空间碎片碰撞预警系统设计

为评估航天遭遇空间碎片碰撞的概率,设计了空间碎片碰撞预警系统的总体结构,建立了空间碎片数据库。针对航天器和空间碎片最接近时刻的确定及航天器位置误差协方差矩阵计算问题,基于成熟的SGP4和HPOP程序模块,提出了一种新的工程实现方法。在分析现有碰撞概率计算方法的基础上,先利用多种筛选方法剔除无威胁碎片以提高计算速度,再精确计算碰撞概率。充分利用现有程序集,结合多种编程技术,缩短了系统开发周期,并实现了系统的可视化。     

基于协方差矩阵估计的稳健Capon波束形成算法

常规Capon波束形成器性能对模型误差或失配非常敏感,尤其是当期望信号包含在训练数据中,导向矢量失配将引起性能急剧下降。为解决这一问题,提出了一种采用干扰噪声协方差矩阵和导向矢量联合估计的稳健波束形成算法。该方法通过对Capon空间谱在非目标信号的方位区域内的积分,实现对干扰噪声协方差矩阵的估计,解决数据协方差矩阵包含有目标信号时引起信号自相消问题;其次为了克服导向矢量失配的影响,通过最大化输出功率,并增加二次型约束防止估计的导向矢量接近于干扰导向矢量,实现对导向矢量的估计。仿真实验表明:该算法能获得近似最优的输出信干噪比,与现有算法相比稳健性更强。     

目标位置不确定性的图形描述

目标的观测和状态估计涉及目标的各种运动和属性数据,其中位置不确定性是最重要的性能指标.借鉴测绘学科中衡量点元位置不确定性的方法,分别用椭圆和椭球来表示二维目标和三维目标的位置误差散布的不确定性区域.从位置误差的协方差矩阵导出1-σ误差椭圆(球)参数,再由椭圆(球)的概率分布导出相应的95%圆(球)概率误差的半径.位置不确定性的图形描述为评价位置观测数据的质量提供了可视化的方法.     

基于子协方差阵加权的三星时差定位数据综合

为提高三星时差定位系统的定位精度,需要将系统在不同时间得到的多个定位估计结果进行统计综合。本文提出了一种基于子协方差阵加权的定位数据综合算法。该算法根据单点定位精度分析结果,先利用定位误差协方差的二维子阵的逆矩阵作为权矩阵,通过加权最小二乘估计目标空间三维坐标位置中的其中两维,再利用WGS-84地球模型求解另一维坐标。仿真实验表明,相比已有算法,所提新算法可以明显提高定位精度。     

基于SRUKF仅测角导航的空间交会闭环控制协方差分析

针对基于仅测角导航的空间交会问题,开展了采用线性协方差进行闭环控制误差快速分析方法的研究。建立了基于SRUKF (Square Root Unscented Kalman Filter) 的仅测角导航算法并推导了观测敏感矩阵,构建了基于多脉冲Hill制导的闭环控制线性协方差分析模型。经算例验证,本文提出的闭环控制协方差分析结果与Monte Carlo打靶结果能够很好吻合;该方法适用于采用传统Extended Kalman Filter (EKF)的仅测角导航问题,但其迹向位置的估计存一个与该方向控制误差方差相当的偏心,其误差椭圆的长轴和短轴分别比基于SRUKF的估计结果大了24.68%和20.56%。此外,由于采用了QR分解和Cholesky 因子更新两种高效的代数运算,基于SRUKF的协方差分析模型要比基于EKF的协方差分析模型在计算速度上快了10%。     

利用阵列协方差矩阵稀疏性的到达角估计方法

为了解决传统基于阵列协方差矩阵稀疏性到达角估计方法计算复杂度高的问题,提出基于直接二维稀疏重构思想的高效到达角估计方法。该方法利用阵列输出数据的协方差矩阵构造二维稀疏表示模型,对协方差矩阵进行特征值分解以实现噪声功率估计,从而降低噪声对到达角估计的影响。在求解稀疏表示模型时,直接对该二维稀疏重构问题进行求解,避免了矩阵矢量化操作。仿真实验结果表明,该方法运行效率大大提高,并且在低快拍数、低信噪比和稀疏阵元等条件下估计性能优于传统方法。     

