迎风格式在接触间断的数值耗散及其诱导误差

在不同流场参数条件下对三种迎风格式在接触间断中的数值耗散问题进行了数值实验,并对数值耗散产生的机理进行了分析。数值计算结果和理论分析表明,矢通量分裂格式计算接触间断问题时,若流场静止或流场内存在亚声速区域,密度耗散的产生会诱导出以特征速度运动的数值扰动误差,该误差对数值耗散的大小无影响,但会影响流场的速度及压力参数分布,从而改变流场的结构。在二维问题中,诱导误差相互干扰会产生大量的复杂小尺度结构,给流场结构分析带来困难。同时,在密度参数线性分布的流场中,若空间离散格式重构的对象为对流通量,使用矢通量分裂格式计算流场会产生数值误差,使计算精度难以到达二阶。     

非定常Euler方程数值计算中高精度格式应用

采用五阶精度加权紧致非线性格式(WCNS)和非定常“双时间步”方法求解非定常Euler方程,模拟NACA0012翼型强迫俯仰振动流场,研究了高精度格式应用到非定常计算时“双时间步”方法物理时间步长、子迭代收敛判据、子迭代步数以及物理时间导数离散方法对计算精度和计算效率的影响.     

五阶HWCNS在低速复杂流场中的应用

采用五阶精度显式混合加权紧致非线性格式求解雷诺平均NS方程;利用多块对接结构网格技术,对30P-30N多段翼型进行网格收敛性研究。在不考虑转捩的情况下,采用SA一方程湍流模型研究混合加权紧致非线性格式与二阶精度MUSCL格式对该翼型压力分布和典型站位速度型的影响,并与实验结果进行对比分析。采用混合加权紧致非线性格式和SA一方程湍流模型模拟梯形翼高升力构型低速复杂流场,通过对总体气动特性和压力分布的分析,探讨五阶精度显式混合加权紧致非线性格式在低速复杂外形流动中的应用能力。结果表明,对30P-30N三段翼型,采用全湍流模拟方法可以得到较好的压力分布;对梯形翼高升力构型,在附着流和边界层小分离情况下混合加权紧致非线性格式有较好的模拟能力。     

WENO格式权重分析与改进

为了优化WENO格式计算性能,在对Jiang和Shu的经典WENO格式(记为WENO-JS)加权方法分析的基础上,通过引入间接光滑指数,构造出一种新的WENO格式——WENO-E格式,取得减小间断区耗散的效果。理论分析表明,该格式与WENO-JS格式计算效率基本相同,可达到相同阶的计算精度;但在相同网格下,较之WENO-JS格式,该格式对光滑区域的求解有更小的截断误差,对间断的捕捉有更高的分辨率。与WENO-JS格式相比,采用WENO-E格式进行线性迁移方程、非线性Burgers方程、欧拉方程等相关问题的数值实验,均能取得更好的数值结果。     

高超声速尖双锥流动高精度数值模拟

以25°/55°尖双锥外形的高超声速低焓层流流动模拟为例,对高阶加权紧致非线性格式模拟激波/边界层干扰流动的能力进行验证和确认。空间离散采用二阶MUSCL和三阶、五阶加权紧致非线性格式,时间离散采用二阶精度双时间步方法,通量函数采用混合Roe-Rusanov,AUSMPW+,Van Leer等,对比了不同精度空间离散格式对时间、网格收敛特性和通量函数耗散特性的影响。数值模拟结果表明采用高精度空间离散格式能在较疏的网格上获得收敛解,并能消除结果对通量函数的敏感性,但收敛需要推进更久的计算时间。数值模拟结果与实验测量结果吻合良好,满足工程精度要求。     

基于WCNS格式的VFE-2钝前缘三角翼转捩模拟研究*

采用高阶精度WCNS格式和γ-Re_θ转捩模型对VFE-2中等半径钝前缘三角翼进行了数值模拟,重点研究了前缘转捩对钝前缘三角翼涡结构的影响。计算结果与试验进行了详细对比,表明钝前缘三角翼的前缘分离涡发生在翼尖下游,在特定雷诺数下其具体发生位置受转捩因素影响,采用全湍流模型计算会推迟分离,而耦合转捩模型后的计算结果和试验吻合很好。然后基于耦合转捩模型方法,对钝前缘三角翼涡结构随迎角变化进行了模拟。计算结果与试验吻合,并表明在较小的迎角下,前缘不会产生分离诱导涡;随迎角不断增大,分离诱导涡在三角翼后缘附近产生并向上游移动。     

WCNS格式在热化学非平衡流数值模拟中的应用研究

高精度格式因其在较低的计算资源消耗下仍能保持足够的精度而在精细流动结构的模拟中具有独特优势。首次将显式5阶加权紧致非线性格式(WCNS-E-5)引入二维高温非平衡流计算。进行了自由流速度5.0~5.7km/s的高焓风洞和高空条件下的圆柱非平衡流场数值模拟,得到了正确的流场参数分布,壁面压力和壁面热流等结果与实验值吻合较好。计算结果表明WCNS-E-5格式较2阶的MUSCL格式具有更好的热流网格收敛特性。分析并针对算例条件初步解决了高阶格式在刚性化学反应流模拟中的鲁棒性问题,为进一步采用高阶格式开展流场结构更加复杂的热化学非平衡流数值研究奠定了良好基础。     

