再生核的一种新的计算法及其递推性

利用函数带积分余项的Taylor公式很自然地给出了W2m[a,b]空间的内积;基于这个内积,用Green函数得到再生核简洁的表达式,并用矩阵讨论了再生核计算的递推关系。     

修正矩阵的求逆(续)

在作者所写的《修正矩阵的求逆》一文中,曾提出了两种在A~(-1)=B的基础上计算修正矩阵M=A+ΔA的逆阵M~(-1)的方法以及相应的公式。作为这些公式的应用,本文继续对几种具体情况进行讨论。1.两个元素互换设A的两元素a_(i1j1     

弹性地基上的弯曲条元

有限条法充分利用传统解析解的部分成果,具有所需数据准备较少、计算精度好、分析效率高等显著优势。本文利用最小势能原理导出了弹性地基上弯曲条元的刚度矩阵及相关公式。这种条元可用在公路的钢筋混凝土路面、机场跑道、建筑物基础底板及混凝土浮箱桥等结构分分析。实际算例表明计算有较高的精度。     

基于四元数体上的几个矩阵不等式

四元数矩阵的特征值与奇异值在四元数矩阵理论的应用中起着重要作用.借助于分块矩阵及相关恒等式,给出了关于四元数矩阵特征值与奇异值的几个新的不等式,推广了实或复数域上矩阵特征值与奇异值不等式的相应结果,它们可望有助于推动四元数代数在量子力学、机器人技术等学科中的进一步应用.     

一类典型结构矩阵的WZ分解

WZ类矩阵分解是设计线性方程组求解中一类并行算法的数学理论基础。针对对称p-三对角矩阵,提出并证明该类典型结构矩阵的WZ分解式及其性质。进一步,当实对称p-三对角矩阵正定时,证明其WZ分解式中W因子具有元素均为实数的特点;当W因子对角线元素均为正实数时,分解式惟一。     

一类广义延拓四元数矩阵的奇异值分解

从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类广义四元数延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。     

自聚焦透镜成像矩阵公式的近似性

从光线方程出发,对自聚焦透镜成像矩阵公式做了详细推导,由推导过程即可看出该公式的近似性及应用范围,纠正了一些文献上认为该公式可应用于非高斯光学成像的观点.     

四元数长方矩阵的同时复对角化

利用四元数矩阵的奇异值分解(SVD),对两个四元数长矩阵给出了其同时复对角化的充要条件,进一步对一个四元数长矩阵集合,针对其同时复对角化问题,给出了一系列充分必要条件.     

具有规范化的四元数递推计算的公式误差估计

对捷联式制导系统中目前常用的四元数递推公式进行误差估计,给出利用观测数据计算四元数的误差界的公式,还介绍了保持四元数范数不变的一类递推公式。     

矩阵的四块逆方法

论述了矩阵的四块逆公式及一些应用。     

发动机隔热缸套热强度有限元分析

针对低散热发动机存在的热负荷状况,分析了非稳态导热有限元计算的特点:运用经验公式求出了发动机燃烧室部件燃气侧的传热边界条件;运用有限元法对隔热部件进行了热强度分析。计算结果表明:热负荷和热应力增大是造成隔热件可靠性降低的主要因素之一。     

关于聚概率矩阵计算公式证明的一个补充

给出了聚概率矩阵构成元素计算公式的一个补充证明．     

基于激励补偿的水声基阵互辐射阻抗控制研究

针对互辐射阻抗对水声基阵阵元表面振速的影响,研究了基于激励补偿的互辐射阻抗控制方法。首先分析了阵元表面振速与激励之间的关系,然后对比实际激励与理想激励的区别,得到激励补偿的计算公式,最后利用阵元间的互辐射阻抗修正了激励补偿计算公式。仿真结果表明:在低频、小间距基阵中,激励的幅度和相位需采用所提算法进行较大的补偿,以达到互辐射阻抗控制的效果。     

平板翼流体动力边界积分多重网格计算

讨论了平板翼流体动力边界积分法多重网格计算模型,给出了残差计算格式和函数修正值计算公式,推导出与步长无关的环量多重网格计算公式.计算结果表明,利用多重网格方法加快了收敛速度,其数值计算的流体动力与试验值吻合.     

潜艇感应磁场的三维积分方程法数值计算研究

论述了应用积分方程法计算潜艇感应磁场的数值方法 ,采用底面为部分圆环的柱体剖分单元 ,推导了耦合系数的计算公式 .编制了数值计算程序 ,对潜艇船模进行了计算 ,取得了较好的计算结果 .     

高速磁悬浮列车电磁场的模拟计算

采用有限元法研究了高速磁悬浮列车的悬浮和推进电磁场,重点研究了车辆在不同运行条件下悬浮力和推力的变化规律,并得出了经验公式。分析和计算结果表明,悬浮力和推力的大小与功角有关,并且由于定子齿槽和材料不连续的影响,悬浮力和推力都存在六倍频的波动。     

可靠性综合中正态信息折合为二项信息的方法

通过Bayes近似法、Fiducal法、经典近似法研究了可靠性综合中单元信息之间的折合。给出了正态信息折合为二项信息的实用公式,为解决复杂系统的可靠性综合提供了近似算法。     

动静压轴承油腔压力及其偏导的快速迭代方法

对于毛细管节流的动静压轴承，基于流量平衡方程和偏导形式的流量平衡方程，本文建立了油腔压力和油腔压力偏导的迭代准则和迭代公式。实践证明，该迭代方法具有物理意义明晰、迭代次数少和迭代适应性强的特点，可以显著提高毛细管节流的动静压轴承静动特性分析计算有限元程序的计算速度。     

燃气射流引起的火箭发射系统振动特性分析

以火箭发射系统为研究对象,对其56°射角工况下发射过程中的振动特性进行分析。创新点在于确定发射过程中动态载荷的加载方法,即首先根据发射系统有限元分析结果确定迎气面上试验测量点的具体位置,然后测得燃气射流冲击压强随时间变化的数值,并对试验测得数据进行处理,最后推导冲击压力对于径向距离的直线公式。所采用的冲击压强分析方法为研究其他武器系统受燃气射流冲击的影响提供了重要的指导意义。     

有初始间隙弹性摩擦接触问题的罚有限元法

针对三维有初始间隙带摩擦的弹性接触问题,提出了一种新的迭代求解方法——罚有限元法。根据接触问题局部非线性的特点,将接触区域的法向非嵌入条件及切向连续性条件作为罚因子引入系统的总势能泛函中,由最小势能原理,得出了求解有初始间隙带摩擦弹性接触问题的罚有限元公式系统。最后通过两个数值算例验证方法的正确性和有效性。