常微分方程的不动点迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法———常微分方程的不动点迭代格式。     

N.S.方程差分格式研究(一)

本文是数值解可压流N.S.方程差分格式研究的第一部分.用显式MacCormack格式和隐式Briley-McDonald格式解拟一维粘性喷管流场,进行了数值实验;分析时间相关法解守恒型N.S.方程时数值边界条件近似处理方法及其对解的影响,并对守恒方程的特点等问题作了探讨,也对显、隐格式的计算作了对比.所得的结论对于用显式或隐式差分格式解实际流动问题时,会有一定的指导作用.     

人工粘性法数值解一维 BURGERS 方程

本文通过对Brailovskaya格式的截断误差分析,对该格式作了人工粘性项修正。进行了数值实验,与文献[2]中所研究的几种格式作了比较。说明在计算精度和收敛速度等方面都较原格式为好。本文通过数值实验,进一步研究了隐式分裂格式,找到了较佳计算参量。     

双原子分子气体的定常隐式全流域多尺度算法

巨大的计算资源需求极大地阻碍了统一气体动理学格式的应用。采用宏观预估技术,基于Boltzmann-Rykov模型方程发展全流域适用的保守恒定常隐式算法,协同求解宏观方程和微观方程以加速收敛。在单元界面,通过模型方程特征差分解构造简单高效的多尺度数值通量,并结合非均匀非结构速度空间和速度空间自适应技术进一步降低计算需求、提升计算效率。超声速和高超声速平板绕流和圆球绕流的数值结果验证了算法的准确性与高效性。结果表明,算法能够准确求解二维和三维双原子气体多尺度流动问题,且相比于显式离散统一气体动理学格式可加速一个量级。     

三维高超音速干扰流场数值模拟与实验验证

采用Osher Chakraverthy的TVD格式、Baldwin Lomax湍流模型和LU SSOR隐式方法求解了完全NS方程 ,数值模拟了三维高超音速绕流与横向喷流干扰流场。并在高超音速炮风洞中开展了喷流实验研究 ,对该喷流流场的数值计算结果进行实验验证     

基于差分法的二阶微分方程的模糊边值问题

本文讨论二阶微分方程的两点边值具有模糊不确定性时 ,运用模糊仿真原理和差分方法 ,求其边值问题的数值解法。     

一阶与二阶常微分方程系统的隐式和半隐式解法

本文对于非定常问题在经Galerkin半离散化所得到的一阶及二阶常微分方程系统分别提出了具有二级精度的隐式和牛隐式求解方案,并从数学上严格证明了这两个数值方案均是无条件稳定的;另对于正定对称矩阵,通过应用近似求逆法大大地减少了计算工作量;最后提供了两个简单算例,证明本方法是行之有效的。     

飞船轴对称热化学非平衡流场数值求解

本文从轴对称热化学非平衡Ｎ－Ｓ方程出发,利用时间相关法,采用双温度、七组元反应气体模型,利用隐式ＮＮＤ有限差分格式和时间预处理技术数值求解了ＦＩＲＥＩ飞船热化学非平衡流场,得到了较为准确的结果,并分析了热力非平衡对流场的影响。     

半隐式半Lagrangian时间积分及其可扩展并行算法设计

目前谱模式仍然是全球数值天气预报业务模式的主流。针对全球数值天气预报谱模式,研究两个时间层的半隐式半Lagrangian时间积分格式以及用于计算起始点的准三次空间插值方法,提出了按需通讯的可扩展并行算法设计,在由4个双CPUSMP结点组成的Linux机群环境下,该算法的8任务相对于4任务的加速比达到了1.65,取得了良好的并行效果。     

一维非均匀分布参数系统的渐近传递函数方法

提出了一维非均匀分布参数系统的一种通用解法：渐近传递函数方法。对一般的一维非均匀分布参数系统，引入状态变量将控制方程及边界方程写成状态空间形式。通过定义小参数和摄动方法，使之变成常系数微分方程，从而得到问题的摄动解。各阶摄动解均具有规范的形式，是一以传递函数为积分核的积分形式解析解。文中最后给出了一些数值算例，验证了方法的有效性。     

一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的极限环

研究一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的动力学性态。应用微分方程定性理论,证明当正平衡点不稳定时该模型存在唯一稳定的极限环。     

