单调光滑函数的保形插值算法

对于给定的单调数组,本文描述了一种保形二次插值样条函数。插值函数结构简单、计算方便。最后估计了插值函数的误差。     

舰船稳性计算中附体影响的一种处理方法

提出在静水力曲线、邦戎曲线以及船形稳度力臂插值曲线计算中对附体处理的一种新方法,即建立在三次样条插值函数积分基础上的附体体积分布法.该方法将附体按体积与体积中心等效的条件分布到船体型值点上,其中船体体积与体积中心采用三次样条插值函数积分法进行计算,以此来修正其对船舶静力计算结果的影响.按该方法对某船带附体的静水力曲线、船形稳度力臂插值曲线进行了计算,并对计算结果进行了分析,表明该方法在工程应用中可获得满意效果.     

光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

样条插值方法在舰炮武器系统试验数据处理中的应用

针对舰炮武器系统试验数据处理中,线性插值法在数据拐点处或导数变化率较大时数据拟合失真的问题,提出了应用样条插值方法进行数据拟合插值的观点.给出了三次样条插值的最佳转换公式,并以工程实践中舰炮武器系统试验航路为实例,应用样条插值方法拟合处理试验数据,其精度满足试验要求.     

基于B-样条分形插值的垂直尺度因子的计算方法

将线性分形插值推广到B-样条上,可避免线性分形插值局限性,进一步扩大分形理论的应用范围。分形插值应用的关键问题,是如何合理地确定垂直尺度因子di的值,而它的计算却没有一种很有效的方法。通过解析方法,获得了均匀B-样条分形插值“S”点的代数解,从而,可准确计算出垂直尺度因子,解决了影响B-样条分形插值应用的难题。     

一个 C1 单调保形插值三次样条的构造

本文利用三次Bernstein多项式构造了一种C~1单调保形插值三次样条函数。该方法除计算简单外,还能应用于外形设计中且能灵活地调节外形曲线。     

基于B样条插值曲线直接筛选的EMD及其在机械振动信号处理中的应用

经典的经验模式分解(EMD)方法通过求解信号的上下2条三次样条包络曲线的均值曲线,实现对原始信号的分解.但是对于非平稳、非线性信号,包络平均无法代替真正的局部平均.另外,基于包络平均的分解方法还会引入极值过冲和欠冲问题.利用B样条的良好局部性质直接计算信号的局部均值插值曲线,克服了三次样条包络方法在EMD分解中的不足.通过对旋转机械故障振动信号的分解处理,表明基于B样条局部均值插值曲线的经验模式分解方法得到的固有模式函数更符合信号的真实物理意义,分解结果更好.     

用二次基样条插值函数解线性常微分方程组边值问题

本文给出了用二次基样条(Cardinal Spline)插值函数将一阶线性常微分方程组边值问题离散为线性代数方程组的方法.证明了在一定条件下代数方程组解的存在唯一性及对边值问题解的收敛性.     

微分算子插值样条解析性质的一种新证法

讨论带线性泛函约束的微分算子插值样条 ,在空间Wm2 中给出了由约束泛函和微分算子构造再生核的普遍方法 ,利用微分算子及其共轭微分算子零空间基底之间的关系得到了微分算子插值样条解析性质新的推导方法。     

无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的数值积分方法

提出了一种计算无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的方法.采用零阶Bessel函数的Laplace变换,将无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数变形为易于截断处理的形式,实现无穷积分向有限积分的转变.采用样条插值技术和自适应方法解决了高振荡函数的数值积分的速度和精度问题.对半球浮体进行了数值计算,结果令人满意,表明了该方法的有效性和实用性.     

(G2-continuous) SHAPE PRESERVING CUBIC INTERPOLATION SPLINE CURVE

（Ｇ~２－ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ）ＳＨＡＰＥＰＲＥＳＥＲＶＩＮＧＣＵＢＩＣＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＳＰＬＩＮＥ　ＣＵＲＶＥＦａｎｇＫｕｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｙｓｔｅｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＮＵＤＴ,Ｃｈａｎｇｓｈ?..     

非圆链轮分度线的样条拟合

非圆链传动中，两链轮分度线为非圆形，该曲线数学表达式是一个非线性函数方程组，严格求解这一函数方程组似乎毫无希望，但是依据动力学的方法可以构造此曲线的切线系，即一切线多边形。从而将这一问题转化为求与切线多边形每条边相切的逼近曲线。     

平面 NURBS 曲线的椭圆弧自适应逼近

给出了用椭圆弧及双椭圆弧自适应逼近平面NURBS曲线的算法。算法所得到的椭圆样条能够G1连续 ,双椭圆样条还能够保形。与现行的圆弧逼近算法相比 ,本算法不需要求解非线性方程组 ,而是由给定的插补误差自动计算参数增量 ,得到椭圆曲线的特征点 ,还可以将误差控制在预期的范围之内 ;与现行的直线插补方法相比 ,不需要额外的时间和空间 ,也适用于CNC环境。本算法在腔体加工、二维轮廓加工等方面有特别的实用价值。     

一种保持图像细节的形态学滤波器

提出了一种保持图像细节的形态学滤波器 .和经典形态学滤波器相比较 ,新的形态学滤波器在其主要算子中使用了结构元素的轮廓 .用测试图和加噪图进行实验 ,表明此滤波器具有良好的保护图像细节和滤噪的性能     

G2—连续的保凸二次Bézier 插值样条

保凸插值样条曲线是计算机图形学与计算机辅助设计中的一种重要的曲线拟合方法。本文引入二次Bezier曲线偶, 构造了一条保凸二次Bézier 插值曲线。此插值曲线具有二阶几何连续性, 局部可调性, 且结构简单, 几何意义明显, 用户修改方便。     

保凸均匀三次B样条插值曲线

均匀三次Ｂ样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何控制顶点,我们在相邻两个控制点之间插入两个新的控制顶点后,所产生的新的均匀三次Ｂ样条曲线不但插值原来所有控制顶点,而且还保凸。本文描述的曲线可以作局部修改,给出了两个数值例子。     

基于测速定轨的一类自适应样条滤波方法

提出了一种测速定轨的实时算法。该方法基于样条表示飞行轨道速度参数 ,在只有多个测速元信息的情况下 ,建立了自适应Kalman滤波递推算法 ,实时给出了较高精度的飞行器轨道参数     

Computing equilibria via nonconvex programming

The problem of determining a vector that places a system in a state of equilibrium is studied with the aid of mathematical programming. The approach derives from the logical equivalence between the general equilibrium problem and the complementarity problem, the latter being explicitly concerned with finding a point in the set S = {x: < x, g(x)> = 0, g(x) ≦ 0, x ≧ 0}. An associated nonconvex program, min{? < x, g(x) > : g(x) ≦ 0, x ≧ 0}, is proposed whose solution set coincides with S. When the excess demand function g(x) meets certain separability conditions, equilibrium solutions are obtained by using an established branch and bound algorithm. Because the best upper bound is known at the outset, an independent check for convergence can be made at each iteration of the algorithm, thereby greatly increasing its efficiency. A number of examples drawn from economic and network theory are presented in order to demonstrate the computational aspects of the approach. The results appear promising for a wide range of problem sizes and types, with solutions occurring in a relatively small number of iterations.