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孔荣 《国防科技大学学报》1988,10(3):77-87 ,114
定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究[1~4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。
本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性:
Lu≡[(ta/2?t-λ1(x,t)?x)(ta/2?t-λ2(x,t) ?x)+a(x,t)?t+b(x,t)?x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t)
(x,t)∈R×(0,T]
u∣t=0=φ(x),limta/2ut=ψ(x)
这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?t2的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定:
(A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数;
(B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λj(x,t)(j=1,2)∈C1([0,T],C2(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界;
(C) φ(x),ψ(x)∈C04(R));
(D)f(x,t)∈C((0,T],C02(R)),且sup{ta/2(∣f∣+∣fx∣+∣fxx∣}<+∞(Ⅱ)
(E)存在常数δ>0,使当(x,t)∈R×[0,T]时,有:∣λ1(x,t)-λ2(x,t)∣≥δ条件(Ⅱ)中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到:定理1:在(Ⅱ)的假设下,(Ⅰ)存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H1(R))∩C1((0,T),L2(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。 相似文献
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非线性偏微分方程方程理论的研究中,正则性条件起着重要的作用。正则性条件的强弱对于我们对方程解的结构进行全面系统的分析有着很大的帮助。小波理论对微分方程的应用也是极其广泛的。作为对这一领域研究的尝试,本文将利用小波正交基的正则性条件讲述并证明非线性偏微分方程解的一个正则性定理。 相似文献
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文中就解Dirichlet 边界条件的Poisson 方程给出了FACR(L)算法及其并行实现过程,讨论了FACR(L)算法的计算复杂性,给出了针对向量机YH—1的算法的参数L 的优选公式,在YH—1机上得到了较为理想的,数值试验结果。 相似文献
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一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性 总被引:3,自引:1,他引:3
研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明. 相似文献
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罗李平 《海军工程大学学报》2007,19(2):21-24
考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 相似文献
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研究一类具有阻尼项和连续分布滞量的二阶中立型偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换,引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下振动的充分判据. 相似文献
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利用一个三维气象模式对城市建筑周围风场进行了数值模拟,并与相应的实验结果进行比较,结果表明该数值模拟方法可以精细地反映建筑物周围的流场特征。 相似文献
13.
本文在对一阶变系数微分方程组的数值解分析的基础上, 提出了一种数值传递函数方法, 作为对传递函数方法的一种直接推广。利用这种方法可以很方便地把传递函数方法扩展到各种变系数微分方程问题, 本文以变截面梁为例进行了讨论, 并建立了一种通用单元以减少计算。数值算例表明本方法具有精度高、应用灵活的特点。 相似文献
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华和平 《工程兵工程学院学报》1998,13(3):75-81
本文利用参数化方法成功地把两类时滞系统的最优控制问题转化为数学规划问题,从而得到数值解,并对一类线性二次问题探讨了方法的收敛性。 相似文献
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本文主要研究了形如y″+qy′+qy=e^ax(A0coswx+B0sincwx)的微分方程的特解问题,给出了此类微分方程的特解的简便求法。 相似文献
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基于偏最小二乘回归的军用飞机采购价格预测 总被引:4,自引:1,他引:4
考虑到军用飞机采购价格样本数据少、难于预测的特点和偏最小二乘回归方法在处理小样本多元数据方面的优势,提出一种基于偏最小二乘回归的军用飞机价格预测方法.偏最小二乘回归首先提取第一、第二主成分对采购价格样本的特异点进行剔除;然后进行变量投影重要度分析来筛选变量;最后,偏最小二乘回归对筛选的变量进行回归建立军用飞机价格预测模型,并对军用飞机价格进行预测.结果表明,在军用飞机价格预测方面,与未筛选变量的回归模型和逐步多元回归相比,经过变量筛选的偏最小二乘回归模型预测的精度更高,更能体现采购价格与飞机性能参数之间的关系. 相似文献
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在分布式环境下,运用移动Agent技术实现大型复杂系统研究中经常使用的特定数值算法求解,可显著提高计算效率。以分支定界法为例,介绍了其设计思想和实践步骤,并对算法的时间复杂度进行了分析。 相似文献
20.
研究了一类舍有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解振动的一些充分条件,所得结果说明了时滞与阻尼项对解的振动性的影响. 相似文献