过椭圆外一定点作其法线的计算机实现

对过椭圆外一定点的法线作图问题给出了一种计算机实现的几何逼近方法。该方法以几何迭代逼近作图原理为基础,建立了新的逼近法线方程,从而避免了手工作图的低精度及实际操作时的繁琐,使过椭圆外一定点的法线作图问题得以在计算机上迅速获得解决,且可达到足够的精度要求。     

过双曲线外一定点作其法线的求解分析及其几何迭代作图

对过双曲线外一定点的法线作图问题作了探讨,提出了几何作图法的不可解性及优化法解的不全性。根据双曲线与其法线的几何特征关系建立了求解法线的解析方程,分析了法线问题解析求解的繁杂性。提出了一种几何迭代作图方法,并具体给出了该方法的几何迭代作图步骤。     

不可压缩流体横掠椭圆截面管道时的对流换热

为获得不可压缩流体横掠椭圆截面管道时对流换热规律的一般性的认识,采用解析法与数值法相结合的方法,首先研讨了不可压缩粘性流体平面无环量椭圆绕流(动力)层流边界层的一些特征并将其应用于椭圆管面的对流换热问题,得到较为精密的椭圆管面局部对流换热系数的一般表达式,从而为在一个较广泛的视角下分析椭圆管的换热提供了一条途径。按此方法,对某一势流速度下局部换热系数与管形的关系给出了分析计算实例,并得到在此势流速度下,具有最大换热能力的椭圆管形。另外,基于笔者用函数论方法所得到的一个一般关系式,给出了一般椭圆管对流换热能力的一种估值。该方法和结果是对现有纯试验和纯数值方法的一个补充。     

平面上任给五个点确定椭圆的作图

本文所研究探讨的是:在平面上任给五个点(任三个点不在同一直线上),当构成的两个射影线束中对应直线对互不平行时所确定椭圆的作图方法。     

基于位置矢量的大椭圆导航参数计算方法

基于椭球体的大椭圆航行是一种经济可行的远洋航法,为确保船舶沿期望的大椭圆航线航行,提出了一种大椭圆航线导航参数计算方法。该方法采用位置矢量法求解大椭圆顶点,进而定义了长轴矢量和短轴矢量,并在此基础上推导了形式更为紧凑的航向角、航程和偏航距计算公式。算例分析表明:该方法推导的公式计算简洁,可有效解决航海中大椭圆导航的计算问题。     

弹性地基上椭圆薄板自由振动的一个解析解

借助椭圆坐标变换,并利用微分算子分解给出了弹性地基上椭圆薄板的自由振动解.根据马休函数特性,并考虑模态的正交性,针对周边固定和周边滑动固定2种边界条件,求得了弹性地基上椭圆薄板固有频率和相应振型的解析表达式.     

基于LMI的时滞分段仿射系统H_∞控制

研究了一类有时滞环节的离散分段仿射系统的稳定性及其H∞控制器的设计方法。提出了各时滞分段仿射子系统离散时间状态集的椭圆集表示方法,结合Lyapunov意义的稳定约束,以LMIs形式给出了闭环分段时滞仿射系统的稳定充分条件,从而将系统H∞性能指标最小问题转化成LMI的凸约束求解问题。最后,通过仿真实例验证了所提方法的有效性。     

圆点曲线的计算机图形处理

根据运动杆的4个或5个相邻位置准确设计四杆机构的关键是求解圆点曲线。根据射影几何的原理,利用几何分析的方法建立了圆点曲线的参数表达式,分析了圆点曲线的变化规律,提出了一种圆点曲线的计算机图形处理方法。该方法较之几何法精度高,较之解析法求解方便、直观性强。给出了该方法在四杆机构设计中的应用示例。     

F-K热着火模型的解析求解及其在舰船防火设计中的应用

利用解析方法对具有在无限大平面和无限长圆柱形状反应体系的F-K热着火模型的临界着火参数进行了求解,并对舰船上符合无限大平面和无限长圆柱形状反应体系条件的典型场所进行了最低耐温计算。解析求解及算例分析的结果表明:该热着火模型可通过解析方法直接求解,而不用复杂的数值逼近方法;在对具有简单几何形状的反应体系进行防火设计和火灾风险评估时可以直接应用F-K热着火模型进行计算,从而减去了复杂而繁琐的大型数值仿真工作。     