双圆阵模式空间二维解相干

提出一种相干信号二维波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计算法——模式空间波达方向矩阵(Mode-Space DOA Matrix,MS-DOAM)法。算法基于双圆阵,利用模式空间转换将圆阵转换为虚拟双平行线阵,计算虚拟线阵阵元间的互相关信息,构造两个等效协方差矩阵,进而构造波达方向矩阵,对该波达方向矩阵特征分解,利用得到的特征值与特征矢量求得入射信号的仰角和方位角。算法无需二维搜索,实现估计参数自动配对。仿真结果表明,算法在低信噪比和短快拍条件下,估计误差低于虚拟空间平移算法。     

矩阵外积法Kalman滤波器在动态GPS定位中的应用

由于计算机有效字长的限制,滤波算法在计算机上实施时易于产生误差积累,误差协方差失去正定性或对称性,从而出现数值计算中的不稳定现象.一般情况下,当状态变量维数超过10时,滤波过程中出现滤波结果不稳定现象概率增大.为了解决滤波器数值计算不稳定问题,实践中提出并应用了许多方法,如自适应滤波、固定增益滤波、平方根滤波等.这些算法的不足是计算繁琐,效率低下.提出一个基于矩阵外积法所设计的快速、稳定的滤波算法,该卡尔曼滤波算法速度快,效率高,数值稳定性好,运算量少,将其应用于动态GPS定位验证了其有效性.     

平方根无迹卡尔曼滤波仅测角导航的空间交会闭环协方差分析方法

针对基于仅测角导航的空间交会问题,开展了采用线性协方差进行闭环控制误差快速分析方法的研究。建立了基于平方根无迹卡尔曼滤波(Square Root Unscented Kalman Filter,SRUKF)的仅测角导航算法并推导了观测敏感矩阵,构建了基于多脉冲Hill制导的闭环控制线性协方差分析模型。算例验证结果表明:提出的闭环控制协方差分析结果与Monte Carlo打靶结果能够很好地吻合;该方法适用于采用传统扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)的仅测角导航问题,但其迹向位置的估计存在一个与该方向控制误差方差相当的偏心,其误差椭圆的长轴和短轴分别比基于SRUKF的估计结果大24.68%和20.56%。此外,由于采用了QR分解和Cholesky因子更新两种高效的代数运算,基于SRUKF的协方差分析模型的计算速度要比基于EKF的协方差分析模型的大10%。     

计算圆周概率偏差的方法

本文阐明二维正态随机变量的圆周概率差等一些基本概念,推导出圆周概率偏差的基本公式。同时研究了圆周概率的三种实用计算方法,并作了比较,及举例。最后简论了二维随机变量合成一维随机变量;和一维随机变量分解为二维时所采用的方法。     

基于KALMAN滤波的两种多传感器观测融合方法

目前有两种基于K a lm an滤波的多传感器观测融合方法,方法1是将观测向量的维数增加,获得扩展观测向量。方法2是在最小均方误差准则下,对不同传感器间的观测向量进行加权运算,获得与单个传感器相同维数的观测向量。通过对滤波器的状态估计误差协方差的分析和相关数学表达式,给出了两种方法的对比。仿真结果表明,当两个传感器的观测矩阵相同时,两种方法在功能上等价,但方法2的运算复杂度低。当两个传感器的观测矩阵的维数相同,但其值不相等时,方法1优于方法2。当两个传感器的观测矩阵的维数不同时,只能用方法1,而方法2失效。     

