任意长二维 DFT 的多项式变换算法及其并行算法

本文给出任意长二维ＤＰＴ的ＦＰＴ算法及其并行算法,详细地讨论了Ｎ＝ｐ￣ｅ的情况（ｐ为素数）。与通常二维ＤＦＴ的行列算法比较,乘法量减少约５０％,加法量略有增加。     

二维离散余弦变换与二维离散Fourier变换的快速算法

文中提出N×M2D—DCT(Ⅱ)的一种快速算法,其需实运算量为:M_u=1/2NMlog_2N+1/4MNlog_2M,A_d=3/2NMlog_2NM—3MN—1/2M~2+M+N(其中N、M为2的幂)。当N=M时,与文[5]的结果一样、这是目前最好的结果。但文[5]算法不稳定,容易产生较大的误差。本文克服了这一缺点。并利用此2D—FCT(Ⅱ)导出了2D—DCT.2D—DST和2D—DCST的快速算法及2D—DFT的一种快速算法。2D—DFT快速算法的运算量与文[1]中用FPT计算2D—DFT相近。     

用快速多项式变换 (FPT) 计算二维 DFT的混合算法

本文首先提出用多项式逆变换计算二维DFT的方法(k_2是奇数 或偶数分别讨论),然后再讨论混合算法。对于N×N(N=2~t)二维DFT,混合算法所需的运算量为(?) 与通常以2为基的二维FFT(行列算法)比较,加法次数相同,乘法次数减少,约20-40%。     

二维离散富里叶变换(DFT)的FPT算法及其在计算机上的实现

本文首先用与[1]不同的方法推导了二维 DFT的FPT算法,所需运算量为 M=1/2NMlog_2M-2/3NM+N~2+N(1+log_2M-log_2N) A_d=NMlog_2NM与常用的二维FFT比较,两者加法量相同,乘法量本算法减少20--40％.然后比较详细的讨论了如何在通用计算机上实现这种算法,同时给出了我们在CYBER-73O机和银河机(YH)上试算的情况,结果表明,算法正确,所需计算时间比常用二维FFT减少20％左右(在YH机上减少35％左右)。     

用快速多项式变换（FPT）计算二维离散富里叶变换（DFT）

本文利用快速多项式变换(FPT)计算N×M 型二维DFT(M=2~m,N=2~(m-r+1),1≤r≤m),所需的乘法及加法次数(复乘及复加)分别为M_u=1/2NMlog_2M-3/2NM+N~2+N(1+log_2M-log_2N)A_d=NMlog_2NM,与通常的以2为基的二维FFT 比较,加法次数相同,乘法次数减少约30—40%,从而提高了计算精度。本算法还适用于并行算法。     

离散 Hartley 变换的 MIMD 并行算法

本文把长为N=N_1N_2(N_1为奇数)的离散Hartley变换(DHT)分解成N_1个长N_2的DHT及一些附加运算,附加运算也可以变成N_2个长N_1的DHT。由此得到计算它的一种MIMD并行算法,若用N_1台处理机并行计算,只需(?)个乘法步和(?)个加法步,这里M(N_2)和A(N_2)分别表示计算一个长N_2的DHT所需的乘法数及加法数。并行机的有效利用率接近于1。     

基于FRFT的LFM信号检测与参数估计

目标运动使雷达回波表现为初始频率和调频率参数均为未知的线性调频(LFM)信号,精确且快速地检测和估计出未知参数的LFM信号是雷达信号处理的主要工作。文章利用LFM信号在特定阶数的FRFT域呈现出能量聚集特性,介绍了基于FRFT的二维峰值搜索、模最大值两步搜索和预判法三种LFM信号检测与参数估计算法。通过在高斯白噪声背景下对三种算法的仿真进行分析、比较,结果表明:在低信噪比条件下,基于FRFT模最大值两步搜索算法估计精度高,计算量较小,为工程应用提供可能。     

DFT 的新算法

本文通过对离散富里叶变换(Discrete Fourier Transform,简记作DFT)矩阵的分解与FFT 算法相结合,提出了一个计算DFT 的新算法。由对矩阵的分解把求N=2~t 点的DFT 问题化为求16个N/16阶方阵与相应列向量相乘的问题(N≥16)。从而减少了乘法运算次数,且还具有良好的并行运算性质。     

1024位RSA算法的FPGA设计研究

改进了高基免减蒙哥马利(Montgomery)算法,使得乘法和加法的总运算量分别减少了约3%和2%。根据平行并行乘法器,设计了适用于模乘运算的一维阵列组合乘法器。基于高基蒙哥马利算法,设计并仿真了1024位密钥的RSA加/解密系统。     

一种基于FMA加速FFT计算的向量化方法

提出一种基于融合乘加指令加速FFT计算的向量化方法,通过变换FFT的蝶形单元运算流程,将传统计算方式中独立的乘法和加法操作组合成次数更少的融合乘加操作,使得DIT基2 FFT算法的蝶形单元计算的实数浮点操作由原来的10次乘(加)操作减少到6次融合乘加操作,DIT基4 FFT算法的蝶形单元计算的实数浮点操作由原来的34次乘(加)操作减少到24次融合乘加操作;优化了蝶形因子的向量访问,减少存储开销。实验结果表明,提出的方法能够显著加速FFT的计算,取得高效的计算性能和效率。     