避雷针保护范围的图形仿真与图解法分析

针对避雷针设计过程中计算公式过于复杂的问题,提出了利用平面几何作图求解避雷针联合保护范围的方法,给出了单支、双支和四支避雷针保护范围的作图解题步骤,并利用计算机图形仿真,给出了避雷针保护范围的空间结构图形。     

单像自标定的迭代优化方法

针对基于灭点的单像自标定方法精度不高的局限性,利用影像中的灭点和椭圆几何约束信息,提出一种迭代优化的单像自标定方法。根据极点-极线关系及其表示的正交性,由影像中的椭圆曲线及其所在平面的灭线确定一组正交共轭灭点对。利用这些正交共轭灭点对建立关于主距和主点的非线性模型,以主距的方差最小作为优化准则,并选用多个位置作为主点的初始值进行多次迭代优化估计,获得主距和主点的最优结果。仿真影像和真实影像实验结果表明,该方法能够有效地实现单像自标定。与基于灭点的摄像机标定方法相比,该方法能够获得更为满意的标定结果。     

基于边界相切拟合的轴对称工件缺陷重构方法

针对轴对称工件超声检测缺陷重构问题,通过分析传统基于传播时间反演方法的不足和误差产生的原因,提出了一种基于边界相切拟合的缺陷重构方法,并针对实际检测缺陷的类型,采用圆和椭圆作为模型对缺陷进行重构。从重构结果上看,当检测实心体工件时,圆形缺陷的圆拟合重构误差不大于0.1 mm,圆形缺陷的椭圆拟合重构误差小于0.4 mm,椭圆形缺陷的椭圆拟合重构误差小于0.3 mm,空心体工件由于检测方式不同,误差会比实心体大一些。     

大椭圆航法及其导航参数计算

提出了基于地球椭球模型的大椭圆航法,采用解析几何中的空间向量分析,推导出了初始航向角、航程和偏航量的计算公式.算例分析表明,该公式可以解决航海中不同参考椭球下大椭圆航法的导航参数计算问题,航程计算精度高达10-3m.     

椭圆拟合在某新型磁定向系统罗差补偿中的应用研究

为了提高基于地磁检测定向的精度,设计了一种新型的平面磁定向系统,该系统仅需要一个传感器的数据就可以确定磁方位。进行载体磁场补偿是磁定向系统实际应用的必要条件。结合新型磁定向系统的结构特点,基于椭圆拟合方法提出了一种新型智能误差补偿方法,推导出误差补偿公式。该方法不需要外界设备提供参考,仅通过定向系统本身的测试数据之间的相互关系就可以完成罗差补偿系数的求解。工程试验表明,该方法有着与传统给定基准法相当的补偿精度,却大大简化了操作,缩短了校准时间。     

基于多阶段博弈模拟的作战飞机零部件备用分析

从决策优化的角度出发,提出了一种利用多阶段博弈模拟来分析和解算作战飞机零部件备用的方法.该方法首先分析了多阶段博弈模拟在作战飞机零部件备用的应用,给出了最优化问题的总的目标函数一般形式.然后转换和简化所得到的最优化问题目标函数形式,从而有利于零部件备用的最优化解算.最后,给出了多阶段博弈模拟分析算法的主要步骤.仿真结果表明,这种方法解决了零部件使用模型问题求解的不精确的分析方法.将零部件使用周期作战飞机零部件备用看成一个整体来分析,符合未来网络中心战作战飞机零部件使用备份追求整体效能最大的思想.     

画法几何模型在计算机辅助图测、图解及图显中的应用

本文用画法几何的模型,以计算机为辅助工具,进行图测、图解和图显。试行结果既快速准确,又形象直观。使数据的计算过程及计算结果可视化,便于检查结果、修改参数及调试程序。