一类平面系统极限环的存在唯一性

讨论了平面系统ｘ＝－６＋δｘ＋ψ（ｘ）「ａ＋ｂｈ（ｘ）」,ｙ＝ｘ＾２ｎ０－１（ｎ∈Ｎ）的极限环存在性,唯一性与不存在性。     

求极限的常用方法及常见错误分析

“极限”概念是高等数学的基本概念,极限的方法是研究变量的一种基本方法,同时它是高等数学研究问题的根本方法,是学习微积分的基础,因此必须予以重视。本文通过例题分析归纳出几种常用的求极限方法及常见错误,以供教学参考。 一、求极限的常用方法 １ 直接用定义证明极限 例１ 证明ｌｉｍＸ２＝４ 分析：因ｆ（ｘ）－４＝ｘ２－４＝ｘ＋２ｘ－２,由于讨论当ｘ→２时,函数的极限,故只需考虑ｘ在２邻近的情况。不妨设０＜Ｘ—２＜１,即 １＜Ｘ＜３,且ｘ≠２,可估出Ｘ＋２＜５。对于任给正数ε,为使ｘ２－４＝ｘ＋２ｘ－２＜５ｘ…     

一类三次微分系统的定性分析

本文对三次微分系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａ２ｘｙ＋ａ７ｘ＾３,ｙ＝ｘ进行了全面定性分析,得出了完整的分析结果。     

一类平面微分系统的定性分析

本文利用微分方程对称法、形式级数和旋转向量场理论,对平面微分系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘｙ＋ｂｘ＾２Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝Ｇ（ｘ）进行了全面分析,得出了较完整的定性分析结果。     

一类三次系统的极限环存在唯一性研究

研究了一类平面三次系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘ＾３＋ｂｙ＾３ ｙ＝ｘ的极限环的存在唯一性,完整地讨论了参数空间,在全平面得到了无环和极限环存在的参数区域,证明了只含一个奇点的极限环的唯一性。     

泛函微分方程x’（t）＝a（t）f（x（μ（x（t））））的解的性态

本文研究偏差变元依赖状态自身的泛函微分方程ｘ’（ｔ）＝ａ（ｔ）ｆ（ｘ（μ（ｘ（ｔ））））（１）的解的渐近性态。进一步推广或部分推广Ｄｕｎｋｅｌ［１］、Ｅｄｅｒ［２］、Ｗａｎｇ［３］、吴汉忠［４．５］及作者［６～８］等人的工作。文中使用了一些新方法,也得到了一些新结果。     

炎“野鼬鼠“机队规划的重大变革

如果图Ｇ是ｎ个顶点的直径为２的最小图，Ｚｏｌｔａｎ Ｆｕｒｅｄｉ证明了当ｎ＞ｎ０时，Ｅ（Ｇ）≤［ｎ＾２／４］．本文研究的是他由此提出的一个猜测，证明了在ｋ＝２，３，条件加强的情况下，猜测成立，并讨论了上述猜测不成立的情形。     

一种小波变换域中最优门限的取法

在信号小波变换编码中,一般对高频小波系数ｘ先作阈值处理,即对给定的门限Ｔ＞０;若｜ｘ｜≤Ｔ,则令ｘ＝０。在本文中,从理论上给出了一种最优门限Ｔｏｐｔ,Ｔｏｐｔ使得重构误差信号的平均能量达到最小。     

微分方程的有界性与概周期解的存在性

本文考虑高维非自治概周期系统ｄｘｄｔ＝ｆ（ｔ,ｘ）,利用对ｘ的分量分组构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法讨论了其概周期解的存在性。所得结果去掉了文献中系统存在有界解的假设,得到了比较明显的改进。     

一种新显色剂BPHPS的合成及其离解常数的测定

研究了新显色剂５－（３,５－二溴－２－吡啶基）－１－（２－羟基－５－磺苯基）－３（２－羟基苯基）甲Ｚａｎ（ＢＰＨＰＳ）的合成,且用分光光度法测定了其离解常数为ｐＫａ２＝５．１８;ｐＫａ３＝１２．９０。     

离散Hartley变换的一种快速递归算法

一些实际应用表明,对实序列数据处理Ｈａｒｔｌｅｙ变换比富反变换更有效更经济。本文首先从代数角度出发,给出离散Ｈａｒｔｌｅｙ变换（ＤＨＴ）系列阵的一种块分解式,籍此导出计算Ｎ＝２＾ｔ点实序列ＤＨＴ的一种快速递归算法,其算术复杂性为Ｍ＝１／２Ｎｌｏｇ２Ｎ＋Ｏ（Ｎ）个实乘和Ａ＝１１／２Ｎｌｏｇ２Ｎ＋Ｏ（Ｎ）个实加。显然该递归算法属目前复杂性最低的一类算法。     