基于球坐标变换的双星编队伪距相对定位

针对NASA的ST -3中自主编队飞行 (AFF)的双星星座 ,讨论利用星载的类GPS高精度的伪距观测数据确定星座之间相对位置和时间参数的问题。在常用的直角坐标系中建立系统的数学模型 ,并进行解算 ;特别针对双星编队定位解算几何结构弱、解算结果的协方差矩阵不稳定而无法进行传统协方差分析的问题 ,提出了基于球坐标变化的伪距定位方法     

高斯马尔可夫融合算法在卡尔曼滤波中的应用

针对目前常用的按标量、对角阵、矩阵加权融合方法过程较复杂,计算负担较重的问题,结合三维目标跟踪模型提出一种高斯马尔可夫融合方法来融合卡尔曼滤波估计值,不需要计算局部稳态滤波误差互协方差,只需要知道传感器的观测噪声方差就可以了。计算方法和操作相对简单,省略了很多繁琐步骤也能达到不错的滤波融合效果,通过仿真证明了此方法的可行性和高效性。     

A note on some series representations of the integral of a bivariate normal distribution over an offset circle

Consider the problem of computing an offset circle probability under a normal distribution. One approach is to utilize an infinite series representation in which case it is important to have rapid convergence and a good upper bound on the error introduced by consideration of only a finite number of terms of the series. We relate three seemingly different series representations. In particular we show how two series representations for the bivariate case can be obtained by specializing more general results of Harold Ruben.     

Lower confidence limits for the impact probability within a circle in the normal case

Lower confidence limits are derived for the impact probability within a circle of fixed radius. The bivariate normal distribution with zero means, unequal variances, and zero correlation is the probability model for impacts. A new representation of the impact probability function is offered. This presentation is valid also for the dependent case, where the eigenvalues of the covariance matrix replace the variances. When the ratio of variances is known the lower confidence limits are uniformly most accurate (UMA). A few alternative approaches are compared by simulation when the ratio of variances is unknown.     

矢量阵的快速宽带频域波束形成方法

矢量水听器能获取振速信息,因此由其所组成的阵列有着常规声压阵列所不能比拟的优势,但正因为有了振速各分量信息,基于矢量阵的信号处理面临计算量大为增加的高维协方差矩阵运算的难题,当阵元数较多时,难以实时实现。为此,基于FFT思想,提出了一种适用于矢量水听器阵列的快速宽带频域波束形成方法。该方法在频域实现,将宽带信号分解为多个窄带信号,采用快速傅立叶变换来实现各阵元数据的相移累加过程,处理速度得以大幅提高。研究表明:该方法完全满足实时处理的需求,其测向性能也能达到克拉美-罗下界,且矢量阵具有常规阵所不具有的左右舷分辨能力,对微弱目标的检测能力也较强。     

随机系统扇形极点和方差约束状态反馈控制

区域极点和稳态方差是表征控制系统性能的两个重要指标,通过把扇形区域极点指标和稳态方差指标融入到一个修正的Lyapunov方程,研究了扇形区域极点和稳态方差上界约束下的状态反馈控制问题.利用矩阵广义逆和矩阵分解的方法得到了扇形区域极点和稳态方差可配置条件以及控制器的求取方法,所得控制器表达式中含有自由参数,便于控制器的工程实现,也为选取控制器的自由参数来使控制系统满足更多的性能指标留下了余地.     

指令时延对舰空导弹中末制导交班误差影响分析

从目标作直线飞行和机动飞行两种情况出发,建立相应的舰空导弹中末制导交班时的导引头指向误差模型和导弹速度矢量指向误差模型,指出了相应的误差修正方法,进行了仿真计算,并分析了计算结果.仿真结果验证了上述模型的正确性.     

空间拦截末制导段能量需求分析

为了研究空间拦截末制导段的能量需求,对导航与测轨误差模式和空间拦截交会条件进行了分析,并建立末制导段仿真模型。使用Monte-Carlo法仿真,获得不同交会角下和不同拦截概率下拦截器所需的能量,并讨论了交会角和相对速度对拦截器能量需求的影响。