一类Beddington-Leslie型捕食系统的定性分析

研究一类Beddington-Leslie型捕食者-食饵模型{dx/dt=x(r1-a11x-a12y/a bx cy),dy/dt=ry(1-y/hx),应用微分方程定性理论,得出该系统极限环的存在性、唯一性以及正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

一类非线性动力系统的定性分析

研究2种生物种群在一段时间内是否可以相互生存,有着重要的现实意义。为了获得这方 面的有关结果,本文运用微分方程的稳定性理论,详尽地讨论了一类非线性动力系统模型平衡点的类型, 并进一步给出了该系统极限环的不存在性,从而得到系统的共存性。     

一类三次Kolmogorov微分系统极限环的存在唯一性

本文研究描述捕食者与食饵两种群相互作用生态数学模型中一类三次Kolmogorov 微分系统x(a_0+a_1x-a_2x~2+a_3y-a_4y~2)y(x-1)(1+by)(1)其中 a_0>0,a_2>0,a_3<0,a_4>0,b>0,a_1不定号均为常数,通过定性分析,得到了系统(1)极限环存在唯一性及正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类化学反应动力系统的定性分析

研究一类描述多分子化学反应的数学模型应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性和唯一性问题。     

一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的极限环

研究一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的动力学性态。应用微分方程定性理论,证明当正平衡点不稳定时该模型存在唯一稳定的极限环。     

一类可逆生化反应动力系统的定性分析

研究生化反应中一类可逆饱和反应的数学模型：应用微分方程定性理论,比较完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题。     

一类三分子饱和反应动力系统的定性分析

研究化学反应中一类多分子一级饱和反应的数学模型应用微分方程定性理论,研究了该系统极限环的存在性、不存在性和唯一性问题。     

一类三次系统的极限环存在唯一性研究

研究了一类平面三次系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘ＾３＋ｂｙ＾３ ｙ＝ｘ的极限环的存在唯一性,完整地讨论了参数空间,在全平面得到了无环和极限环存在的参数区域,证明了只含一个奇点的极限环的唯一性。     

一类三次系统极限环的存在唯一性

讨论一类三次系统极限环的存在性,唯一性和不存在性问题,并得到一些新的结果.     

一类平面系统极限环的不存在性

在系统奇点唯一的条件下,研究了一类微分系统不存在极限环的的充分条件,运用和发展了以往的结果.     

一类随机生态-流行病系统的分析

对一类食饵染病的随机食饵-捕食者系统,应用伊藤公式,给出系统均衡解的全局随机渐近稳定的条件,并通过数值模拟对理论结果进行论证.     

一类军事技术创新模型的定性分析

应用非线性动力系统的定性理论方法,研究了一类军事技术创新非线性动力系统模型的无闭轨性、奇点的李雅朴诺夫稳定性及全局稳定性,并对结论进行了分析解释.     

具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型稳定性分析

研究了一类具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较原理和构造Lyapunov泛函,给出了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性的充分性条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

一类具有时滞的军事技术创新模型的定性分析

为探索军事技术创新的特点和规律,应用非线性动力系统的定性理论方法,建立了一类具有确定时滞的军事技术创新模型,分析了模型的渐进稳定性,为保持军事技术的持续发展,根据稳定性结果,必须缩短军事技术创新的周期,加快军事技术创新的步伐。     

一类微分方程组极限环的不存在性

在系统奇点唯一的条件下,研究了一类微分方程组不存在极限环的的充分条件,运用和发展了以往的结果。     

一类军事竞争系统的非线性分析

应用非线性系统的定性理论方法,对一类军事竞争系统进行了定性分析,研究了系统平衡点的性态,证明了系统在全平面不存在闭轨线。     

一类二次微分系统在三次多项式扰动下的极限环估计

计算了一类二次Hamilton微分系统的一阶Mel’nikov函数,通过此方法对该系统在三次多项式扰动下分岔的极限环个数进行了估计。     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。