一元二次方程在给定区间内有实数解的条件及其应用

<正>中学教科书在讲一元二次方程ax~2+bx+c=0何时有实数解时,只是讲了当x∈(一∞,+∞)时有实根的条件,即△＝b~2-4ac≥0,但是从近年的高考题的要求来看对含参数的问题增加了份量,有时需要讨论一元二次方程在某给定区间内有实根的条件.显然方程在某区间内有实根只考虑△是不够的,还需增加一些其它条件.那么应该增加什么样的条件呢?下面分几种情况进行讨论.     

q∝△(T~(-1))传热时三热源热泵的最优性能普遍关系

本文导出工质与三个热源间的传热系数分别为。α、β和γ,传热规律为q~∝△(T~(-1))时,内可逆三热源热泵的最佳供热系数ψ与供热率Π间的关系:ψ<1时,Π=K_1ψ[T_p(T_H-T_ο)-T_H(T_p-Tο)ψ]/[T_HT_pT_ο(1-△_1ψ)~2];ψ>1时,Π=K_2ψ[T_p(T_H-T_ο)-T_H(T_P-T_ο)ψ]/[T_HT_pT_ο(△_2-ψ)~2];式中,K_1=αγ/(α~(1/2)+γ~(1/2))~2,K_2=βγ/(β~(1/2)+γ~(1/2))~2,△_1=(α/β)~(1/2)(β~(1/2)-r~(1/2)/(α~(1/2)+γ~(1/2)),△_2=(β/α)~(1/2)(α~(1/2)-γ~(1/2))/(β~(1/2)+γ~(1/2))。由此可得许多有用的关系。     

用△判断二次三项因式分解的不同情况

<正>二次三项式ax~2+ba+c(a≠0)的因式分解在初中阶段应用的非常广泛.在解一元二次方程、一元二次不等式、二次函数时都要用到.我们知道.二次三项式的因式分解在初中阶段有以下几种方法:完全平方公式:a±2ab+b~2=(a±b)~2     

主稀释剂He预热对燃烧驱动DF激光器输出性能的影响分析

针对燃烧驱动连续波DF激光器,对仅预热主稀释剂He的情况下激光器的输出性能进行了理论分析和仿真研究,并与燃料常温条件的结果进行了对比分析。对于燃料体系为(H_2+NF_3+He)+D_2和(C_2H_4+NF_3+He)+D_2的DF激光器,在燃烧室产生的F原子流量不变的条件下,当主He预热至(1100 K,1300 K)时,激光器比功率较常温条件下分别约提高了(21%,24%)和(46%,56%),同时燃烧室所需的燃料消耗分别约减少了(25. 5%,29%)和(32%,36%)。在工程应用方面,主He可成功预热至800℃(1100 K)。因此,主He预热是有效且可行的燃料预热方案,有利于改善激光器的输出性能,为激光器的高效率和紧凑化发展进程提供新的技术路线。     

模2n加与模2加相对结合律相容程度的分析

模2n加和模2加是密码算法设计中经常使用的两个编码环节,二者对于结合律的相容程度是指改变二者形成的混合等式中两个变量的运算顺序所造成的误差大小.本文研究了模2n加与模2加相对于结合律的相容程度,给出了在改变[(χ(+)y)+z]mod 2n的运算顺序时,产生的噪声函数ξ(x,y,z)=[(x(+)y)+nz](+)[x(+)(y+nz)]在各点取值的概率分布规律,以及对噪声函数所有取值点的概率值平方求和的计算公式.这些结论在区分攻击中有一定的应用价值.     

函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的解

本文给出了函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的一般解;并给出了若干解为f(x)=cx的充要条件。     

子集和问题的分治求解

介绍了求解子集和问题的一个分治算法。设给定的n个正整数为A(1),A(2),…,A(n-1),A(n),给定的子集和为正整数M,算法的时间复杂性为O(nlog2(M+1)+1),空间复杂性为O(n)。当M较小时,算法复杂性优于二表算法的复杂性。     

二阶中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解的存在性

讨论下列中立型含逐段常滞量微分方程的伪概周期解d2dt2(x(t)+p(t)x(t-1))=qx(2[t+12])+g(t,x(t),x[t])采用不动点定理和构造伪概周期序列的方法,得到了此方程的伪概周期解的存在性,并推广了文献[5～8]中的有关结果。     

论解算目标运动要素精度指标的新方法

解算目标运动要素的精度指标,既往都是以如下形式表述的,速度和航向的误差分别不超过某一常数,如σVm(或△Vm)≤C1,σVm(或△Cm)≤C2,经分析各种误差来源,阐明这种指标是不科学的,在技术上也是难以实现的,对分析武器使用效果的影响是严重的.为此提出精度指标新方法,即σVm=σCm·Vm,皆不大于某一常数C.     