三维超声速隔离段湍流内流场旋涡结构的数值模拟

从基于雷诺平均的N S方程出发 ,采用有限体积方法离散控制方程 ,数值模拟了三维超声速隔离段湍流内流场。计算中采用了二阶OC TVD差分格式、LU隐式算法和Baldwin Lomax代数湍流模型。数值结果与实验做了对比 ,并结合隔离段中的激波串结构分析了其横截面上旋涡结构的发展过程及不同外形条件下旋涡的不同结构。计算结果表明采用本文发展的方法模拟隔离段湍流流场是可行的 ,截面为正方形与长方形的隔离段内的涡旋结构截然不同     

金属热防护系统瞬态热分析的并联一维模型

建立了可重复使用运载器金属热防护系统瞬态热分析的并联一维模型.根据热防护系统的结构特点划分了多条热流通路,将各热流通路离散化后给出了单条通路瞬态传热的隐式差分格式,采用热平衡法推导了串、并联两种类型公共节点的局部控制方程,并给出了传热问题中常见边界条件的统一表达式,最终形成了总体控制方程.通过数值计算获得了热防护系统瞬态温度场.计算结果表明:采用并联一维模型可以更真实、更准确地反映热防护系统的传热过程,对于热防护系统结构优化设计有较高的参考价值.     

Bioprotection of facilities

The anthrax attacks of 2001 energized research directed toward reducing health consequences from airborne contaminants by augmenting current heating ventilation and air-conditioning (HVAC) systems. Even during peacetime, interest will continue in improving HVAC components to reduce biocontaminants associated with sick building syndrome. Current HVAC design uses numerical simulation methods of ordinary differential equations to predict approximate performance. The authors show that state-space Laplace Transform calculations actually solve the underlying differential equations and yield algebraic expressions that provide new insight. To sharpen the arguments in favor of this methodology, attention is restricted to improving existing HVAC systems to increase protection from an external release of hazardous particulates. By nearly eliminating the need for dynamical simulation, the resulting methods can be applied to far more complex HVAC designs with little additional computational effort. The new methods reduce the time required for computation by three orders of magnitude. These algebraic methods also can be extended to disparate technical problems including internal particulate release, gas masks, and designing new protective buildings.     

预处理方法在全速度流场数值模拟中的应用

基于预处理方法,采用有限差分方法,LU-SGS隐式求解了二维可压Navier-Stokes方程,数值模拟了无粘突包、粘性空腔、化学非平衡流场,并与试验结果进行了对比。计算结果表明,所采用的数值模拟方法能够求解低速及亚、跨、超全速度流场和化学非平衡流场,所采用的预处理方法在亚声速范围内保持数值精度的前提下,加速了收敛。     

一种新的基于方向导数的二维自适应网格生成算法

结合形变原理及网格迭代思想,利用方向导数计算控制函数,提出一种新的二维空间自适应网格生成算法。数值实验表明,该算法能较好地适应解函数的空间剧烈变化。与其他自适应算法比较,其主要优点是该算法逻辑简单,避免了解网格偏微分方程,节约了网格计算时间。     

激波诱导异质气体界面失稳的数值模拟

基于二维N-S方程,利用有限差分数值离散方法,对激波诱导异质气体界面失稳的现象进行了数值模拟,与文献中实验结果和计算结果进行了定性比较,并进一步分析了整个流动的非定常动态变化特性和非线性特征.研究表明,本文数值模拟的非定常流场图谱与文献中的实验结果和数值结果吻合较好;数值结果捕捉到了六氟化硫界面的演变过程及流场中复杂的波系结构.     

超燃冲压发动机燃烧室燃料喷注及其内流场的数值模拟

基于三维N-S方程,利用有限差分数值离散方法,对考虑了燃料喷注和凹腔结构综合影响的某超燃冲压发动机燃烧室模型的内流场进行了数值模拟,与实验流动图谱进行了定性比较,并进一步探讨了燃料喷注过程的非定常特性以及凹腔结构对流动的影响。研究表明:本文数值模拟的稳态时刻流场与实验流动图谱相似;数值结果捕捉到了横向喷注燃料沿下游运动并向凹腔扩散的非定常动态变化的规律。     

圆锥壳方程的二次渐近解

本文由旋转壳的一对二阶常微分方程得出圆锥壳的复变量方程,利用渐近积分法推导出方程的一次近似解和二次近似解。二次近似解达到薄壳理论所具有的精度,一次近似解也具有足够精度。对于所取算例,本文解的计算结果与已有的Kelvin函数解的结果符合良好。但本文解为有限形式的简单表达式,便于计算应用。