1,4-双(氯甲基)-2-甲氧基-5-烷氧基苯的合成研究

用Ⅰ（ｎ＝２,４,７,８）的氯甲基化反应合成出相应的四种氯甲基化产物Ⅱ（ｎ＝２,４,７,８）,讨论了反应条件对产率的影响,产物结构由ＩＲ和１ＨＮＭＲ确定,并讨论了反应机理。ＣＨ３ＯＯ（ＣＨ２）ｎＨ（Ⅰ）ＣＨ３ＯＣＨ２Ｃ１Ｏ（ＣＨ２）ｎＨＣＨ２Ｃ１（Ⅱ     

C2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０,１．０,０．０,０．０）,ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０,０．０,１．０,０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５,０．０,０．５,０．０）,ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０,－０．５,０．０,０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０,－２．０,１,０,０．０）,ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０,１．０,－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性;（２）Ｃ２连续性;（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。     

先验信息下的改进主成分估计

对于线性模型Ｙ＝ＸＣ＋ε,Ｅ（ε）＝０,Ｃｏｖ（ε,ε）＝σ２Ｉ,在先验信息（Ｅ（Ｃ）＝０,Ｃｏｖ（Ｃ,Ｃ）＝σ２０Ｉ）下,本文给出主成分个数的一种更合理取法,并提出了一种改进的主成分估计。文中证明了该估计是可容许估计,且在“平均”均方误差意义下,优于最小二乘估计,亦优于主成分估计     

荧光法直接测定环境水中苯酚的含量

研究了用荧光光度法直接测定环境水中苯酚的含量。此法不需萃取和显色。测定条件为：ｐＨ＝６,λｅｘ／λｅｍ＝２７０ｎｍ／２９５ｎｍ,检出限２．０μｇ／Ｌ,线性范围０．００２￣１．０ｍｇ／Ｌ。此法可直接用于对环境水中苯酚含量的测定,回收率为９９％￣１０１％。     

施工梁模板顶撑的计算方法

模板和支撑系统应具有足够的强度,刚度和稳定性,保证结构和构件各部分形状,尺寸和位置标高符合图纸要求,并能够承受施工过程中各种荷载的作用。梁下顶端主要承受竖向载的作用,梁自重载通过底板或楞木传给顶撑,它的计算机按两端铰接的轴心受拉构件进行设计和验算,设计和验算的关键是怎样确定其计算长度L,并全面考虑各种荷载的作用。一、梁下木顶撑的计算１、当顶撑中点有相互垂直的两个方向的水平拉条准时,这时顶撑的计算长度Lo取整根顶撑长度L的１／２。即LO＝（１／２）L。也就是说这时的长度系数μ＝１／２。２、当顶撑中点没…     

拟带宽 Toeplitz 系统的秩 1 修正算法

本文以带宽Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统的快速并行解法为基础,通过建立秩１的修正格式讨论了拟带宽Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统的一种快速并行算法,其串行运算量为９ｎｈ＋Ｏ（ｈ）．设ｐ为处理机台数,当ｐ≤ｎ时,并行运算量为　;当ｐ＝３ｎ时,运算量为２ｈ￣２ｌｏｇ２ｎ＋Ｏ（１）,其中ｈ表示拟带宽宽度。     

强非线性系统响应的研究

讨论了如下形式ｕ＋２εηｕ＋ｕ＋ｕε＝２εｈｃｏｓ（ｔ）的强 ｄｕｆｆｉｎｇ系统,式中ｕ上方的圆点表示对时间ｔ的导数,η为系统阻尼系,ε不要求是一个小量。对系统进行了变换,用多尺度法求得了系统的二次近似解,分析了稳定性。     

导弹飞行试验数据与气动预测结果的比较

介绍了阻力预测法,也讨论了产生飞行试验推导的阻力与预测阻力之差的原因。在Ｍ＝０．９～２．９,α＝０°～１８°条件下,由带尾翼细长导弹的飞行试验推导得到的阻力与预测阻力的比较指出：在跨音速时,气动力飞行试验推导所得的阻力与预测阻力相比两者符合的很好;在超音速时,飞行试验结果比预测值小５％。     

多波切仑柯夫振荡器的设计

采用相对论全电磁模粒子模拟程序，对多波切仑柯夫振荡器进行了设计，给出了一套结构参数。模拟结果表明：所设计的器件在较宽的运行条件下（Ud＝300～500kV，Ib＝0．45～10kA，τγ＝10～102ns）能产生相干微波，微波频率位于X波段（～10GHz），辐射效率在10％左右，最大输出功率约300MW．