一类半参数可靠性回归模型估计的强相合性

对半参数回归模型Yi=xiβ+g(ti)+εi,i=1,2,…,n定义了参数β与回归函数g(·)的估计,并证明了 它们的强相合性。     

一种C3I系统网络抗毁性指标分析

C<'3>I系统在现代战争中具有至关重要的作用,生存能力研究具有重要意义.C<'3>I系统中的信息流动构成了一个网络结构,生存能力可以由网络中通路的数量和节点的关键度来获得.通过分析已有生存能力分析方法和指标的缺点,提出了一种新的测度网络抗毁性能的指标--网络抗毁度,并给出了相应的计算公式.计算了两个防空C<'3>I系...     

布尔函数运算在计算机上的实现

用计算机自动求取一个电路的故障的测试码时,常常要遇到布尔函数表达式的运算。例如用布尔差分法求测试码时,有时要求扇出线的布尔差分,就需要从定义求,即 df/dx_i=f_i(1)f_1(0)=f_1(1)f_i(0)+f_i(1)f_i(0)其中 f_i(1)=f(x_1,x_2,…,x_(i-1),1,x_(i+1),…x_n) f_i(0)=f(x_1,x_2,…,x_(i-1),0,x_(i+1),…x_n)这时就涉及到布尔函数的“非”“逻辑乘”“和”“逻辑加”等运算。此外,在求测试码的过     

一类三次Kolmogorov微分系统极限环的存在唯一性

本文研究描述捕食者与食饵两种群相互作用生态数学模型中一类三次Kolmogorov 微分系统x(a_0+a_1x-a_2x~2+a_3y-a_4y~2)y(x-1)(1+by)(1)其中 a_0>0,a_2>0,a_3<0,a_4>0,b>0,a_1不定号均为常数,通过定性分析,得到了系统(1)极限环存在唯一性及正平衡点全局稳定的充分条件.     

P3，4m的优美性

设u、v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度均为a的道路连接u、v所得到的图用Pa,b表示.Kathiresan证实P2r,2m-1(r,m均为任意正整数)是优美的,且猜想除了(a,b)=(2r+1,4s+2)外,所有的Pa,b都是优美的.杨元生已证实P2r+1,2m-1是优美的.本文证明P3,4m是优美图,从而当a=3时Kathiresan猜想成立.     

利用函数的性质证明不等式

<正>本文利用函数的极值、单调性和凸性,证明了几个重要不等式.一、利用函数的极值证明不等式引理1:设m≤x≤M,则成立不等式-x~2-mx+(m+M)x≥0证明:当m=M时,(1)中等式显然成立.下设m相似文献   

二阶线性常微分方程可积的一个充分必要条件

本文论证二阶线性常微分方程d2y/dx2+p(x)dy/dx+q(x)y=0可积的充分必要条件是它可化成常系数二阶线性微分方程.     

二维离散余弦变换与二维离散Fourier变换的快速算法

文中提出N×M2D—DCT(Ⅱ)的一种快速算法,其需实运算量为:M_u=1/2NMlog_2N+1/4MNlog_2M,A_d=3/2NMlog_2NM—3MN—1/2M~2+M+N(其中N、M为2的幂)。当N=M时,与文[5]的结果一样、这是目前最好的结果。但文[5]算法不稳定,容易产生较大的误差。本文克服了这一缺点。并利用此2D—FCT(Ⅱ)导出了2D—DCT.2D—DST和2D—DCST的快速算法及2D—DFT的一种快速算法。2D—DFT快速算法的运算量与文[1]中用FPT计算2D—DFT相近。     

对《也谈对“军委参”的解读》的问与答

《军事历史》2015年第1期刊登了严可复《也谈对"军委参"的解读》,其中不同意"军委作战部不等于参谋部"的观点,认为"‘军参委'就是‘军委参谋部'的简称;实际上是特定历史时期对军委作战部的一种习惯称呼(不规范称呼);对以‘军参委'名义签署的电报,不必加以过度的解读"。对此,笔者难以苟同,仅就若干问题提出请教和说明。     

剔除『假把式』,开展真调研

调查研究是我们党的传家宝,是做好各项工作的基本功.毛泽东指出,"没有调查,没有发言权".习主席贴切地形容,"调查研究就像'十月怀胎',决策就像'一朝分娩'.调查研究的过程就是科学决策的过程,千万省略不得、马虎不得".各级干部搞调查研究,要多到一线去问需于民、问计于民,向人民群众学习,不能搞"假把式"调研.     

大写“第一”竞风流

"既然是第一部长,就要知道‘第一'的份量,干好‘第一'的事情."这是孙宝坡常说的一句话.