一个新的组合恒等式及其证明

本文以定理的形式提出一个新的组合恒等式。它是在恒虚警算法研究和性能分析中经常遇到的恒等式。对此,文中给出详细的证明。在证明过程中,我们还提出了有关该定理在实际中可以直接应用的3个引理和2个推论。     

天平模型中的二坏元问题

给出了坏元问题的一般定义,引进了有关概念,叙述了搜索方案最优性的五个等级。重点对双试验下的二坏元问题中天平模型作了研究,证明了一系列引理与定理,提出了一个搜索方案,证明了它是依测度最优的。文章最后指出该方案不是一致最优的,并猜测信息论最优的搜索方案是存在的。     

关于离散时间、时不变系统的可达性与可控性的若干定理

本文对离散时间、时不变系统的可达性与可控性的若干引理、定理及系作出了一个系统的严格的证明。     

王湘浩广义归结方法的推广

文献[1]中王湘浩等给出了不同于 Robinson 归结方法的广义归结方法,可用于对不带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明。本文给出了不同于 Robinson 替换方法的广义替换方法,证明了广义替换方法与广义归结方法的联合使用,称为广义替换—归结方法,可对带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明,证明了广义替换—归结方法是合理的,完备的。     

关于C.Cowen和J.Long定理的注记

利用次正常算子的特征,给出Ｃ．Ｃｏｗｅｎ和Ｊ．Ｌｏｎｇ定理一个纯算子演算的证明,此定理是否定回答Ｈａｌｍｏｓ第５问题的关键,其原始证明用的是复杂的函数论技巧,而本文用不同的方法给出了上述定理的一个简洁证明．     

Hilbert空间中Lipschitz拟伪压缩映像公共不动点的杂交投影算法

给出了Hilbert空间中Lipschitz拟伪压缩映像族公共不动点的一个投影算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理,扩展了参考文献[1]的结果。     

条件适定性及其差分类比

讨论了各种适定性和它们之间的关系,给出ι适定性的差分类比,证明了一个类似于Lax等价定理的定理。     

中值定理证明不等式的函数构造及等式中的一题多证

利用拉格朗日中值定理证明不等式是一种常用的方法,而此法的关键和难点在于构造一个函数及区间.本文给出利用中值定理证明不等式时函数构造的思路和方法,即一个普遍的结论.同时又给出用中值定理证明等式的一题多证一例.     

一致光滑Banach空间中一类非线性算子方程的解

证明了一个新的锐角原理,在不使用连续性条件的情况下,给出了在一致光滑Banach空间中一类非线性算子方程的可解性定理。     

Hilbert空间中拟非扩张映像族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中拟非扩张映像族公共不动点的一个杂交投影算法,使用修正的杂交投影迭代算法,证明了一个强收敛定理,扩展了文献的结果。