法的可行性和实用性。     

Transportation type problems with quantity discounts

It is known to be real that the per unit transportation cost from a specific supply source to a given demand sink is dependent on the quantity shipped, so that there exist finite intervals for quantities where price breaks are offered to customers. Thus, such a quantity discount results in a nonconvex, piecewise linear functional. In this paper, an algorithm is provided to solve this problem. This algorithm, with minor modifications, is shown to encompass the “incremental” quantity discount and the “fixed charge” transportation problems as well. It is based upon a branch-and-bound solution procedure. The branches lead to ordinary transportation problems, the results of which are obtained by utilizing the “cost operator” for one branch and “rim operator” for another branch. Suitable illustrations and extensions are also provided.     

模糊BCC模型及其在武器装备方案选择中的应用

在模糊环境下,为了选择最适合我军作战需求的武器装备方案,首先基于可信性理论和模糊期望值模型,建立了一类新的模糊期望值BCC（简记为EBCC）模型;然后利用期望值的线性性质,把所建立的EBCC模型转化为其等价形式;最后,利用EBCC方法构建了武器装备方案选择问题的综合评价模型,以雷达装备方案选择为例,从相对有效性评价和EBCC期望有效决策单元的排序两个方面,验证了方法的：正确性和可行性,为武器装备方案选择提供科学依据．     

用时序展开法求解瞬时无耗传输线方程

本文用时序展开法直接在时域中求解了任意终端和输入端时无耗时变传输线方程。给出了这个问题的一般解。此方法简单,结果的物理意义明确,对分析准行波系统的时域问题具有一定的参考价值。     

一类极小能控制与广义样条函数

本文讨论由一般微分方程确定的时不变线性系统的一类极小能控制问题。首先,通过引入降阶逆向系统揭示了原系统的输入与输出是由某个积分-微分算子联系着的,并利用该算子建立了极小能控制与广义样条的联系;然后在对于输出端的一类较广泛的约束条件下,导出了其输出空间与文[1]的输出空间具有类似的构造性质,从而建立了与文[1]类似的投影公式与递推公式。