加权紧致非线性格式在热化学非平衡流数值模拟中的应用

高精度格式因其在较低的计算资源消耗下仍能保持足够的精度而在精细流动结构的模拟中具有独特优势。将显式5阶加权紧致非线性格式(WCNS-E-5)引入二维高温非平衡流计算,进行自由流速度5.0~5.7 km/s的高焓风洞和高空条件下的圆柱非平衡流场数值模拟,得到正确的流场参数分布、壁面压力和壁面热流等结果与实验值吻合较好。计算结果表明,WCNS-E-5格式较2阶的MUSCL格式具有更好的热流网格收敛特性。分析并针对算例条件初步解决了高阶格式在刚性化学反应流模拟中的鲁棒性问题,为进一步采用高阶格式开展流场结构更加复杂的热化学非平衡流数值研究奠定了良好基础。     

应用加权紧致非线性格式的VFE-2钝前缘三角翼转捩模拟

为研究前缘转捩对钝前缘三角翼涡结构的影响,采用高阶精度加权紧致非线性格式和γ-Reθ转捩模型对VFE-2中等半径钝前缘三角翼进行数值模拟。将计算结果与试验结果进行详细对比,结果表明:钝前缘三角翼的前缘分离涡发生在翼尖下游,在特定雷诺数下其具体发生位置受转捩因素影响,采用全湍流模型计算会推迟分离,而耦合转捩模型后的计算结果和试验结果吻合良好。运用耦合转捩模型方法,对钝前缘三角翼涡结构随迎角变化进行模拟。计算结果与试验结果吻合,表明在较小的迎角下,前缘不会产生分离诱导涡;随迎角不断增大,分离诱导涡在三角翼后缘附近产生并向上游移动。     

高精度高分辨率WENO格式分析与改进

高精度、高分辨率计算格式对提高超声速复杂流场的计算水平有重要的意义。WENO格式是在ENO格式基础上发展起来的一类新型高精度、高分辨率格式,本文在格式加权算法理论和数值分析的基础,对加权算法进行了改进,通过模型问题应用可以看出:改进后格式权值的计算更为光滑,仍具有高精度、高分辨率的性质,并克服了随网格变化而出现的波动现象。     

采用重组模板的权重优化WENO-Z格式

针对精确模拟含激波等复杂流动结构的流场对高精度格式的低耗散低色散要求,基于5阶有限差分WENO-Z格式,提出一种模板重组技术。在计算WENO非线性权时,引入一个由3点模板重新组合的4点模板,优化原格式中各模板的权重分配,进而提出了两种改进WENO-Z格式。采用近似色散关系分析方法对改进前后格式色散与耗散特性进行了对比与分析。分析表明：两种改进格式耗散有不同程度的降低。数值实验表明:改进格式具有更优越的激波捕捉性能,对小尺度流场结构具有更高的分辨率。     

应用压力间断解析解修正AUSM+-up格式

AUSM+-up格式是近年来发展的AUSM类格式,通过在对流通量中引入压力耗散,同时在压力通量中引入速度耗散,使之在各种马赫数下均有良好的收敛性和稳定性。然而,通过对格式的分析,我们发现当马赫数为零时,在压力间断位置会出现质量通量无穷大的非物理现象。为了克服这一缺陷,采用特征线法获得了压力间断问题的解析解;以此为基础,对对流通量中的压力耗散项进行修正,发展出新的AUSM+-up格式。以新的格式对不同速度驱动下的冲击波发展、不同强度压力间断问题和激波衍射问题进行了仿真,计算结果与理论解吻合得较好。     

基于压力间断解析解对AUSM -up格式的修正*

AUSM -up格式是AUSM类系列格式中最完善的,通过在对流通量中引入压力耗散,同时在压力通量中引入速度耗散,使之在各种马赫数下均有良好的收敛性和稳定性。然而,通过对格式的分析,我们发现当马赫数为零时,在压力间断位置会出现质量通量无穷大的非物理现象。为了克服这一缺陷,采用特征线法获得了压力间断问题的解析解;以此为基础,对对流通量中的压力耗散项进行修正,发展出新的AUSM -up格式。以新的格式对不同速度驱动下的冲击波发展、不同强度压力间断问题和激波衍射问题进行了仿真,计算结果与理论解吻合得较好。     

ENO格式应用分析

对一类高阶、高分辨率的ENO格式进行了较为详细的讨论。通过一些典型算例的应用和同常用TVD类型格式的比较 ,说明了在计算中采用高阶格式分辨复杂流动结构的优越性。在对格式应用分析的基础上 ,指出了格式应用中需注意的问题。通过定量分析说明 ,高阶ENO格式在计算中 ,不但能够减少网格规模 ,而且能够明显提高计算物理量 ,特别是其导数的计算精度     

AUSMPW+格式在高超声速热化学非平衡流数值模拟中的应用

将AUSMPW+格式应用到高超声速热化学非平衡流场的数值模拟中。为提高精度,采用了三阶MUSCL插值方法。与LU SGS方法结合,提高了单步计算效率和收敛性。采用热化学非平衡十一组元气体模型求解了非定常轴对称Navier Stokes方程组,得到了收敛结果。数值模拟结果与文献结果进行了对比,并在弹道靶中进行了钢质圆球的实验验证。计算结果与文献、实验的对比说明,AUSMPW+格式可以在热化学非平衡流的数值模拟中精确地捕捉到强弓形激波,得到准确的空气动力系数。     

高超音速粘性流场数值计算中差分格式的对比分析

本文通过三维高超音速粘性流场的求解对三种常用的差分格式： Ｈａｒｔｅｎ 的 Ｔ Ｖ Ｄ 格式、修正后的 Ｏｓｈｅｒ Ｃｈａｋｒａｖａｒｔｈｙ 的 Ｔ Ｖ Ｄ 格式以及 Ｊａｎｅｓｏｎ 的当地极值递减 （ Ｌ Ｅ Ｄ） 格式对激波的分辨率、边界层计算的准确性和格式的计算效率等三个方面进行了较细致的对比分析， 为三维高超音速复杂流场的数值模拟打下基础。