在有限区间中用FFT求微分方程数值解的几个问题

本文讨论了在有限区间中运用FFT求解微分方程数值解时遇到的几个问题,并提出了解决方法。     

二维 DFT 和 DCT 的 Systolic 阵列

超级计算中一个活跃的研究领域是将某些有限和,如离散富里叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT),映射到多处理机阵列上。本文首先通过二维DFT的行列分解算法流程图,给出了计算二维DFT的二种Systolic阵列:一种是由N_1个处理器组成的线性阵列,所花时间步为O(N_1N_2)(设二维DFT为N_1×N_2长的),与行列分解算法在单处理机上顺序执行所花时间相比,加速比为O(N)(设N_1=N_2=N)。这一结果无论是在时间消耗,还是在PE数量上都是目前最优的。另一种是由N_1×N_2个处理器组成的矩形阵列,所需时间为O(N_1+N_2),与行列算法在单处理机上顺序运行所花时间相比,加速比为O(N~2)(这里仍假定N_1=N_2=N)。本文还给出了二维DCT的与二维DFT相似的Systoilc阵列结构。不难将上述阵列推广到多维的情况。     

一种改进的跳频信号频率估计算法

信号的信噪比较低时,旋转不变信号参数估计技术（Estimated Signal Parametersvia Rotational Invariance Technique,ESPRIT）算法的频率估计性能明显下降,针对这一问题,提出了一种基于ESPRIT的改进算法。该改进算法在基于ESPRIT的噪声抑制（Noise Suppressed based on ESPRIT,NS—ESPRIT）算法的基础上,利用DFT谱中的,个局部最大值点,缩小基于互相关矩阵迹模值曲线的ESPRIT算法中口的选择区域,在降低计算复杂度的同时,也有效地减弱了噪声对信号频率估计的影响。理论分析和仿真结果证明了该改进算法的可行性和有效性。     

基于指数分布假设的直接序列扩频系统抗窄带干扰技术研究

在扩频信号加信道噪声近似服从高斯分布条件下,利用均匀DFT滤波器组性质,得到变换域谱线幅度平方服从指数分布的结论。通过假设检验方法,可对直接序列扩频系统接收信号中的窄带干扰进行检测和抑制。理论分析和数值仿真结果表明,算法能有效抑制常见的单音、多音干扰以及窄带高斯干扰。     

相位恢复镜面检测性能研究

在镜面面形检测中应用相位恢复技术,可以简化测量系统,增强抗震动干扰能力.为确定相位恢复镜面测量系统的性能,从两个方面进行了研究.结合提出的相位恢复测量系统,运用傅立叶光学和几何光学理论讨论硬件对测量范围的限制,确定了CCD像素尺寸与被测镜f数,CCD整体尺寸与被测镜最大像差之间的定量关系.从算法效能角度,采用单因素仿真实验考察算法对镜面误差幅度和频率的适应性.仿真结果表明,表面误差频率在31.4mm附近时算法效率较高,过高或过低都将降低算法的效率;误差幅值的影响不大,镜面误差RMS值大至六个波长,小至百分之波长算法都可以胜任.     

泛探雷达时-空级联目标检测与DOA估计算法

针对"泛探"雷达,提出了一种时-空级联目标检测和DOA估计算法,该方法首先利用基于DFT的数字波束形成技术完成阵元空间到波束空间的转换,然后对协方差矩阵的迹做门限检测,最后采用多级维纳滤波的子空间分解法进行到达角估计。仿真结果表明,本文提出方法对比长时间相参积累和单脉冲比幅测向方法具有较好的时域检测和测向能力。     

基于判别分析阈值滤波协作通信系统信道估计

在基于正交频分复用技术的放大转发协作通信系统中,针对传统信道估计算法估计精度差的问题,提出一种基于判别分析阈值滤波离散傅立叶变换信道估计算法。该算法首先通过设置改进的阈值门限初步获得信道有效抽头,然后利用马氏距离判别分析对已检测出的信道抽头修正。仿真结果表明:和传统方法相比,提出方法有效地滤除了信道估计中的噪声,改善了信道估计精度和误码率性能。     

Laplace分布的均值被半序约束时的极大似然估计

讨论了Laplaoe分布中,方差已知的情况下,均值θ在简单半序约束下的最小L_1保序回归(ML_1IR),就最小L_1保序回归的唯一性以及一些其它性质予以了讨论,并且给出了计算方法。     

调频Costas编码信号成像算法研究

结合Costas编码信号和线性调频信号进行波形设计,建模分析了这种信号的成像方法,从参数设置的角度研究了抑制距离像泄露和栅瓣效应的方法．根据采样频率的变化,研究了细化距离像的冗余问题,并通过距离像拼接算法实现所有距离单元成像,通过脉压阶段的加窗使距离单元的非均匀加权问题得到改善,对这种信号形式的抗干扰性能进行了仿真分析．     

Dielectric constant predictions for energetic materials using quantum calculations

The dielectric constant (DC) is one of the key properties for detection of threat materials such as Improvised Explosive Devices (IEDs). In the present paper, the density functional theory (DFT) as well as ab-initio approaches are used to explore effective methods to predict dielectric constants of a series of 12 energetic materials (EMs) for which experimental data needed to experimentally determine the dielectric constant (refractive indices) are available. These include military grades energetic materials, nitro and peroxide compounds, and the widely used nitroglycerin. Ab-initio and DFT calculations are conducted. In order to calculate dielectric constant values of materials, potential DFT functional combined with basis sets are considered for testing. Accuracy of the calculations are compared to experimental data listed in the scientific literature, and time required for calculations are both evaluated and discussed. The best functional/basis set combinations among those tested are CAM-B3LYP and AUG-cc-pVDZm, which provide great results, with accuracy deviations below 5% when calculated results are compared to experimental data.