三维半线性波动方程初值问题解的破裂

研究了半线性波动方程初值问题在三维空间中解的生命跨度的上界估计,关于此初值问题的爆破解将被建立。无论多么小的初值,该问题都没有整体解,在前人研究的基础上给出该初值问题解的生命跨度的上界估计。     

一类椭圆型方程的多解问题

本文用临界点定理及Hilbert空间方法,讨论了一类半线性椭圆型方程的多解问题。     

导电媒介格林函数的推导

如果假定导电媒介服从欧姆定律,而且导电率在整个空间是均匀的、对时间是恒定的,则可以导出下列向量及数量位势的波动方程(见第Ⅴ章):(C1)与此相结合的格林函数必须满足下列方程:(C2)正如附录B第二节那样,用拉氏变换方法可以解(C2)。这样做,就找出下列G(,t|,t′)     

一类抛物方程初边值问题解的渐近性与振荡性

本文考虑一类二阶及四阶线性和半线性抛物方程初边值问题的解的渐近性与振荡性。     

考虑胶子质量的重夸克偶素位模型

本文采用经典禁闭场论的方法,利用一个特殊的口袋模型导出了计及胶子质量效应后的重夸克偶素长程势,从而得到一个新的有效位势从这一位势模型出发,推导了Breit-Fermi项。并通过数位解薛定谔方程,利用多因素优选法,分别对μ=0.2 GeV,μ=0.4GeV和μ=0.6GeV选出一组最优参数,并计算了相应的J/ψ家族和γ家族的能谱,讨论了胶子质量对能谱及位势的影响。     

线性赋范空间中一类非线性方程的迭代解

在一般的线性赋范空间中研究一类算子方程的解的迭代逼近问题,获得了一系列结果。     

关于i＝4n＋7±√6n^2n＋6n－11／10的正整数解的快速算法

本文给出了有效信号为二次多项式时,线性一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解算法。     

关于i=(4n+7±(6n~2+6n-11)~(1/2))/10的正整数解的快速算法

本文给出了有效信号为二次多项式时,线性一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解算法。     

关于(I=4n+7±√6n2+6n-11/10)的正整数解的快速算法

本文给出了有效信号为二次多项式时,线性一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解算法.     

关于i=(4n+7±(6n~2+6n-11)~((1/2))/10的正整数解快速求解原理

本文给出了有效信号为二次多项式时,线性二乘一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解的几个定理。     

关于i=(4n+7±√6n^2+6n-11)/10的正整数解快速求角原理

本文给出了有效信号为二次多项式时,线性二乘一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解的几个定理。     

关于(i=4n+7±√6n2+6n-11/10)的正整数解快速求解原理

本文给出了有效信号为二次多项式时,线性二乘一步外推点与采样点关系方程正整数解的快速求解的几个定理.     

多自由度系统及结构非线性自由振动的摄动谐波平衡法

本文在谐波平衡法的基础上,引入摄动的思想,得出了解多自由度系统及结构的非线性自由振动的新方法。其解的形式为小参数和谐波的级数形式,因此,其解不会遗漏任何项,方程为线性的代数方程;利用线性变换,将系数矩阵变换为对角阵,一旦求出线性模态,就可得其解,比线性化迭代法优越得多。算例表明,本文方法对于小振幅有较高的精度,对于较大振幅其结果也是令人满意的。     

Hilbert 空间中半线性随机发展方程的 Mild 解的一个存在性定理

讨论如下的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｄｙ（ｔ）＝［Ａｙ（ｔ）＋ｆ（ｔ,ｙ（ｔ））］ｄｔ＋Ｇ（ｔ,ｙ（ｔ））ｄＷ（ｔ）;ｙ（０）＝ｙ０．｛在并不要求系数ｆ、Ｇ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的情况下,对上述Ｃａｕｃｈｙ问题的Ｍｉｌｄ解建立了一个局部存在性定理．     

可压缩流动压力修正方程分析

依据Ｐａｔａｎｋａｒ提出的差分方程稳定性判断的４项基本法则,对可压缩流动的压力修正方程进行了分析,得出压力修正方程系数为正的条件．指出在每一次求解压力修正方程时必须提高解的收敛程度,以保证下一次迭代的差分方程矩阵接近主对角占优．分析了速度离散方程的欠松驰因子对可压缩流压力修正方程的影响．     

圆锥壳方程的二次渐近解

本文由旋转壳的一对二阶常微分方程得出圆锥壳的复变量方程,利用渐近积分法推导出方程的一次近似解和二次近似解。二次近似解达到薄壳理论所具有的精度,一次近似解也具有足够精度。对于所取算例,本文解的计算结果与已有的Kelvin函数解的结果符合良好。但本文解为有限形式的简单表达式,便于计算应用。     

临近空间拦截弹最优弹道跟踪制导律

针对拦截临近空间高超声速飞行器的弹道跟踪过程,基于线性二次型调节器理论和高斯伪谱法设计一种跟踪制导律。为了对标称弹道进行精确跟踪,考虑线性二次型跟踪问题,应用最优控制理论推导最优解的充要条件,得到带时变增益的线性状态反馈控制量的表达式;基于高斯伪谱法,在离散的勒让德-高斯点上利用标称弹道数据计算差分矩阵和系数矩阵,求得状态扰动反馈控制律。仿真结果表明,与基于求解矩阵黎卡提方程的方法相比,该方法选取较少的节点即可获得高精度的反馈控制量,且运算效率大幅提高,满足在线实施要求。     

J2摄动下卫星编队重构的多脉冲轨迹优化

针对考虑J_2摄动的椭圆参考轨道的编队重构问题,以消耗燃料最少为目标函数,基于高斯变分方程研究编队重构的多脉冲轨迹优化方法。推导考虑J_2摄动和轨道面内外耦合的轨道要素偏差线性动力学方程,采用遗传算法和序列二次规划结合的混合算法对总的速度增量进行优化。数值仿真表明该混合算法有效,可以高效地得到可行解。由于考虑了J_2摄动和椭圆参考轨道,该算法对航天任务中的轨迹优化具有一定的参考意义。     

线性定常系统的可逆性

一、问题的提出用∑(A、B、C、D)表示如下方程描述的线性定常连续系统: X(t)=AX(t) BU(t) X(0)=0 (1a) Y(t)=CX(t) DU(t)(1b) 而如下方程描述的线性定常离散系统: X(K 1)=AX(K) BU(K) X(0)=0 (2a) Y(K)=CX(K) DU(K) (2b) 则用∑(A、B、C、D)表示。其中:X为n维状态矢量,Y为P维输出矢量或观测矢量,U为m维输入矢量或控制矢量。因而常系数阵A、B、C、D的阶数分别为:n×n,n×m,     

时滞系统最优控制问题的数值求解

本文利用参数化方法成功地把两类时滞系统的最优控制问题转化为数学规划问题,从而得到数值解,并对一类线性二次问题探讨了方法的收敛性。