用快速多项式变换 (FPT) 计算二维 DFT的混合算法

本文首先提出用多项式逆变换计算二维DFT的方法(k_2是奇数 或偶数分别讨论),然后再讨论混合算法。对于N×N(N=2~t)二维DFT,混合算法所需的运算量为(?) 与通常以2为基的二维FFT(行列算法)比较,加法次数相同,乘法次数减少,约20-40%。     

二维离散富里叶变换(DFT)的FPT算法及其在计算机上的实现

本文首先用与[1]不同的方法推导了二维 DFT的FPT算法,所需运算量为 M=1/2NMlog_2M-2/3NM+N~2+N(1+log_2M-log_2N) A_d=NMlog_2NM与常用的二维FFT比较,两者加法量相同,乘法量本算法减少20--40％.然后比较详细的讨论了如何在通用计算机上实现这种算法,同时给出了我们在CYBER-73O机和银河机(YH)上试算的情况,结果表明,算法正确,所需计算时间比常用二维FFT减少20％左右(在YH机上减少35％左右)。     

二维离散余弦变换与二维离散Fourier变换的快速算法

文中提出N×M2D—DCT(Ⅱ)的一种快速算法,其需实运算量为:M_u=1/2NMlog_2N+1/4MNlog_2M,A_d=3/2NMlog_2NM—3MN—1/2M~2+M+N(其中N、M为2的幂)。当N=M时,与文[5]的结果一样、这是目前最好的结果。但文[5]算法不稳定,容易产生较大的误差。本文克服了这一缺点。并利用此2D—FCT(Ⅱ)导出了2D—DCT.2D—DST和2D—DCST的快速算法及2D—DFT的一种快速算法。2D—DFT快速算法的运算量与文[1]中用FPT计算2D—DFT相近。     

基于GPU的二维离散小波变换快速计算

通过分析小波变换的多相表示和GPU通用计算模型,结合现代GPU的多纹理和多渲染目标特性,提出了一种基于GPU与多相表示的二维离散小波变换计算方法,该方法使小波变换的计算形式完全适合GPU的SIMD结构,同时大幅减少了纹理访问次数,充分利用了GPU的矢量运算和二维寻址能力,实验表明该方法在处理速度上有大幅的提高。     

任意长二维 DFT 的多项式变换算法及其并行算法

本文给出任意长二维ＤＰＴ的ＦＰＴ算法及其并行算法,详细地讨论了Ｎ＝ｐ￣ｅ的情况（ｐ为素数）。与通常二维ＤＦＴ的行列算法比较,乘法量减少约５０％,加法量略有增加。     

二维及多维多项式变换

本文提出了用二维多项式变换计算数字循环卷积的方法,指出了用二维多项式变换计算三维循环卷积所需的运算量。详细地讨论了实现二维多项式变换的条件,并推广到多维的情形。     

快速多项式变换(FPT)及其在计算机上的实现

本文首先推导了两种快速多项式(FPT)算法,所需加法次数均为A_(?)=MN~2log_2N然后讨论了FPT在计算机上的实现,给出了详细框图。在附录中给出了FPT的FORTRAN源程序。     

一维变换与二维变换的等价以及二维DFT的向量算法

本文证明了当且仅当[R]=[P]~T(?)[Q]时,一维变换r=[R]X与二维变换[Y]=[Q][X][P]相互等价。此外,讨论了Hadamard变换以及具有循环卷积特性的一维变换与二维变换的等价问题。最后,利用上述等价定理,导出了二维DFT的一种比行列算法更为有效的快速算法——向量算法。     

二维余散余弦变换的快速递归分解算法

本文讨论了二维离散余弦变换（ＤＣＴ）的快速计算。借助于下标分解,我们将一个Ｎ１×Ｎ２点二维ＤＣＴ分解为四个Ｎ１／２×Ｎ２／２点二维ＤＣＴ,从而导出了二维ＤＣＴ的一种快速递归分解算法。对Ｎ１×Ｎ２点二维实ＤＣＴ的计算,其算术复杂性为Ｏ（Ｎ１Ｎ２ｌｏｇ２Ｎ１Ｎ２）。与文［６］提供的混合算法类同,乘法量比行列算法减少约２５％。     

基于二维傅里叶变换的潜艇高空磁特征分析

航空磁异常探测中存在虚警率高、漏警率高和识别能力不足等问题,需要对铁磁性潜艇进行磁特征研究,以辅助磁探仪检测和识别。通过矢量磁位分布求半空间中拉普拉斯的边值问题,建立潜艇磁场预测模型,得到空间场域中任意点的潜艇磁感应强度分布。基于二维傅里叶变换,将潜艇磁感应空间分布变换为频率分布,在空域、频域中进行特征分析。结果表明,潜艇空间磁特征分布明显,磁场信号强度主要集中在低频部分。     

华东烧结模型的数学计算(I)

利用热力学分析和数学计算,给出颗粒表面能的表达式,依此讨论了颗粒的２种典型堆集和华东烧结模型中膨胀机制与收缩机制对烧结体总表面能的作用效果,为工程应用提供依据。     

一类多维双重时序 AR(1)-MA(q) 模型的平稳性

讨论了一类多维双重时序ＡＲ（１）－ＭＡ（ｑ）模型的二阶平稳性问题。通过导出一组线性方程组，给出了这类模型二阶平稳的显式充分条件和必要条件，为验证模型的二阶平稳性提供了一个可行的途径。     

华东烧结模型的数学计算(Ⅰ)

利用热力学分析和数学计算,给出颗粒表面能的表达式,依此讨论了颗粒的2种典型堆集和华东烧结模型中膨胀机制与收缩机制对烧结体总表面能的作用效果,为工程应用提供依据.     

PMMA胶体晶体模板法制备有序大孔SiO2材料

以自制的单分散的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)微球作为胶体模板,用正硅酸乙酯、水、乙醇、盐酸等配成溶胶,填充在微球间空隙,暴露在空气中24h凝胶、陈化.溶胶的配比为正硅酸乙酯∶水∶乙醇∶盐酸=6∶3∶4∶1(体积比).然后通过程序升温焙烧去掉单分散的(PMMA)微球,可得有序SiO2大孔材料.程序升温控制的条件是以2℃/min的升温速率升到300℃,恒定5h,再以2℃/min的升温速率升到550℃,恒定10h,再以10℃/min的降温速率降到室温.     

CsLiB6O10晶体Ⅰ型光参量过程中角度调谐研究

根据三波耦合过程中的能量动量守恒,基于非线性晶体的相位匹配理论,利用CsLiB6O10(CLBO)晶体的Sellmeier方程,详细分析了Ⅰ型共线及非共线参变过程中CLBO晶体的角度调谐特性.这对于激光脉冲的激光参量过程的优化具有重要的意义.