浅议复合函数的“三性”

利用反例研究了一元及二元复合函数连续性 ,极限存在性 ,可微 (导 )性可积性的各种情形 ,总结出复合函数“三性”规律及成立条件。     

凸集支撑函数的性质及其应用

本文讨论一个凸集C 的支撑函数的几个有用性质,并把这些性质应用于对函数次微分的研究,得到有关函数次微分的几个有趣结果。     

两个积分中值定理内点性的新证明

积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不具有内点性;最后利用定积分存在的充要条件和Abel变换的手段,证明积分第二中值定理在加上一个非常一般化的条件时具有内点性。     

函数e^x的性质及应用

在高等数学的学习中有一个应用起来很方便的函数就是e^x,这个函数有极为美好的性质,它是非负的,其导数和原函数都是自身,所以在数学证明中我们可以很方便的用它来构造函数、化简运算等。本文主要阐述e^x在应用方面的一些作用。     

L-变换的几个定理及一类函数的象函数

讨论了 L-变换的几个定理与推论,并应用它们获得了一些 H(x-a)f(x-b)(a≠b)型函数的象函数,从而扩充了 Laplace 变换表。     

Bent函数序列及其在扩频通信中的应用

Bent 函数序列有良好的相关特性,在扩频通信中有着广阔的应用前景。本文首先介绍了 Bent 函数序列及其在码分多址(CDMA)和跳频多址(FHMA)中的应用,然后推导了Bent 函数序列的产生电路,并举例说明了它们的产生和实现。     

线导鱼雷及其关键技术

鱼雷是反潜作战的主要武器之一,二战以来得到了极大的发展。目前,世界各国使用的和正在研制的鱼雷有几十种型号,包括热动力鱼雷、电动力鱼雷、尾流自导鱼雷和线导鱼雷等。潜艇技术的不断提高,以及水下环境的日趋复杂,使得各国对鱼雷制导技术提出了更高的要求。线导鱼雷使用导线或光纤将发射平台和鱼雷连接起来,使发射平台的火控系统与雷上的装置组成回路,用以对鱼雷进行遥控,引导鱼雷接近、     

导数在微观经济学中的应用

用导数的方法可以对经济活动中的实际问题进行定量分析,从而为企业经营者进行科学决策提供量化依据。通过引入导数概念,分析经济学中的边际、弹性和最优值问题,把数学思想方法运用在经济学上,从而阐明高等数学处理复杂经济问题的优越性和重要性。     

关于取绝对值的函数可微性的讨论

求绝对值函数的导数是高等数学的一个难点。本文证明了一个公式,能较全面地解决绝对值函数的求导问题。     

投资消费模型中价值函数的基本性质

在有交易费的投资消费模型下,讨论了价值函数的一些基本性质,即给出了价值函数是有限连续和非减凹函数.     

基于效用函数的打击目标选择方法

针对打击目标选择问题,提出了一种基于效用函数的打击目标选择方法,根据效用函数理论和方法,对单个打击目标的价值进行了量化,对多元目标价值函数进行了构造,通过实例分析,说明该方法的有效性和合理性,从而为解决打击目标价值度量问题提供了一种新途径。     

两类白化权函数的比较

分别根据三角形白化权函数和梯形白化权函数对长江流域各站点的水污染现状进行灰色评价,对评价结果进行比较,发现三角形白化权函数和梯形白化权函数的使用在灰色评价中利用最大隶属度原理得到的结果是一样的,这与灰色理论及模糊数学理论是一致的。若要精确到求出评价值进行排序,结果不完全相同,但差别不大。与其他方法比较利用梯形白化权函数计算尽管复杂但效果更好些。     

投资消费模型中价值函数的正则性

在有交易费的常系数投资消费模型下,讨论了价值函数的一些重要的基本性质,即给出了价值函数的正则性等结果。     

钝倒锥体动导数数值工程模拟

分别采用求解非定常薄层近似的N－S方程数值模拟有粘扰动流场及非定常内伏牛顿流理论计算了钝倒锥外形的高超声速俯仰阻尼导数Cma＋Cmq。在非定常计算中通过引入“亚迭代”过程提高非定常流场的计算精度。两种方法计算结果一致，数值计算可应用于3＜M＜20，0°＜α＜20°时的一般流态俯仰阻尼导数计算。     

动静压轴承油腔压力及其偏导的快速迭代方法

对于毛细管节流的动静压轴承，基于流量平衡方程和偏导形式的流量平衡方程，本文建立了油腔压力和油腔压力偏导的迭代准则和迭代公式。实践证明，该迭代方法具有物理意义明晰、迭代次数少和迭代适应性强的特点，可以显著提高毛细管节流的动静压轴承静动特性分析计算有限元程序的计算速度。     

几类特殊多叶函数的极值点和支撑点

设S(p,α)、C(p,α)及K(p,α)分别表示α阶的p 叶星像、凸像和近于凸函数族。本文对这些函数族的支撑点和S(p,α)的从属函数族的极值点和支撑点进行了研究,推广了Grassmann 和Perera 等人的结果。     

灰色预测GM(1,1)模型及其改进与应用

介绍了灰色预测的基本原理和常用GM(1,1)模型及其适用性判断方法,针对GM(1,1)模型中背景值的取法,提出了一种自动寻优定权的改进措施,通过实例对比分析,应用效果良好。